《公倍数和公因数》教学随感【精品多篇】

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教育教学心得随笔 篇一

雄心勃勃的学习世界——对婴幼儿“无知论”的矫正

随着一个新生儿的诞生，成人社会便把自己的理想和希望寄托在他的身上。实现这种寄托的道路，是教育。

然而，早期教育的重要依据，有赖于对儿童早期状态和潜能的认识。儿童早期成长过程，是一个雄心勃勃的学习世界，还是一个混沌无序的无知世界，是教育界对早期儿童受教育起点的根本观点。它强烈地左右着早期教育过程的一切因素，当然，也左右着早期音乐教育的信念和策略。

遗憾的是，近300年来教育史上的一些巨人，对这个问题的看法，似乎多数持“悲观”的态度。

夸美纽斯的《母育学校》对婴儿的观察是：“新生儿的自然知识是吃、喝、睡。”

洛克在《教育漫话》中的“白板说”是这样描述的：“心如白纸，没有标记，没有观念。”

卢梭的《爱弥尔》则称：“一无所有，生来愚昧。”

涂尔干在《教育及其性质与作用》中的社会学立场是鲜明的：“每出现一代新生儿，社会面临的就是一片需要重建的荒芜土地。”

蒙台梭利、福禄倍尔、爱伦·凯和杜威对儿童寄予着极大的同情，但是，这种同情停留在唯情主义层面，他们的确没有揭示出早期儿童学习世界的秘密。人们承认，皮亚杰揭示了儿童世界的秘密，但是，这位认知发生论大师是客观地欣赏着儿童世界与成人在思维和动作方面表现出来的极为不同的种种“错误”，并不主张也不期望教育对儿童早期发展的积极干预和促进。

20世纪80年代以后，有关婴幼儿学习的奥秘，出现了新的观察和认识。在笔者看来，这些鲜为人知的认识足以震撼所有关注儿童世界的人们，使我们重新认识婴幼儿，这个“雄心勃勃的学习世界”。对婴幼儿学习的新认识，最为乐观、积极和最为重要的归纳，有以下四点。

其一，婴幼儿的认知过程，是目标导向的活动支持下的主动操作。它把经验转化为人类独有的手段——目的结构。例如在实验中，五至六周的婴儿能够通过对橡皮奶嘴的控制装置，把一个视图像的焦距从模糊调整到清晰。一旦发现图像焦距与吮吸之间的关系，他们的吮吸便大大超出正常速度，同时通过视觉的判断，使两种动作协调一致，直至图像显现至清晰。六至十周的婴儿只要稍加训练，便可预测和头部转动相联的开关装置与灯光闪亮之间的因果关系，并通过试验，操作这种因果关系。这里的启示是，婴儿能够理解行动的因果结构，并能理解为了达到使其满意的结果所必需的手段与目的的联结方式。以最基本和最简单的音乐学习为例，婴儿也能够理解诸如铃铛类玩具受外力作用产生声音之间的因果关系。

其二，出生到一周半期间婴儿的大量活动，就表现出高度的社会性和交流性。这在母婴之间的视、听、触、嗅、运动等多种感官交流中表现得十分明显。其启示是，忽

略或撤消对婴儿的社会反应，是对婴儿独创力最致命的打击；对婴儿依恋的积极反应（如微笑的面孔和美好的声音），则能鼓舞婴儿发展更频繁、更强烈的社会交往行为，从而使婴儿天生的社会反应图式从原初的生物依恋转化至丰富的社会交往期待和交流系统。民间摇篮曲类的母婴交流便是最富人性，最典型的早期社会交流形式。

其三，婴儿的早期动作学习，表现出高度的次序和系统性。按照笔者在语言上的组织，我们可以用下述两种动作学习过程，来描述这种次序和系统性：第一种过程，是婴儿运用某一特定动作（例如摔），尝试环境中一切可能接触的客体在该动作的作用下所表现出来的属性和特征。第二种过程，往往是在婴幼儿环境中可能接触的客体数量限制下发生的。在这种条件下，婴幼儿则会针对有限的可能接触客体，调用“动作库”（action repertoire）中所有的动作花样（我们可以开列如下动作清单，来论证这个动作库是多么的丰富：抓、握、摔、掷、抛、放、搓、拨、挑、摸、捏、摇、摆、抓、吹、吸、舔、咬、闻等等），来探索该客体在这些动作的作用下所表现出来的属性和特征。值得注意的是，这两种过程，除了高度的次序性和系统性之外，是明显地与前述学习目标导向下的手段—目的结构直接关联的。我们再以最简单和最基本的音乐学习为例，婴幼儿完全可能用这两种过程和相应的动作，对一切可能就这些动作的作用而产生的声音，及其物理属性与心理参量的关系进行无穷的探索。

