关于《全面提升中小学生数学学科素养的指导意见》的实施方案

如何提升高中学生的数学核心素养

——关于《全面提升中小学生数学学科素养的指导意见》的实施方案

一、正确认识和理解数学核心素养

新高考新课标的体系下，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。

二、基于数学核心素养的数学课程体系

基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。既要体现选择性的高中数学课程结构，又要体现数学核心素养发展的高中数学内容结构，还要体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用。

三、基于数学核心素养的数学教学

教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。

四、基于数学核心素养的数学学习

基于数学核心素养的数学学习，应关注以下问题。

1.视野—见识

学习数学需要有开阔视野，了解数学的历史，了解数学的发展，了解数学在社会发展中作用，对优秀学生，教师应引导他们不满足学到数学知识，得到好成绩，还需要好的见识。见识比知识更重要。

2.做题=数学学习？会学—自主

以做题取代数学学习，这是数学教育中的突出问题。通过做题巩固学习内容，这是学习数学的重要环节，但仅靠做题有很大的局限性。学习数学也需要理解数学概念、定理、应用，需要理解不同内容之间的联系。

做题与做数学是有区别的。做数学，首先要选择问题，进而猜想结论，确定条件，探索解决问题的方法；做题，完全不同，条件和结论是确定的，方法也是学习过的，在锻炼数学素养方面有一定的局限性。

3.积极参与数学建模和数学探究

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某个具体数学问题，开展自主探究、合作研究，并最终解决数学问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，这是促进学生自主学习的一项重要措施，可以让他们经历解决问题的过程。

4.会交流

在数学学习为主的阶段，交流很重要。听一遍不如看一遍，看一遍不如讲一遍，讲一遍不如写一遍，很有道理。大学研究生授课的主要方式是让学生报告，导师很容易从报告的过程中判断是否真懂，希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。

如何提升在教学中的课堂效率

在高中数学教学中，教师要依据核心素养的含义和价值以及学生各方面的特点来调整教学手段，争取优化学生的学习体验，促进学生数学综合素养的提升．作为高中数学教师，就要认真分析数学核心素养的特点，了解学生的认知规律和学习困境，据此改进教学策略．争取有效培养学生的数学核心素养，真正实现高中数学教学的育人价值．

1.加强以形助数，培养直观想象

直观想象是数学核心素养的重要组成部分，它主要包括：建立形与数的联系；利用形的语言表达和分析数学问题等等．具备这一思想和技能，可以帮助学生掌握数形结合的技巧，并提高学生的空间想象能力．而直观想象的核心是“以形助数”，这也是解决数学问题的常用手段．所以在高中数学教学中，教师可以加强“以形助数”，比如让学生针对某一概念进行数学语言的转换，将“数”的问题转化成“形”的问题；或者在解题过程中引导学生建立形与数的关系等等．从而促进学生对知识和问题的深刻理解，并提升学生的直观想象能力．

由“形”到“数”的转化，往往比较明显，而由“数”到“形”的转化却需要转化的意识，因此，数形结合的思想的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化．通过这种方式，可以丰富学生对数学问题的直观感受，并简化学生的解题过程．

2.实施综合类比，锻炼逻辑推理

对于逻辑推理，学生并不陌生，因为在日常生活中，我们经常会利用这一思维方法去猜测、分析一些问题．而在数学学习中，逻辑推理是得到数学结论、构建数学知识体系的一种重要方式．掌握这一技能，对学生探究数学问题大有帮助．而类比是指将甲、乙两个具有一定相似性的对象进行比较，然后根据它们之间的相似性，从甲所具有的特点去推断乙可能具有的一些性质．这是最简单的一种推理形式，也是数学研究中常用的思想方法．因此在高中数学教学中，教师可以选择合适的内容组织学生采取综合类比的学习方法．从而提高学生的探究效率，并强化学生的逻辑推理核心素养．

3.联系实际生活，提升建模能力

随着科学家在数学领域研究的进步，数学更加广泛而深入地渗透到人类的生产生活之中，为社会的发展进步提供了强大助力．但是对我们每个人来说，要想让数学在生活中发挥作用，我们首先要掌握数学建模能力．而数学建模就是指用数学的语言描述实际问题，并利用数学的知识和方法解决问题．所以在高中数学教学中，教师不妨根据学生的认知特点适当引入生活实际问题，并引领学生利用数学知识和技能去分析和探索问题，最终通过建立数学模型解决问题．从而促进学生数学建模核心素养的发展，并树立学生的数学应用意识．

