初二数学几何知识点归纳多篇

[导读]初二数学几何知识点归纳多篇为好范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

初二数学三角形知识点 篇一

直角三角形

◆备考兵法

1、正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数。

2、在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化。

3、在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角（30°，45°，60°）。若有，则应运用一些相关的特殊性质解题。

4、在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决。

5、折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路。

三角形的重心

已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。

证明：根据燕尾定理，S（△AOB）=S（△AOC），又S（△AOB）=S（△BOC），∴S（△AOC）=S（△BOC），再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。

重心的几条性质：

1、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

2、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

3、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为（(X1+X2+X3）/3，(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

5、重心是三角形内到三边距离之积的点。

如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。

相似、全等三角形

1、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)

3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

6、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

15、全等三角形的对应边、对应角相等

等腰、直角三角形

1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

初二圆的知识点总结 篇二

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线

110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交d

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d>r

122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r

④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)

136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a/4a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144、弧长计算公式：L=nπR/180

145、扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2

146、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

初二数学四边形知识点 篇三

48、定理四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51、推论任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

初二数学的学习方法 篇四

第一点，深刻理解概念。

概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。

深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢？

第二点，多看一些例题。

细心的朋友会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：1.不能只看皮毛，不看内涵。

我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。

2、要把想和看结合起来。

我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。

3、各难度层次的例题都照顾到。

看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。

这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。

学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。

第三点，多做练习。

要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。

1、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握；课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。

许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。

2、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。

数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了；同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。

3、多做综合题。

综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。

做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。

“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。

初中生提高几何学习能力的方法 篇五

根据初一学生年龄，能力特点，对点、线、面、体以及几何图形、平面图形、立体图形等概念，教学中要借助于教具、模型、实物、图形等具体描述，先得到直观的感性认识，在感知基础上，培养学生的抽象思维。从小学学过的线段、三角形、正方形、圆柱图形以及面积和体积的计算，说明早已学习了一些几何知以。学生对几何就有一种“老朋友”的亲切感。然后鼓励学生只要勤奋努力地学习，我们完全可以把它学好，树立学几何的信心。

上到初中，几何跟小学的也差不多，只是不单纯只是认识某些几何图形，而且要学习它的构成，它的特点，这就要求他们要多开动脑筋，发展空间想像能力，如：通过手电筒或探照灯“射”出的光束，说明射线的意义，行进中的火把、飞行中的萤火虫等实例，认识点动成线、线动成面、面动成体等等。比如学到锥、柱、球的时候，必须先制作好模型，这样才能更好的让学生们直观感受到几何体，先让他们在脑海中树立这些几何体的形象，然后再拆分开来看它的构成，包括线、面的特点。在画三视图的时候，拿出正方体让学生们动手摆出所要求的几何体并上前从不同的方向看它，然后画出它的三视图，然后依据老师画的俯视图摆出相应的几何体，多次反复，最后总结经验，可以让学生更能记住，更形象生动有趣，又有动手能力。

初二几何的学习方法 篇六

（一）对基础知识的把握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的新问题。例如我们在证实相似的时候，假如利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注重所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固把握，只有这样才是学好几何的基础。

（二）善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。举个例子，如图，已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，假如再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论？

假如我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中假如有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很轻易得出△ABE≌△DBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出△EMB≌△CNB，△MBN是等边三角形，MN∥AC等主要结论，这些结论也会成为解决其它新问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的图形很多，要善于总结。

（三）熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大新问题细化成各个小新问题，从而各个击破，解决新问题。在我们对一个新问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决新问题的着眼点。例如，在一个非直角三角形中出现了非凡的角，那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为非凡角只有在非凡形中才会发挥功能。再比如，在圆中出现了直径，马上就应该想到连出90°的圆周角。碰到梯形的计算或者证实新问题时，首先我们心里必须清楚碰到梯形新问题都有哪些辅助线可作，然后再具体新问题具体分析。举个例子说，假如题目中说到梯形的腰的中点，你想到了什么？你必须想到以下几条，第一你必须想到梯形的中位线定理。第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰。第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心，我们才能很好的解决新问题。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点，试着去作了，那么新问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能成功。

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