这个结论至关重要，除了彻底矫正早期儿童无知、无能、无为，以及视婴幼儿学习为无次序、非系统的混沌世界的旧观念之外，它给我们的启示还有，婴儿是带着一种准备进入认知和文化世界的。这种与生俱有的准备，旨在发现或发明各种主客观关系体系。通过前述两种动作学习过程的动力，他们足以积少成多地将环境中的微小元素予以组织，继而形成对环境中各类现象的概括。另外，这种前语言的习得过程，以及对零散现象的组合，对其中意义的概括过程，也包含着社会交往因素。其中，最明显的是对环境中人物角色和关系的阐释，对交流对象意图的推测。

其四，婴儿学习的这种系统性之中，还具备惊人的抽象力。周岁内婴儿在处理空间、时间以及因果关系时，是按其内部的某些抽象规则进行认知的：在移动物体通过屏障变成另一面目，或物体在非自然力方式下得以推动时，三个月的婴儿也会为之表露出惊奇。这种高度抽象化的过程的启示是，婴儿探索着环境中的恒定因素及其逻辑————事物表面变化时的不变性。这说明在认知和交往中，婴儿在早期就具备遵循抽象规则的潜能。而且，对具体与非具体、状态与过程、连续与跳跃，以及因果行动和非因果行动之间的差异，婴儿不仅仅是依靠语言给予辨析的。在语言习得之后，语言只是对婴幼儿已把握的抽象差异给予放大、延伸和具体化。

上述四种认知禀赋的性质，即：手段—目的性准备、社会交往性、次序化和系统性、抽象性，足以推翻以往教育学家对婴幼儿学习潜能“无知论”的悲观估计，为早期音乐认知和动作交流打开了一个非凡的领地和广阔的空间。

“天赋的游戏”——至美至善的功能和超文本学习结构

游戏是幼儿的“天赋”。毫不夸张地说，没有儿时游戏经历的成人是罕见的。不幸的是，成人社会虽然模糊地依恋着伴随儿时游戏的欢乐情绪，然而，对幼儿游戏在学习中的功能和结构的认识却大多是肤浅的。笔者认为，游戏，就其在

幼儿学习中的功能和结构而论，是无与伦比和至美至善的。

无与伦比的学习功能，在幼儿游戏中深刻地表现在互为关联的以下几点：

1、从学习目标和评价之间的关系看，游戏的娱乐性和一定程度的“自我解嘲”的幽默性，在最大程度上减低着幼儿行动后果的严肃性和严重性。

2、从学习手段和目标之间的关系看，游戏在规则允许范围内的活动性，分解着手段与目标之间固定和僵化的关系，从而淡化了学习的功利性质。

3、从学习的过程角度看，由于游戏本身的形态和规则界定着非成人社会的行为模式，它必然减缓或阻挡来自成人社会对幼儿可能构成威胁的训练，有效和十分必要地解脱了幼儿在学习过程中的挫折。

4、从学习的内容角度看，由于游戏对学习手段—目标之间原本固定和僵化关系的缓释，对评价严肃性的淡化，以及对挫折的解脱，它使幼儿在宽松、愉快的环境中为行为组合的尝试和探索提供了广泛的机会。这种尝试和组合在功利及随之必须承担的风险压力下，绝无尝试的可能。

至美至善的学习结构，则绝妙地体现在游戏所涵盖的认知—社会学习的完美框架，以及唯儿童独享的非文本学习形态之中。

我们把20世纪30年代以来帕腾（Parten）、鲁宾（Rubin）、皮亚杰（Piaget）和斯密兰斯基（Smilansky）先后描述的各种游戏给予分类，首先可以看到，幼儿游戏是多么至美至善地概括着一个包揽儿童认知发展和社会交往，富有动力支持和生命力的学习框架

游戏的社会——认知学习框架

这个框架理清和穷尽了幼儿游戏、社会交往和认知及身体发展的错综关系。在社会游戏中，幼儿体验着独立探索→观察和洞议→各行其事→非合作式交往→合作交往这样一个微型的人类世界中，个体发展和群体互动的社会化历程。在认知游戏中，幼儿经历着身体动作与世界现象及其属性的交往式探索→创造世界的形式→承担无穷的角色及对客体的想象式变形→在法定秩序中从事自我约束行为，这样一个感知、思维、想象与创造的身心发展历程。另外，由于游戏的社会范畴和认知范畴是不可能孤立地抽象存在的，这两类游戏及其下位属类之间的复合和关联，复演并延续着一个微观的人类社会起源和认知发生的世界。

