《平行四边形的面积》教学设计

“双减”背景下的《平行四边形的面积》教学设计

山西 晋中 介休市绵山镇大靳小学 **

教学内容：人教版小学数学五年级上册87——88页。

设计理念：

“一个好教师不是自己能传授的多么好，而是有本事让学生进入一种琢磨的学习状态。不是你教给学生什么，而是让学生自己琢磨什么。学生在琢磨，他就会进步，就会提高。”------王智能教学感言

在这一理念的指引下，以“前置性作业”为载体，让学生经历知识建构的全过程。通过动手操作、自主探究、讨论交流等教学手段，有意识的进行数学思想和学习经验的渗透，引导学生由“学会”到“会学”，发展学生的实践能力、创新能力和合作能力等。

学情与教材分析：

在三、四年级的学习中，学生们已经掌握了平行四边形的基本特征以及长方形、正方形的面积计算方法，这为学习习近平行四边形的面积做好认知铺垫。教学中也应复习相关内容。在教学平行四边形面积时，首次运用转化思想，将平行四边形转化为长方形，这种转化思想的渗透为后面学习其他平面图形的面积做好思维铺垫。

教学目标：

1、知识与技能：使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

2、过程与方法：让学生经历动手操作、自主探究等过程，探索——理解——掌握面积计算公式，并会利用公式进行计算，同时运用“转化思想”解决问题，保证学生思维畅通。

3、情感、态度、价值观：通过自主探究、讨论交流等教学活动，让学生体验“发现”的过程，感受“发现”的喜悦。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确解决问题。

教学难点：让学生经历公式推导的过程，不仅知其然而且知其所以然。

教学过程：

一、联系生活，引出课题

1、从菊花展中菊花的覆盖面积引出“面积”一词。

2、交流前置作业第一题。

你能数出下面这些图形的面积吗？ 说说你是怎么数的。

小结：数方格可以数出所有图形的准确面积或近似面积，但并不是任何时候都适合数方格。

3、求覆盖面是平行四边形的菊花面积，实际就是求平行四边形的面积。明确“面积”区域，感知数方格的局限性。

二、联系旧知，探究公式

1、明确思路：你觉得平行四边形的面积计算公式可能跟那部分知识有关系？

预设：长方形或正方形的面积。

2、交流前置作业第二题：你能把平行四边形“变”成什么图形？

预设1：剪成两个完全相同的三角形或梯形。（让学生明确这种变化不适合研究平行四边形的面积，但仍要保存，后面的学习要用到）

预设2：制作一个活动的平行四边形，拉动成一个长方形。

预设3：把一个平行四边形沿高剪开，平移成一个长方形。

3、交流讨论预设2。制作过程中，你有什么发现？

预设：把一个活动的平行四边形，拉动成一个长方形，周长不变，面积改变。

质疑解释，借助实物演示，达成共识。

小结：因为变化前后面积发生改变，所以也不能通过这种方法推导出平行四边形的面积计算公式。

4、交流讨论预设3。在制作过程中，你有什么发现？

预设1：面积不变。

预设2：周长改变，面积不变。

预设3：面积不变，而且底=长、高=宽。

质疑解释，关键是对“面积不变”达成共识。

小结：因为这种“转化”前后两种图形的面积没有发生改变，所以这个长方形的面积就是原来平行四边形的面积。

5、小组合作，探究“面积不变”中还有那些等量关系，最终找到公式。平行四边形的面积=底×高

6、交流前置作业第三题，明确字母公式的正确表示。S=ah

三、练习提升，巩固算法

1、师：要计算一个平行四边形的面积，需要知道哪些条件？下面我们检验一下大家的运用能力。

（1）计算菊花覆盖面的面积。强调书写格式。

（2） 计算它的面积。(5×5=25平方厘米)

强调：这个平行四边形剪拼后转化成一个正方形。

（3）一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，它的面积是多少？

2、交流前置作业第四题，看看所有同学画的图形都完全相同吗？你又有什么发现？

师：你能想象出（3）中平行四边形的形状吗？把你想到的在方格纸上画出来。

展示图形时，发现有各种形状的平行四边形。

师：相同的条件，你们却画出不同的平行四边形，那么这些图形中有什么联系？你又能发想什么规律呢？

师生达成共识：等底等高的平行四边形的面积一定相等。

3、师：这句话倒过来应怎样叙述，它还会是一个正确的结论吗？

学生尝试叙述：面积相等的平行四边形一定等底等高。

学生讨论、交流，老师提示：要用事实说话。

4、汇报交流。

【学情预设生1：我认为这句话是对的，因为平行四边形面积的大小就是由底和高来确定的；生2：我认为这句话是错的，例如两个平行四边形的底分别是4厘米和6厘米，高分别是3厘米和2厘米，它们的面积都是12平方厘米，但它们并不是等底等高。】

5、师问生1：你能举出类似的例子吗？学生举例。

师：那你现在认为这个结论是对还是错？生1：错的。

师生达成共识：面积相等的平行四边形一定等底等高。（×）

6、师：数学是一门非常严密的学科，所以我们在叙述一些数学概念时一定要规范、准确。

【看似简单的三道练习题，既巩固当堂所学，又有本节知识补充，还巧妙的解释了易错易混知识，一举三得的课堂练习设计，成为学生思维再跳跃的平台。同时还完成整节课的自然过渡，使课堂结构成为一个整体。教师有机渗透数学的规范性，使学生真正感受数学美。】

四、体验成功，延伸算法

1、看课本80、81页，对于本节知识还有什么补充？（S=ah）

2、师：这节课大家学得高兴吗？谁愿意把你最高兴的地方和大家分享？

学生谈知识、谈过程、谈方法、谈表现……

3、师：课堂即将结束，你对平行四边形的面积还有什么疑问？

【学情预设 生1：学习其它平面图形的面积时也能运用转化的方法吗？生2：长方形的面积计算为平行四边形的面积计算做好铺垫，那平行四边形的面积计算又为哪些图形的面积计算做好铺垫呢？】

师：大家提到的问题都非常有价值，就让我们带着这些问题一起不如明天的课堂！

【带着问题走进课堂，促进学生积极思考；带着问题走出课堂，促进学生思维有效延伸。本节课的结束，恰恰成为下节课的开始，体现数学知识的逻辑之美。】

五、全课总结，畅谈收获。