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七年级下几何证明题

发布时间:2014-10-23 作者:小编 点击:加入收藏

目录

正文

第一篇:七年级下几何证明题

七年级下几何证明题

学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角)

角acd>角bac>角afe

角acd+角acb=180度

角bac+角abc+角acb=180度

所以角acd=角bac+角abc

所以角角acd>角bac

同理:角bac>角afe

所以角acd>角bac>角afe

2

解∶﹙1﹚连接ac

∴五边形acdeb的内角和为540°

又∵∠abe+∠bed+∠cde=360°

∴∠a+∠c=180°

∴ab∥cd

﹙2﹚过点d作ab的垂线de

∵∠cad=∠bad,∠c=∠aed

ad为公共边

∴rt△acd≌rt△aed

∴ac=ae,cd=de

∵∠b=45°∠deb=90°

∴∠edb=45°

∴de=be

ab=ae+be=ac+cd

﹙3﹚∵腰相等,顶角为120°

∴两个底角为30°

根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半

∴腰长=2高

=16

﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

∴该交点到三角形三个顶点的距离相等

3

解∶﹙1﹚先连接ac

∴五边形acdeb的内角和为540°

∵∠abe+∠bed+∠cde=360°

∴∠a+∠c=180°

∴就证明ab∥cd

♂等鴏♀栐薳2014-05-3017:33

4

(1)解:过e作fg∥ab

∵fg∥ab

∴∠abe+∠feb=180°

又∵∠abe+∠cde+∠bed=360°

∴∠fed+∠cde=180°

∴fg∥cd

∴ab∥cd

(2)解:作de⊥ab于e

∵ad平分∠cab,cd垂直ac,de垂直ab

∴cd=de,ac=ae

又∵ac=cb,de=eb,ac⊥cb,de⊥eb

∴∠abc=∠edb=45°

∴de=eb

∴ab=ae+eb=ac+cd

(3)16cm

(4)3个顶点

5

如图已知在四边形abcd中,∠bad为直角,ab=ad,g为ad上一点,de⊥bg交bg的延长线于e,de的延长线与ba的延长线相交于点f。

1.求证ag=af

2.若bg=2de,求∠bdf的度数

3.若g为ad上一动点,∠aeb的度数是否变化?若变化,求它的变化范围;若不变,求出它的度数,并说明理由。

解:由题意得

1)∠bad=∠daf=90°

∵∠5=∠6(对顶角)

∠1=∠2=90°

∴∠3=∠4

∵ab=ad

∴△bag≌△daf(asa)

∴ag=af

2)由1)可知bg=df,∴df=2de

∴be为△bdf的中线

又∵be⊥df

∴be为△bdf的高线

∵△bdf的中线与高线重合

∴△bdf是等腰三角形

又∵∠dbf=45°

∴∠bdf=∠f=(180°-∠dbf)/2=67.5°

3)变化

范围是0°到45°

第二篇:七年级下几何证明题

1、填空完成推理过程:

[1] 如图,∵ab∥ef(已知)

∴∠a +=180() ∵de∥bc(已知 )

∴∠def=() ∠ade=() 2.(6分) 已知:如图,∠ade=∠b,∠dec=115°. 求∠c的度数.

a

d b

f

d

e

第3题

3.

已知:如图,ad∥bc,∠d=100°,ac平分∠bcd,

b

c

求∠dac的度数.

4. 已知:如图4, ab∥cd,直线ef分别交ab、cd于点e、f,∠bef的平分线与∠def的平分线相交于点p.求∠p的度数

5直线ab、cd相交于o,oe平分∠aoc,∠eoa:∠aod=1:4,求∠eob的度数.

d

6(6分) 如图,ab∥cd,ef分别交ab、cd于m、n,∠emb=50°,mg平分∠bmf,mg交cd于g,求∠1的度数.

7/如图,ab∥cd,ae交cd于点c,de⊥ae,垂足为e,∠a=37o,求∠d的度数.

8、如图,已知:?1=?2,?d=50?,求?b的度数。

ae

b

a

g

dc2d f c

00

9/(本题10分)已知:如图,ab∥cd,∠b=40,∠e=30,求∠d的度数

c

f

d

b

b

a

e

10、ab//cd,ef⊥ab于点e,ef交cd于点f,

已知∠1=60.求∠2的度数.

11、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.索发现:

如图所示,已知ab∥cd,分别探索下列四个图形中∠p与∠a,∠c的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

ap

b

a

pc

d

b

ac

pbd

ac

p

bd

(1)(2)(3)(4)

如图,ab∥cd,bf∥ce,则∠b与∠c有什么关系?请说明理由.