在理想的境界中，这又是一个唯儿童独享的非文本学习形态。文本（text），是成人社会惯用的教学材料形式，传统教育的中心。一切教育的荒唐和怪诞（最现实的表现就是应试教育对儿童的种种折磨），几乎都与文本直接相关，因为，文本是成人社会的产物。游戏则不同，它超脱文本，是幼儿用自己的感官、动作和头脑与大千世界主动交往，丰富、发展自身认知和社会情感的载体。

音乐早期经验——信仰和策略

对儿童早期学习和游戏性质的新认识，是树立早期经验信仰的根本基础。此外，20世纪90年代以来，脑神经科学有关环境改变基因，以及“机会窗”和“关键期”等新概念，还有认知心理学有关内隐意识及其对人生创造过程的关键性积淀作用和转换机制的新发现和新认识，也证明了早期经验是人的智慧发展最重要的前提

教师教学随笔感悟 篇二

这个寒假，我看了《孔子》这部电影，对此，我很是感触。

对于孔子，我们也已经对他的了解很少了，我想，我们这些后代，也正是需要去了解这些中华民族上曾经的历史。

影片中感触最深的，是理想与现实的冲撞。孔子从政，希望实现自己的社会理想，却被现实无情地抛弃。孔子一心只想实现自己的理想，对可能的困难估计不足，最终只能黯然离去。

孔子到了晚年，认清了理想与现实的关系。他最能影响社会的，是教育弟子，而不是从政。他的弟子有各种各样的才干，可以将他的思想传播到更多的地方。孔子把精力放在讲学上，能够影响到更多的人，意义要远大于参政。

联系到实际生活中，我们也经常会抱怨身边的事不如自己所愿，不完善，不合理等等，还喜欢去描绘一个理想的情境。可是，这些都于事无补。

现实摆在这里，我们也只有从思想上转变，亲自去行动，不要总依赖于别人。不要只是替别人着急，看到自己应该做的，才最重要。这样，把握好方向，有步骤、有计划、从实际出发，理想才会越来越近。

这部影片人物刻画的生动形象，也能让人深受教育，人们能在这种场景中得到知识。孔子面对贵族与恶势力不低头，面对困难不畏缩，面对孤苦不冷漠，我想，他的精神会激励我永远向上。

所以，我们这一代新世纪的幼苗，一定要铭记这位开创教育先河的人物——孔子。

教育教学心得随笔 篇三

回顾历史是为了把握现在并展望未来。今天我们讨论“更新观念”究竟意味着什么呢？在这里作一些概括，提一些建议供大家参考。

“更新观念”首先要提倡用生态观来研究幼教发展的规律。生态观的一个重要观点是可持续发展，幼儿教育要在生态文明中发挥作用，为建设生态文明作出自己的贡献，就必须随着人类社会的发展而积极主动地自我发展。

幼儿教育怎样做到可持续发展？我们认为，应根据生态观把幼儿园建成教育生态系统，具体地说，将课程教育与园务管理结合起来，处理好各部分之间的关系，使之相互促进，产生整体效益。教育生态系统具有开放性，能随时有选择地接纳外界的信息并使之成为自我发展的营养。这里并不提倡大家套用教育生态系统的结构，而是建议每个幼儿园，小至几个班的园所，大至十几、几十个园的集团，从各自的实际出发，总结办园经验，努力建构园本课程，把课程教育与园务管理融为一个整体，使园务管理更有效地为课程教育服务。

怎样建立教育生态系统？我们认为，应认真研究本园课程和园务管理工作，把研究与日常工作紧密结合起来，把日常保教及行政管理当作研究工作来做。实践证明，教师对自己的教育教学进行了研究，就会产生一种发展的能量，形成自我发展机制，从而促进

幼儿园产生一种不断追求新发展的内在需要。这一点说明教育生态系统的运转和发展能量来自系统中的集体智慧。

在构建教育生态系统时要重视创立幼儿园文化，因为幼儿园文化是教育生态系统的核心，是幼儿园的品牌形象。幼儿园文化是由幼儿园的全体成员认同的价值观念、情感态度、伦理道德、行为准则和习惯传统等凝聚而成的一种精神力量。这种文化在幼儿园内部对全体员工和幼儿产生潜移默化的陶治作用，能增强凝聚力，提高教育效果；在幼儿园外部能对幼儿家长及所在社区以及整体社会产生感染作用。实际上，幼儿园文化的各要素是在幼儿园的创办和发展过程中自然产生的，现在的任务是要自觉地加以构建和发展。由于集体保教在我国婴幼儿保教体系中占有特殊地位，幼儿园承担着对家庭保教和社会保教的引导和促进任务，因此构建幼儿园文化，发展幼儿园品牌形象的作用，尤为重要。

