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初二几何证明题(精选多篇)

发布时间:2015-01-16 07:26:32 审核编辑:本站小编下载该Word文档收藏本文

第一篇:初二几何证明题

1如图,在△abc中,d是bc边上的一点,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dccf. (1)求证:d是bc的中点;(2)如果ab=acadcf的形状,并证明你的结论

a

e

b

第二篇:初二几何证明题

初二几何证明题

1.

已知:如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be⊥ac,垂足为e。m为ab中点,联结me,md、ed

求证:角emd=2角dac

证明:

∵m为ab边的中点,ad⊥bc,be⊥ac,∴md=me=ma=mb(斜边上的中线=斜边的一半)∴△med为等腰三角形∵me=ma

∴∠mae=∠mea∴∠bme=2∠mae∵md=ma

∴∠mad=∠mda,∴∠bmd=2∠mad,∵∠emd=∠bme-∠bmd=2∠mae-2∠mad=2∠dac

2.

如图,已知四边形abcd中,ad=bc,e、f分别是ab、cd中点,ad、bc的延长线与ef的延长线交于点h、d

求证:∠ahe=∠bge

证明:连接ac,作em‖ad交ac于m,连接mf.如下图:

∵e是cd的中点,且em‖ad,

∴em=1/2ad,m是ac的中点,又因为f是ab的中点

∴mf‖bc,且mf=1/2bc.

∵ad=bc,

∴em=mf,三角形mef为等腰三角形,即∠mef=∠mfe.

∵em‖ah,∴∠mef=∠ahf

∵fm‖bg,∴∠mfe=∠bgf

∴∠ahf=∠bgf.

3.

写出“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题,并证明它是一个真命题

这是经典问题,证明方法有很多种,对于初二而言,

下面的反证法应该可以接受

如图,已知bd平分∠abc,ce平分∠acb,bd=ce,求证:ab=ac

证明:

bd平分∠abc==>be/ae=bc/ac==>be/ab=bc/(bc+ac)

==>be=ab*bc/(bc+ac)

同理:cd=ac*bc/(bc+ab)

假设ab≠ac,不妨设ab>ac.....(*)

ab>ac==>bc+acac*bc

==>ab*ab/(bc+ac)>ac*bc/(bc+ab)

==>be>cd

ab>ac==>∠acb>∠abc

∠bec=∠a+∠acb/2,∠bdc=∠a+∠abc/2

==>∠bec>∠bdc

过b作ce平行线,过c作ab平行线,交于f,连df

则becf为平行四边形==>∠bfc=∠bec>∠bdc.....(1)

bf=ce=bd==>∠bdf=∠bfd

cf=be>cd==>∠cdf>∠cfd

==>∠bdf+∠cdf>∠bfd+∠cfd==>∠bdc>∠bfc...(2)

(1)(2)矛盾,从而假设(*)不成立

所以ab=ac。

2、

两地角的平分线相等,为等腰三角形

作三角形abc,cd,be为角c,b的角平分线,交于ab,be.两平分线交点为o

连结de,即de平行bc,所以三角形doc与cob相似。

有do/dc=eo/eb,又eb=dc所以do=eo,三角形cob为等腰

又角ode=ocb=oed=obc

又因为be和dc是叫平分线,所以容易得出角c=角b(这个打出来太麻烦了),即abc为等腰。

第三篇:初二几何证明题

28.(本小题满分10分)

如图,在矩形abcd中,ab=8,ad=6,点p、q分别是ab边和cd边上的动点,点p从点a向点b运动,点q从点c向点d运动,且保持ap-cq。设ap=x

(1)当pq∥ad时,求x的值;

(2)当线段pq的垂直平分线与bc边相交时,求x的取值范围;

(3)当线段pq的垂直平分线与bc相交时,设交点为e,连接ep、eq,设△epq的面积为s,求s关于x的函数关系式,并写出s的取值范围。

21.(本小题满分9分)

如图,直线y?x?m与双曲线y?

(1)求m及k的值; k相交于a(2,1)、b两点. x?y?x?m,?(2)不解关于x、y的方程组?直接写出点b的坐标; ky?,?x?

(3)直线y??2x?4m经过点b吗?请说明理由.

(第21题)

28.(2014江苏淮安,28,12分)如题28(a)图,在平面直角坐标系中,点a坐标为(12,0),点b坐标为(6,8),点c为ob的中点,点d从点o出发,沿△oab的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.