18.如图,已知:de∥bc,cd是∠acb的平分线,

17

∠b=70°,∠acb=50°,求∠edc和∠bdc的度数.

f

ea

ec

dn

d

a

m

e

m

b

n

a

b

b

c

第18题图

19.如图ab∥cd,∠ncm=90°,∠ncb=30°,cm平分∠bce,求∠b的大小. 如图5-24,ab⊥bd,cd⊥mn,垂足分别是b、d点,∠fdc=∠eba.(1)判断cd与ab的位置关系;

(2)be与de平行吗?为什么

?

20、如图5-25,∠1+∠2=180°,∠dae=∠bcf,da平分∠bdf.(1)ae与fc会平行吗?说明理由.(2)ad与bc的位置关系如何?为什么?

(3)bc平分∠dbe吗?为什么.

b

a

b

图5-25 如图5-27,已知:e、f分别是ab和cd上的点,de、af分别交bc于g、h,?a=?d,

?1=?2,求证:?b=?c.

如图5-29,已知:ab//cd,求证:?b+?d+?bed=360?(至少用三种方法)

23.(6分) 如图,ef∥ad,∠1 =∠2,∠bac = 70°.将求∠agd的过程填写完整.

因为ef∥ad,所以 ∠2 =. 又因为 ∠1 = ∠2,所以 ∠1 = ∠3.所以ab∥.

所以∠bac += 180°. 又因为∠bac = 70°,

所以∠agd =.

24.(6分) 如图,ab∥cd,ef分别交ab、cd于m、n,∠emb=50°,mg平分∠bmf,mg交cd于g,求∠1的度数.

26. (6分) 如图,已知:de∥bc,cd是∠acb的平分线,∠b=70°,

∠acb=50°,求∠edc和∠bdc的度数.

2b

c

a

d

c a

d

e

bc

27、∥bc,ab∥dc,∠1=100o,求∠2,∠3的度数

如图,已知ab、cd、ef相交于点o,ab⊥cd,og平分∠aoe,∠fod=28°,求∠coe、∠aoe、∠aog的度数.

1. 如图,?aoc与?boc是邻补角,od、oe分别是?aoc与

?boc的平分线,试判断od与oe的位置关系,并说明理由.

3、 如图,已知∠1=∠2 求证:a∥b.⑵直线a//b,求证:?1??2. 4、 阅读理解并在括号内填注理由:

如图,已知ab∥cd,∠1=∠2,试说明ep∥fq.证明:∵ab∥cd,

∴∠meb=∠mfd()又∵∠1=∠2,

∴∠meb-∠1=∠mfd-∠2,即 ∠mep=∠______

∴ep∥_____.()

5、 已知db∥fg∥ec,a是fg上一点,∠abd=60°,∠ace=36°,ap平分∠bac,

求:⑴∠bac的大小;⑵∠pag的大小

.

6如图,已知?abc,ad?bc于d,e为ab上一点,ef?bc于f,dg//ba交ca于g.求证?1??2

第三篇:七年级下几何证明题(精华版)

几何证明题专项练习 1、直接根据图示填空:

(1)∠α=_________ (2)∠α=_________ (3)∠α=_________ (4)∠α=_________ (5)∠α=_________ (6)∠α=_________

(1)(2)(3)

(4)(5)(6) 2、填空完成推理过程:如图,∵ab∥ef(已知)

∴∠a +=1800() ∵de∥bc(已知 )

∴∠def=()2. ∠ade=()

3. 已知:如图,∠ade=∠b,∠dec=115°. 求∠c的度数.

d

a

d b

f

4. 已知:如图,ad∥bc,∠d=100°,ac平分∠bcd,

求∠dac的度数.

b3.

e

c

5.已知ab∥cd,∠1=70°则∠2=_______,∠3=______,∠4=______

ac

5.

43

bd

4.

6. 已知:如图4, ab∥cd,直线ef分别交ab、cd于点e、f,∠bef的平分线与∠def的平分线相交于点p.求∠p的度数

6. 7. 8.

7.直线ab、cd相交于o,oe平分∠aoc,∠eoa:∠aod=1:4,求∠eob的度数. 8. 如图,ab∥cd,ef分别交ab、cd于m、n,∠emb=50°,mg平分∠bmf,mg交cd于g,求∠1的度数.

9.如图,ab∥cd,交

cd于点c,de⊥ae,垂足为e,∠a=37o,求∠d的度数.9.

d b

ae

12.

g

b

c210.

d

11.

b

10.如图,已知:?1=?2,?d=50?,求?b的度数。

11.已知:如图,ab∥cd,∠b=40,∠e=30,求∠d的度数 12.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

13,如图,ab//cd,ae交cd于点c,de⊥ae,垂足为e,∠a=370,

求∠d的度数.

14.

ac

e

f

d

c

d

13.

b

a

b

e

14.ab//cd,ef⊥ab于点e,ef交cd于点f, 已知∠1=600.求∠2的度数.