幼儿园教育生态系统以幼儿为主体、教育为中心。近年来，人们对发挥幼儿的自主性，促进他们的自主发展问题，作了不少探讨。我们可以进一步用幼儿园教育的生态观来深入探讨这个问题，对环境的作用，对幼儿、教师、家长三个角色群体的各自作用，各个角色群体的不同活动特点，人际互动作用等进行探讨。

近年来对师幼互动的研究比较多，幼儿园教育中的人际互动问题。还需要深入探讨。

最后，对创建园本课程提出一些建议。20世纪90年代初，幼教改革成果日益增多，使得有些幼儿园因忙于“追新”陷入困惑；另一方面，办特色园的风气盛行一时，使得有些幼儿园忙于标新立异，脱离了本园实际。面对改革中出现的这些问题，我们提供从本园实际出发，通过总结自己的办园经验，研究自己的日常保教工作，构建园要课程，先形成框架，再逐渐充实。已有的经验证明，在建立园本课程的过程中，保教质量和师资水平可以相互促进促进共同提高。由于从本园实际出发，对他人的理论、他园的经验有一个选择的过程，不会盲目搬用。构建初期，要按明确的目标、科学的内容、合理的活动、有效的评价这样的结构来进行，宜着重研究目标经过内容和活动向幼儿发展的转换。园本课程初步建成后，要通过评价从实践中提取新的观念以促使园本课程的不断发展。

上述观念是不是能适应21世纪幼教的持续发展，还有什么重要观念我们没有意识到，怎样使这些观念落实到我们的教育行为中去，从而促进幼儿自主发展，等等，所有这些都需要我们大家一起在幼教实践中继续探索和思考。

教师教育教学感悟随笔 篇四

上个学年，我带六年级班。毕业会考，成绩平平。这在我的预料之外，也在我的预料之中。说句实话，这届学生，让我得意的学生不少，让我费心的学生也不少。一年之中，我几乎将自己大半的精力放在了那些潜能生身上，整天就想着和这些学生斗智斗勇，甚至斗气，结果这些学生依然还是“潜能”状态。我想：如果能将这些精力分出一半，放在优秀生或是中等生身上，效果应该会强多了。不过，和这些学生斗智斗勇甚至斗气，也不是全然没有收获，走出校门以后，在路上和自己这些教过的学生相见，能主动和老师热情打招呼的，往往也就是这些学生。

有的时候，我就想：转化潜能生，怎样才能做到“低消耗高效益”?这个问题，的确值得我好好思考和探究。

新的学年开始，我被安排教五年级。我这人可能是和“二”较上了劲，上个学年，我教六(2)班，这个学年，又教五(2)班。对于这样的安排，我没有怨言。说句实在话，初次接触这届学生，是有些高兴的，直观告诉我：这届学生的基础、习惯要好于往届。也正因为有了这样的直观感受，我对这些学生是充满信心的。

有了上个学年的经验教训，在这个学期中，我开始走出关注片面的局限，特意将关注的目光投向全体学生。我希望每个学生都能感受到来自老师的关注和关爱，希望每个孩子都能成为自己的“第一名”。

出于对他们的全面成长着想，我开始在教育教学管理上进行一些创新，在管理上进行一些放权，希望由此来培养他们在学习上的自觉性。我开始培养小老师、小助手，也开始注重建立学习小组，开展一些伙伴间的合作学习。

这个个学期里，我也开始转变自己的教育观念，变关注学生成绩为关注他们的全面发展。在这样的观念支配下，我特别注重开展丰富多彩的活动，希望通过活动育人，寓教于乐。并且，我还积极接纳校外辅导员参与到我们的活动之中。

针对当今留守孩子越来越多的特点，也为了让远方的家长能直接参与到对孩子的教育和管理之中，我试图通过网络构建一个互动的家校教育平台，以此建立一种开放的教育模式。由于各种客观和主管原因，特别是由于软硬件条件的限制，效果还是不尽人意。如今，这样的一个平台是基本建立了，可是，参与到其中的家长还是少之又少，再说，在参与的这些家长中，能真正和老师开展互动交流就更少了。不过，我不会气馁，我相信，有了这样开端，加上大家的不断努力，不断创新，我们的家校平台交流功效将会越来越优越，和家长的交流内容也会越来越深入。