(1)点c坐标是),当点d运动8.5秒时所在位置的坐标是,);

(2)设点d运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△ocd的面积s,并指出t为何值时,s最大;

(3)点e在线段ab上以同样速度由点a向点b运动,如题28(b)图,若点e与点d同时出发,问在运动5秒钟内,以点d,a,e为顶点的三角形何时与△ocd相似(只考虑以点a.o为对应顶点的情况):

题28(a)图题28(b)图

(10江苏南京)21.(7分)如图,四边形abcd的对角线ac、bd相较于点o,△abc≌△bad。 求证:(1)oa=ob;(2)ab∥cd.

(10江苏南京)28.(8分)如图,正方形abcd的边长是2,m是ad的中点,点e从点a

出发,沿ab运动到点b停止,连接em并延长交射线cd于点f,过m作ef的垂线交射线bc于点g,连结eg、fg。

(1)设ae=x时,△egf的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)p是mg的中点,请直接写出点p的运动路线的长。

23.(本题8分)如图,在△abc中,d是bc边的中点,e、f分别在ad及其延长线上,∥bf,连接be、cf.

(1)求证:△bdf≌△cde;

(2)若ab=ac,求证:四边形bfce是菱形.

ce

27.(本题8分)如图①,将边长为4cm的正方形纸片abcd沿ef折叠(点e、f分别在边ab、cd上),使点b落在ad边上的点 m处,点c落在点n处,mn与cd交于点p, 连接ep.

(1)如图②,若m为ad边的中点,

①,△aem的周长=_____c(敬请期待好范文网更好文章:Www.hAOwORd.cOM)m;

②求证:ep=ae+dp;

(2)随着落点m在ad边上取遍所有的位置(点m不与a、d重合),△pdm的周长是否发生变化?请说明理由.

27.(本题满分12分)如图1所示,在直角梯形abcd中,ad∥bc,ab⊥bc,∠dcb=75o,

以cd为一边的等边△dce的另一顶点e在腰ab上. (1)求∠aed的度数;

(2)求证:ab=bc;

(3)如图2所示,若f为线段cd上一点,∠fbc=30o.

df求 fc 的值.

图1 e c

e 图2 c

第四篇:初二上几何证明题013

初二几何证明题013

1.c如图,在△abc中,ad⊥bc于点d,ab+bd=dc.求证:∠b=2∠c.

a

d

2.c如图:已知ap是∠bac的平分线,ab+bp = ac,求证:∠b = 2∠c.

cbp

3.c如图,已知在△abc中,∠a = 2∠b,cd平分∠acb,试猜想bc、ad、ac三线段之间有着怎样的数量关系,并加以证明.

a

bc

4.c如图,在△abc中,be=ce,ad=2ae,ac平分∠ead.求证:cd=ab.

a

edc b

5.c如图,在△abc中,bc=2ab,ad为bc边上的中线,ae为△abd的中线.求证:ac=2ae.

bdce

6.d如图,在△abc中,ab=ac,d是cb延长线上的一点,∠d=60°,e是ad上的一点,de=db. 求证:ae=be+bc.

e

dbc

第五篇:初二上几何证明题015

初二上几何证明题015

1.d如图所示:∠abc的平分线bf与△abc中∠acb的相邻外角的平分线cf相交于点f,过f作df∥bc,交ab于d,交ac于e,则: (1) 图中有几个等腰三角形?为什么?

(2) bd、ce、de之间存在着什么关系?请说明理由.

a

ef

c b

2.如图,在△abc中,bp平分∠abc,cp是△abc的外角平分线,求证:2∠p=∠a.

a

cd b

3.c如图所示,在△abc中,∠a=α,△abc的内角平分线或外角平分线交于点p,且

∠p=β,试探求下各图中α与β的关系,并对图(2)(3)加以说明. a

aa p bcp

efbcebc (1)(2)(3)p

4.c我们知道:平面图形的运动有 ________、_______、_______等三种形式;如图:△abd和△bce都是等边三角形,试用运动的思想说明ae等于dc,且它们的夹角为60°.

e d

o

c a

5.d如图中的①,ab⊥bd,ed⊥bd,c为bd上的一点,ab=cd,bc=de.

(1)求证:ac⊥ce.

(2)若将cd沿cb方向平移得到图②、③、④、⑤的情形,其余条件不变,结论ac⊥ce还成立吗?请说明理由. aaaaa eeeee

db(c')cdcdbc'ccdc'bbdcc'b ①③②⑤④

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