15.如图所示,把一张长方形纸片abcd沿ef折叠,若∠efg=50°,求∠deg的度数.

15.

a

gb

m

e

d

fn

c

16.如图所示,已知ab∥cd,分别探索下列四个图形中∠p与∠a,∠c的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. ap

c

d

b

a

pc

d

b

ac

p

bd

ac

p

bd

(1)(2)(3)(4)

17.如图,ab∥cd,bf∥ce,则∠b与∠c有什么关系?请说明理由.

a

e

e

c

dn

d

m

b

c

第17题图

第18题图

a

第19题图

b

18.如图,已知:de∥bc,cd是∠acb的平分线,∠b=70°,∠acb=50°,求∠edc和∠bdc的度数.

19.如图ab∥cd,∠ncm=90°,∠ncb=30°,cm平分∠bce,求∠b的大小. 20.如图5-24,ab⊥bd,cd⊥mn,垂足分别是b、d点,∠fdc=∠eba.(1)判断cd与ab的位置关系;

(2)be与de平行吗?为什么?

21.如图5-25,∠1+∠2=180°,∠dae=∠bcf,da平分∠bdf.(1)ae与fc会平行吗?说明理由.(2)ad与bc的位置关系如何?为什么?

(3)bc平分∠dbe吗?为什么.

f

ea

m

20.

b

n

图5-25

22.如图5-28,已知:e、f分别是ab和cd上的点,de、af分别交bc于g、h,?a=?d,

?1=?2,求证:?b=?c.

f

b

图4

e

d

23.22.24. .

23如图,cd是∠acb的平分线,∠edc=25,∠dce=25, ∠b=70

第四篇:七年级下 几何证明题专项练习2

七年级下 几何证明题专项练习2

17.如图,ab∥cd,bf∥ce,则∠b与∠c有什么关系?请说明理由.

18.如图,已知:de∥bc,cd是∠acb的平分线,

第17题图

a

∠b=70°,∠acb=50°,求∠edc和∠bdc的度数.

b

c

d

e

第18题图

19.如图ab∥cd,∠ncm=90°,∠ncb=30°,cm平分∠bce

,求∠b的大小.

ec

dn

m

b

a 第19题图

20.如图5-24,ab⊥bd,cd⊥mn,垂足分别是b、d点,∠fdc=∠eba.(1)判断cd与ab的位置关系;

(2)be与de平行吗?为什么?

f

ea

m

21.如图5-25,∠1+∠2=180°,∠dae=∠bcf,da平分∠bdf.(1)ae与fc会平行吗?说明理由.(2)ad与bc的位置关系如何?为什么?

(3)bc平分∠dbe吗?为什么.

b图5-24

n

f2

a

b

图5-25

22.如图5-28,已知:e、f分别是ab和cd上的点,de、af分别交bc于g、h,?a=?d,

?1=?2,求证:?b=?c.

f

b

23如图,cd是∠acb的平分线,∠edc=25,∠dce=25, ∠b=70

第五篇:七年级下 几何证明题专项练习3

七年级下 几何证明题专项练习3

31.ad∥bc,ab∥dc,∠1=100o,求∠2,∠3的度数

a

2b

c3

d

=?2,?d=50,求?b的度数。 32、如图,已知:?1

?

a

g

c2f

d

33.如图,ab//cd,ae交cd于点c,de⊥ae,垂足为e,∠a=37,

求∠d的度数.

34.如图,ab//cd,ef⊥ab于点e,ef交cd于点f,

已知∠1=60.求∠2的度数.

e

c

a

db

c

f

d

bae

00

35.如图,△abc中,ad是高,ae、bf是角平分线,它们相交于点o,∠a=50,∠c=60,求∠dac及∠boa

36.如图,a岛在b岛的北偏东52°方向,a岛在c岛北偏西31°方向,从a岛看b、c两岛的视角∠bac是多少度?(提示:过a点作ad∥be)

e

f

37.如图7(本站向你推荐wWW.HaOwORd.com)-37,在△abc中,已知ad是△abc角平分线,de是△adc的高线,∠b=60, ∠c=45, 求∠adb和∠ade的度数.

38.如图,∠1=20°,∠2=25°,∠a=35°,求∠bdc的度数。

d

a

b

dc

39.如图,∠c=48°,∠e=25°,∠bdf=140°,求∠a与∠efd的度数。

ab

c

e

40.如图△abc中,∠b=∠c,fd⊥bc,de⊥ab,∠afd=158°,则∠edf=________。

f

e41.如图所示,已知∠a=∠1,∠e=∠2,且ac⊥ec,试证明:ab∥de.

a

bc

42、如图,已知∠ a=∠ f,∠ c=∠ d.试问bd是否与ce平行?为什么?

e

d

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