半个学期过去后，11月7日，学校组织了期中考试。考试成绩出来，感觉学生的成绩不错，合格率和优秀率都比较理想。如今，期中考试已经过去一月有余了，回头想想，令自己满意的地方却是太少，总觉得不尽人意之处居多。也许是被期中考试偶然的理想成绩冲昏了头脑，也许是近段时间教育教学之外的工作实在太多，总之，我感觉到自己和学生的表现都不如从前。一些以前学习优秀的孩子，在上课时也开始有一些不良好的表现；我布置的学习任务，他们也开始打折扣。

振军、思璇同学以前学习很踏实，上课听讲特别认真，学习任务完成一丝不苟，一直是我的骄傲。可最近，发现这两个同学上课的时候竟然玩起了小玩具，好几次，我都想点他们的名，让他们站起来亮亮相；可是，话到嘴边我还是咽了下去，只是用眼神再提醒他们：“你们不要做小动作了！”从他们当时满脸通红的表情来看，我的眼神提醒应该是起到了作用。可是，后来，我又再次遇到了这样情形，这让我有些怀疑自己眼神提醒的作用。如今为止，我还是没有当堂点名，依然只是用眼神高速他们。当然，如果这样的温馨提醒老是不起作用，我也会用其他方式提醒的。

是的，每个孩子都在变化之中：有的孩子，我感觉都他们的情形变得越来越糟糕，有些孩子，却能明显感觉到变得越来越进步。袁瑞、蒋淑君同学便是越来越进步的代表。星期一的时候，袁瑞同学写的一篇日记很精彩，我特意让他当着全班同学朗读。今天，他的表现更是很不错。早读的时候，我布置《草船借箭》中几个段落的背诵。第一节课的时候，我抽查了背诵情况，结果，几个一直优秀的学生都背得不流畅，而袁瑞居然能很流畅地背诵出来。

相对于以上两种孩子，有些孩子的变化却比较复杂，说不清他们是变好了还是变差了。燕燕同学算得上是变化多端的典型。上周，我刚刚为她的进步感到庆幸的时候，这一周，却发现她的努力又少了不少。再说，这孩子的确容易满足，真是“给她一点阳光她就灿烂”，就乐得忘了东西南北。所以，对这样的孩子，真的不可给她持续的表扬，可能需要表扬与提醒并驾齐驱。星期一的时候，我表扬了她；今天，我找个这个机会提醒了她。我希望这孩子能读懂老师的良苦用心。

《公倍数和公因数》教学随感 篇五

在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。

第22~25页教学公倍数。主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。

第26~31页教学公因数。包括两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。在练习五里还安排了最小公倍数与最大公因数的比较。

第32~36页实践与综合应用。利用邮政编码、身份证号码等实例，教学用数字编码表示信息。

在“你知道吗”里，介绍了我国古代曾经用“辗转相除法”求最大公因数，也介绍了现代人们经常用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。在阅读这篇材料后，如果学生愿意用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，是允许的。但是，不要求全体学生掌握和使用短除法。编排的一道思考题，是可以用公因数知识解决的实际问题。

1在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。

例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。

例1先用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，发现正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。

教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。学生用同一张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。

分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次： 第一个层次联系 铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。先找到这些正方形，把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。再用“既是2的倍数，又是3的倍数”概括地描述这些正方形边长的特征。显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。

让学生在现实情境中，通过活动领悟公倍数的含义，不仅体现在例题的教学中，还落实到练习里。第23页“练一练”在2的倍数上画“”，在5的倍数上画“○”。从数表里的10、20、30三个数既画了“”又画了“○”，体会它们既是2的倍数，又是5的倍数，是2和5的公倍数。练习四第4、7、8题都是与公倍数有关的实际问题，让学生通过涂颜色、填表格、圈日期等活动体会公倍数的含义。

例3教学公因数、最大公因数的含义，也通过“铺”的活动组织教学。与例1不同的是，例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形，是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似，这里不再重复。

2突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。

概念的内涵是指这个概念所反映的一切对象的共同的本质属性。公倍数是几个数公有的倍数，公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公倍数和公因数这两个概念的本质属性。在倍数、因数的基础上教学公倍数、公因数，关键在于突出“公有”的含义。

教材用“既是……又是……”的描述，让学生理解“公有”的意思。例1先联系长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长6厘米、12厘米、24厘米……的正方形这些现象，从正方形的边长分别除以长方形纸的长和宽都没有余数，得出正方形的边长“既是2的倍数，又是3的倍数”，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数”这句话里把“既是……又是……”进一步概括为“公倍数”，形成公倍数的概念。

