平行四边形的面积教学设计

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《平行四边形的面积》教学设计

教学目标:

知识与技能：

1、通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;

2、能正确求平行四边形的面积。

过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学过程：

一、创设情境引入新课：

(课件出示书中主题图)

提问：你发现哪些图形?会计算哪些图形的面积?说一下长方形和正方形的面积怎么计算?

板书：长方形的面积=长×宽

猜测：主题图中的两个花坛，你认为哪个花坛的面积大?

学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能比较出来，这时学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积

二、自主探索、学习新知：

㈠数方格，由花坛转入平面图形引进格子图，用一种比较科学的方法解决这个问题——数格子

1.数方格，引发猜想

你们来数一数比较一下它们的面积是多少?分别说一说你是怎么数格子得出结果的?

提问：不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢?

师(过渡语)：数格子求平行四边形的面积不方便、也不简便，这就需要探究一种求平行四边形的计算方法。

④让学生拿出手里的平行四边形，复习各部分的名称，画出高。

㈡第一次尝试探究

⑴同桌合作

要求：合作时先用一个平行四边形通过剪一剪、拼一拼、摆一摆，寻找一下求平行四边形计算方法。

⑵发现操作最快的一组介绍想法，教师及时给予表扬并介绍：

“你说的这种把未知图形面积转化成已知图形求面积的方法是一种很重要的数学思想，你太厉害了!

㈢第二次尝试，明白内在联系，寻找方法。

⑴师：运用这种转化思想的同学继续研究，有困难的同学拿出第二个平行四边形运用这个方法再次尝试做一做。

⑵学生再次尝试，动手操作。

⑶学生逐一汇报，说说你的想法

(学生汇报时充分放手，让学生大胆的发表自己的看法，能说多少就说多少)

预设：①当学生说出转化成长方形，按照长方形的面积计算公式求出长方形的面积也就求出平行四边形的面积了，这时，我可追问：“为什么呢?”(明确转化成的长方形和原来的平行四边形的面积相等)

②当学生说出转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间的关系时，我应及时引导：“听明白他的发现了吗?看他的发现对于你们转化的图形和原来的平行四边形有这种关系吗?”

当学生说不出转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间的关系时，我就要引导学生进行下一个环节：

学生展示完几种方法时，我要提问：“大家的转化方法都是沿着高剪的，是呀!从底边上任意一条高剪拼后，都可以转化成长方形，那么，同学们再次

⑷思考后同桌讨论：大家转化成的长方形的长和原来的平行四边形的底有什么关系?转化成的长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系?能不能探究出平行四边形自己的面积公式。

⑸学生汇报想法

完成板书：

长方形的面积 =长 × 宽

平行四边形的面积= 底 × 高

通常用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h(板书)。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah(板书)。

(四)运用所学公式验证

⑴师：同学们下面就用我们所推到出的公式量一量你手里的平行四边形，计算一下它的面积

学生汇报，给予鼓励

⑵出示例题，

例：公园准备在一块平行四边形的空地铺上草坪。

三、实践应用,反馈练习

四、课堂小结：

板书设计：

长 方 形 的面积 = 长 × 宽

S = ah=6×4=24(㎡)

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = ah

《平行四边形的面积》知识点总结

平行四边形

定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

表示：平行四边形用符号“□ ”来表示。

平行四边形性质：

平行四边形对边相等;平行四边形对角相等;平行四边形对角线互相平分

平行四边结论:

⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

⑵如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。

⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补。

⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

平行四边形的面积等于底和高的积，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。

平行四边形的判定：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形

从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。

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