七年级数学上学期复习资料【新版多篇】

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七年级上册数学总复习资料 篇一

第二章 整式的加减

2.1 整式

单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。 单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里 是次数项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可。同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大)到大(小）的顺序排列。

如果括号外的因数是正（负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反）。

整式加减的一般步骤：

1、如果遇到括号按去括号法则先去括号。 2、结合同类项。 3、合并同类项

2.3整式的乘法法则 :

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ；

单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

2.4整式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

七年级上册数学期末复习资料 篇二

第二章 有理数

1 、正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

2 、有理数

（1） 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。

整数和分数统称 。0既不是 数，也不是 数。

（2） 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。

（3） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例：2的相反数是 ；-2的相反数是 ；0的相反数是

（4） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

3 、有理数的加减法

（1）有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

（2） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法

（1） 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

（2） 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ；绝对值是 ；相反数是 。

（3） 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

（4） 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。

初一数学上册知识的复习篇三

一、代数初步知识。

1、代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）

2、列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

二、几个重要的代数式（m、n表示整数）。

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

（4）若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

三、有理数。

1、有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；

（2）有理数的分类:①②

（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;

（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4、绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论；

（3）|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，

5、有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

四、有理数法则及运算规律。

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。

4、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

5、有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

7、有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

数学七年级上册复习资料 篇四

一。正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃

支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西；涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3。0表示的意义

⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

初一数学上册期末复习篇五

整式的加减。

1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3、多项式：几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）

5、整式：单项式和多项式统称为整式

整式分类

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

2、合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

3、去（添)括号法则：去(添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

4、整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

5、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。

初一数学上册复习资料 篇六

有理数的加减法

①有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

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