集合图能直观形象地显示公倍数、公因数的含义。第23页把6的倍数与9的倍数分别写到两个集合圈里，这两个集合圈有一部分重叠，在重叠部分里写的数既是6的倍数，也是9的倍数，是6和9的公倍数。先观察这个集合图，再填写第24页的集合图，学生能进一步体会公倍数的含义。

概念的外延是指这个概念包括的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，加强对概念的认识。例1在揭示2和3的公倍数的概念，指出它们的公倍数是6、12、18、24……后，提出“8是2和3的公倍数吗”这个问题，利用反例凸现公倍数的含义。让学生明白8只是2的倍数，不是3的倍数，从而进一步明确公倍数的概念。练习四第4题先在表格里分别写出4、5、6的倍数，再寻找4和5、5和6、4和6的公倍数，也有助于学生识别概念的外延。

3运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。

本单元只教学两个数的公倍数、最小公倍数和两个数的公因数、最大公因数。因为这些是最基础的数学知识，在约分和通分时应用最多。只要这些基础知识扎实，即使遇到三个分数的通分，学生也能灵活处理。不编排例题教学短除法求最小公倍数和最大公因数，而是采用写出两个数的倍数或因数，找出它们的最小公倍数或最大公因数的方法。这样安排的目的是，在运用概念解决问题的过程中，进一步加强数学概念的教学。

例2教学求两个数的最小公倍数，出现了多种解决问题的方法，这些方法的思路都出自公倍数和最小公倍数的概念，从6和9的公倍数、最小公倍数的意义引发出来。学生可能先分别写出6和9的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。由于倍数需一个一个地写，还要逐个逐个地比，所以得出公倍数和最小公倍数比较慢。学生也可能在9的倍数里找6的倍数，只要依次想出9的倍数（即9×1、9×2、9×3……的积），逐一判断是不是6的倍数，操作比较方便。尤其求两个较小数（不超过10）的最小公倍数时，更能显出这种方法的优点。当然，在6的倍数里找9的倍数，也是一种方法，但没有9的倍数里找6的倍数快捷。教材安排学生在交流中体会各种方法，首先是理解各种方法的共同点，都在寻找既是6的倍数、又是9的倍数，而且是尽量小的那个数。然后是理解各种方法的个性特点，从中作出自己的选择。

例4求两个数的最大公因数，教学方法和例2相似。求8和12的最大公因数的几种方法中，教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。

练习四第5题在初步学会求两个数的最小公倍数之后安排，两个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的两个数之间有倍数与因数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。右边的色块里，每组两个数的最小公倍数是它们的乘积。练习五第6题是初步会求两个数的最大公因数后安排的。左边色块里，每组的两个数之间也有倍数与因数的关系，它们的最大公因数是较小的那个数。右边色块里，每组两个数的最大公因数是1。这些特殊情况，在通分和约分时会经常出现。教学时可以按色块进行，先分别求出同一色块四组数的最小公倍数或最大公因数，再找出相同的特点，通过交流内化成求最小公倍数和最大公因数的技能。要注意的是，学生有倍数与因数的知识，能够理解同组两个数之间的倍数、因数关系，以及它们的最小公倍数和最大公因数的规律。由于新教材不讲互质数，也不教短除法，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积、最大公因数是1，这些特殊情况，只能在具体对象中感受，不宜深入研究原因，更不要出结语让学生记忆。第9题分别写出1、2、3、4……20这些数与3、2、4、5的最大公因数，在发现有趣规律的同时，也在感受两个数的最大公因数的两种特殊情况。

教师信息技术培训总结 篇六

我有幸参加了毕节市第二期信息技术骨干教师培训，回顾一晃而过的十天，真的很短，但对我来说受益匪浅。大家以这次培训为契机，以这次培训为平台，以培训内容为中介，在培训老师的组织下，互相帮助，互相讨论、互相解决遇到的问题。我很是喜欢各位培训老师精心准备的那些具有代表性和可操作性的教学素材，让自己在培训中有过挑战，有过欣喜，使培训简单而充实。在此次培训中不仅进一步熟悉和掌握了word，excel，ppt，flash等软件，还更新了自己的思想。

首先，从教学内容而言，使自己有了个‘专门’的时间来熟悉和掌握相关软件，并且有了这么一个‘专门’的时间让大家来分享自己对同一结果下不同的处理方式、方法。

1。在教育资源接收、整理与应用一科中，肖老师以多媒体的方式，从有针对性，实用性的角度简单像我们讲诉了，农远工程（即农村现代远程教育工程）。让我们了解了农远项目学校各模式中的硬、软件及工作原理，回到学校我也将能顺利获得，共享，发布，利用相应的远程教育资源，当然方式不止一种。