如何提高学生作业质量

在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。利用规定的自习活动时间展开思维拓展训练，全面提升学生的综合素养。具体操作如下：

作业量以单选题4题，多选题2题，填空题2题，解答题2题为宜，在作业设计过程中，有如下建议：

①设计开放性题型，让学生在实践中提高创新思维。培养学生打破传统的思维模式，开启学生创新思维大门创新思维的培养，要让学生敢于打破传统的思维模式，对一些问题提出具有独特的、富有说服力的新观点和新境界，开启学生的创新思维大门。

②设计一题多解题型。提倡一题多解，可以活跃学生的思维，使相关知识相互沟通，从而克服学生解题思路狭窄，解法单一等缺点，培养学生思维的灵活性。通过比较，学生不仅知道哪种法最优，还加深了对问题的认识。让学生进行多种解题思路的讨论，能使学生解题思路敏捷，既达到一题多解的效果，又训练了学生思维的广阔性。从多角度进行迁移深化，由此及彼，有利于学生发散思维的训练。

③设计一题多问题型。一题多问的主要意图是培养学生全面地看待问题，以点带面。充分挖掘了题目的智力因素，激活了学生的思维，达成了知识的掌握与应用这一目标。

④设计一题多议题型，这样就可以从多角度理解题意。

⑤设计一题多变题型。一题多变就是在同一情境中，进行不同结构解答的训练。通常采用题组进行训练。引导学生通过细心的观察、比较、分析，发现它的差异，从而培养学生思维的准确性和深刻性。

如何加强学生的作业评价

1.激励策略。心理学研究表明，批评或表扬的价值会随着批评或表扬次数的增加而减少。因而我们把激励定位于恰如其分的表扬，提醒鞭策的批评，指明方向的建议，满怀希望的鼓励。这些都是学生完善自我的试金石，健全人格的修正剑。掌握知识是作业评价的重要内容，但不是全部内容和最终目的，通过作业评价促进学生发展，树立正确的舆论导向。如在班中设立优秀作业评比。老师批改作业在激励评价方面具有示范性，以便学生、家长在数学章记和实践性任务中学会恰当的评价。

2.指导策略。数学作业是学生数学学习状况的见证，学生作业中出现的问题如：计算错误，过程无根据，解法繁琐，思维方向错误。老师指导性评语指明学生解题的方向，发挥诊断作用。有利于学生悟出错误的原因，明白错在哪里，减少学生看到错误而产生的消极退缩心理，主动去解决。平时允许学生把做了一半的作业交上来，但要用数学语言写清自己思路受阻的原因，以便老师眉批指向明确。

3.目标策略。学习是一个循序渐进的过程。有的学生作业中反映出来的问题是同一系列的如：计算能力差，几何证明表述混乱，书写格式不规范，书写不整洁……和学生商量制定作业目标，目标要有梯度。针对目标，对作业进行评价，用类似于心理学上系统脱敏法进行矫正，以期最经济有效地解决它

4.习惯策略。学生良好的学习习惯的外在体现主要表现在对作业的书写、格式、算理及过程上，及时运用评语指出作业中的不足之处，能让学生很快的加以改正。如：对书写糊涂的作业本写上“你很聪明，假如字写得端正一些，那就更好了！”对书写格式不合规范的作业本写上“结果正确，但格式正确吗？”等等。对于由于粗心而引起的错误，首先要肯定其长处，增强自信，再提出殷切的希望，改正缺点。“和细心交朋友”“搬走你前进的绊脚石———粗心“”你的字写得很漂亮，假如再提高正确率那就最好不过了！”一方面不打击其自信，另一方面使其改正不良倾向，培养严谨治学的态度。特别是一些素质检测的时候，让学生自己给自己打分，对达到自己的分数的学生，给以鼓励，以此，培养他们细心解题的良好习惯。对作业做得正不妨也写上一些“你真棒”、“真了不起，继续保持！”对于这此亲切而温暖的评语，学生不仅充满了学习的兴趣，自然而然的拉近了师生间的距离，使学习数学的优势得到顺势迁移。