2。在word、excel应用及实训两科中，胡老师在对自身对素材的处理下讲解如word的页面设置，文档结构视图，邮件合并，excel的防重复输入，动态名次，数据的引用等实用性例子的同时，还解决我们平时接触的问题。各位老师对邮件合并问题还讨论分享了，在同页上打印两页邮件合并的结果：有在合并模板上应用标签的，有合并前在处理数据源表的，也有合并之后再进行处理的。

3。在photoshop，flash及课件制作三个科目中，李老师和胡老师像我们展示了他们自己对素材的处理方法，像修复图片、给图片换背景，应用引导层、遮罩层等来制作动画，及在ppt中插入swf文件及对插入ppt的文本进行合适的处理。

然后，在此次培训中还使自己对信息技术有了新的认识：在以计算机、多媒体、现代通讯网络为代表的信息技术迅猛发展的今天，在迅猛发展的信息社会，信息技术不仅渗透到了教育领域，还在教育领域中引起了一场深刻的变化。在教育领域对信息技术的应用，对于转变信息教育观念，促进教育模式，教学内容，教学方法和教学手段的改革，对于实施素质教育，促进基础教育的发展，全面提高教育质量和效益，都具有重要的意义。作为一名教师要适应现代教育工作的需要，就应该具备现代教育技术的素质。

最后，要感谢此次培训中的各位老师，是他们的付出使我们学有所获，是他们的服务使我们学习愉快；感谢这种培训，是这种培训创建一个学习的机会，是这种培训搭建了一个交流的平台。作为一个教师，我所看、所学、所经历的都将合适的、无私的给予学生，给予社会。

教育教学心得随笔 篇七

11月23、24日，国培计划湖北省送教下乡项目特级教师巡回讲学活动在松滋市进行。全市小学语文老师参加了此次培训活动。两天的时间，虽然短暂，但是活动形式多样，有4节现场观摩课，湖北省特级教师任利君老师，中学高级教师刘进老师的专题讲座以及和专家的互动交流。纵观这几节课，上课教师对课堂教学的驾驭能力、对学生润物细无声的引导，都给我留下了深刻的印象，让我真切地体验到了语文教学的无穷魅力，也让我不断发出这样的思考：自己与名师到底有多远的距离？我与名师之间到底还相差些什么呢？认真反思自己的教学历程，我觉得应该从以下几方面来归纳：

一、没有深厚的文化积淀

我们常说，“给孩子一杯水，自己要有一桶水”，而今天，“给孩子一杯水，自己必须有流淌不息的泉水”，否则就无法满足学生越来越广泛的求知欲，无法使自己的课堂达到有效、进而高效。纵观那些有成就的老师，谁不是爱读书，善于积累的人呢？读书已经成为他们生活中的一部分，成为一种乐趣。今天坐在台上那几位名师，之所以对教学方面的知识能做到侃侃而谈，对答如流，对教学设计总有自己独到的见解。我想，与她们丰厚的知识积淀，是密不可分的吧！今天任利君老师的讲座让我充分认识到老师多阅读对于指导学生阅读，创造高效课堂的重要性。试想，一个老师自己都不爱阅读，那他还怎么去提高学生的阅读兴趣了？当学生有困难时，自己没有丰富的知识储备，如何去帮助学生解决问题了？不大量阅读，自己的语文素养都没法提高，又谈何去培养学生的语文素养了？再看看我自己，工作之余，一些专业书籍都看得不多，文学著作更不用说了，而且总是不断给自己找借口，每天工作那么忙，又要教学，还要应付各种检查，忙得晕头转向，哪有时间读书呢？鲁迅曾经说过“时间像海绵，只要愿意挤总还是有的”。只要你想读书，就会见缝插针，只有你去读了，才会体验到读书的好处。不要把读书当成一种任务，一种负担，而是一种享受，一种乐趣。“腹有诗书气自华，最是书香能致远。”所以要善于读书，不断从书中汲取营养，用智慧支撑起自己的灵性，做一个有思想的人，这样才会走得更远。

二、缺乏对文本的深入研究

今天的三位专家，他们的课堂之所以那么精彩，他们的讲座之所以那么吸引人，和他们自己对文本的深入研究与解读是分不开的。令我印象最深的是刘进老师这句话“教学因文而异，因人而异”。是啊，不同的文本我们有不同的教法，刘老师上的这节课是《盘古开天地》，是一篇神话故事，刘老师就抓住了文本的特点，上出了神话的“神”。反观我自己，上课都是同一种模式，按着一种套路走，对于不同的文本根本没有区别对待，这样的课堂又怎能吸引学生，调动学生的学习兴趣了？所以深入研读文本对于老师来说是尤为重要的，只有对文本有了深入的理解，才能在此基础上针对性的设计出一个合适的教案，使教学不再仅仅是停留在教课文上和把这篇课文的知识点掌握。

三、缺少持之以恒的精神

看看今天三位专家的成长历程，你会发现，她们都有着一股永不服输的干劲，都有着持之以恒的精神，在学习上、研究上舍得下工夫。日复一日，年复一年，长期的日积月累才能取得今天的成功。“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，不经历风雨怎能见彩虹？每一个人都不会随随便便成功，成功的背后是无尽的付出，漫长的等待。可是，我自己很多时候做事就是三分钟热度，不能坚持到底。听了专题报告后有很多自己的想法，下决心一定要好好学习，认真钻研，可是没过几天又恢复了老样子；听了名师的课，再次下决心要向她们学习，可由于工作中太大的压力，总是坚持不了多久。就像平时教导学生一样，我这毛病得改。

四、缺少工作的激情

我常常厌烦于学校的日常琐事，每天几乎按部就班地生活。但这次学习，我看到了好几位年纪较大的教师，他们在自己的工作岗位上工作了几十年，在临近退休时依然能够勤于学习、不断反思，这不正是他们身上那种工作激情吗？与这些年长教师相比，我感到惭愧。作为一名年轻教师，更应该带着满腔的激情走上讲台，用爱心点燃学生的智慧之光，每天努力超越自己。

要想让自己在教学中能够取得一定成绩，没有辛勤地付出，是不会有丰硕的回报。我要不断地充实自己，努力在平凡的岗位上取得不平凡的成绩，让自己与名师的距离越来越近！

教师教育教学感悟随笔 篇八

面对新一轮课程改革，使小学语文教学充满了新的活力。同时，也应当看到，由于大家对新课程尚处于探索阶段，到底怎样去进行小学语文教学，众说纷纭，使人有种无所适从的感觉。

许多观点虽然很独到，很新颖，但操作起来，好象又很不好把握。尤其是通过听一些课，隐隐觉得我们现在的语文教学开始走向新的极端：一味的课堂对话，一味的强调读和感悟。像这样教学，能否达到课程标准对语文教学的要求？

我认为，像这样去教语文，如果用辨证法来看，是不可能有好的效果的。窃以为，我们千万不能忽视学生学习语文的规律，千万不能忽视教育教学规律，千万不能忽视课程目标的三个维度。

如果离开了实事求是，离开了全面地看问题，离开了变化发展地看问题，把什么都来个一刀切，肯定是不行的。教育要全面地遵循它们所揭示的教育教学规律。

因此，新课程中的语文教学，尽力使学生具备养成一个良好的习惯是非常重要的。习惯是人的第二次生命。语文教学，必须重视良好的语文学习习惯的养成教育。

教学心得随笔 篇九

爱美是每一个人的天性，宝鑫是个特别爱美的女孩，她的穿着打扮、发型几乎每天一换，非常的时髦，今天她又穿来一套灰色的套裙。一进教室就和我说：“老师，这是我的新衣服，妈妈刚给我买的。”“嗯，非常漂亮，和小公主一样，老师也很喜欢，不知道有没有老师穿的。”结果她像一个小大人一样说了句：“那好吧，我让妈妈问问，看哪里有卖的，到时候我们穿的一样，别人会以为我们是双胞胎呢。”当时，听了她的话我就蒙了，孩子真是太单纯、太可爱了。第二天，她一来就和我说：“老师，我妈妈说这件衣服没有老师穿的号”。听她这么一说，我吃惊了大半天，因为我无意间的一句话，孩子却当真的。

我问她怎么和妈妈说的，她说我问妈妈这件衣服是从哪里买的，妈妈说在童装店买的，我又说那有老师穿的吗？妈妈说没有，然后她就在那笑。听到宝鑫这么说，我也笑了，笑孩子的心灵这么的`纯洁。孩子就像一株幼苗，我们则是管理幼苗的人，要不断的给幼苗浇水、施肥和管理，幼儿做得好就要表扬，做的不好就要鼓励，不能说伤害孩子自尊心的话，尊重孩子的意愿，不能让幼儿纯洁的心灵受到伤害，让幼儿在老师、家长和社会的关心下健康快乐的成长。

法国作家雨果这样写道：比陆地更大的是海洋，比海洋更大的是天空，比天空更大的是人的胸怀。不是吗？当我们的心中充满了对孩子们的爱，我们会觉得，我们的工作也会发出动人的光彩！

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