数学教学设计范文（共56篇）

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篇1：数学教学设计

教学目标

1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、让学生进一步感知集合图的价值，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

3、培养学生善于观察、善于思考、养成良好的学习习惯。

4、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

教学重点

进一步感知集合图的价值，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

教学难点

培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。

教具

准备课件。

教学过程

教学设计个性化调整或反思

一、创设情境，激趣导入。

师：上节课学习的借助集合图分析问题的方法你学会了吗？有什么感想？

生：用画图的方法解决问题更容易理解。

师：今天我们就一起来看看大家掌握的情况怎么样。

二、探究体验，经历过程。

师：阅读下面的文字，说说你知道了什么》（出示第107页第6题）

生：知道了3个小朋友比赛写出带“春”字的成语的个数分别是多少。

师：读完题，你觉得怎么样呢？

生：这道题的信息很多，有点乱。

师：对于这样的问题，你想怎样分析解答呢？

生：也许画图可以帮助我们分析题意吧。

师：用你喜欢的方法分析理解之后尝试解答。

学生尝试独立解答问题，教师巡视了解情况。

组织学生交流。

求小刚和小佳一共写出多少个成语，首先要找出与这两个人所写成语有关的条件：“小刚写出了15个，小佳写出了8个”，且“小佳写出的8个成语小刚都写出来了”，可以画图表示为......

所以小刚和小佳一共写出的成语个数是15个。

要求小刚和小红一共写出了多少个成语，同样首先要找出与这两个人所写成语有关的条件：“小刚写出了15个成语”，“小红写出了10个”，且“小红写出的成语中有5个小刚也写出来了”。也就是说他们两人写出的成语中有5个是重复的，可以画图表示为......

所以说小刚和小红一共写出的成语个数是15+10-5=20（个）。

……

对于解答正确的学生给予表扬鼓励。

师：通过练习题的解答，你受到了什么启发？

生：面对很多信息时要思考清楚了再列式计算。

三、总结提升。

师：在今天的学习中，你有什么收获？

四、课堂作业。

1、同学们排队做操，小明排在从前数第9个，从后数第7个，小明这一排一共有多少个同学？

2、三年级一班的50个同学中，每人至少喜欢一门课程，喜欢数学的有37人，喜欢语文的有35人，那么这个班级喜欢语文又喜欢数学的有多少人？

篇2：数学教学设计

5.1总体平均数与方差的估计

学习目标：

1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。

2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。

重点、难点

体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。

教学过程：

一、旧知回顾：

1、在调查研究过程中，总体是XXX，个体是XXX，样本是XXX，样本容量是XXX

2、平均数的计算公式是

3、方差的计算公式是

二快乐自学：

阅读教材P140―144完成下列练习。

1、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是思想。

2、用样本平均数、方差去估计总体的XXX然后再对事件发展做出决断、预测。

3、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的

去估计总体的XXX、

4、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。

三、巩固练习

篇3：数学教学设计

教学目标

1、结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。掌握镜子内外图形对称、左右错位的规律，能利用镜子寻找对称轴（特别是不能对折的物体）。

2、引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象特征的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念和创新能力。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。

教材分析

本节内容是在学生学习了轴对称图形知识的基础上进行教学的，是发展学生空间观念的重要素材。学生的空间观念要在他们自己的观察、试验、操作等“做数学”的体验活动中才能不断生成和发展，因而要挖掘和利用身边的实例，引导学生在“做数学”中体会数学知识与生活的密切联系，发展空间观念，既起到巩固旧知识的作用，又为学习其他图形奠定基础。

镜子不仅是人们生活中常见的生活用品，它还包含着许多数学知识，为了让学生全面准确地了解、认识镜子中的数学奥秘，根据学生的年龄特点，把镜子中的数学知识蕴藏于游戏、活动中。活动的设计是具有丰富的现实背景，具有生命活力的，通过组织学生开展自主探究、合作交流等活动，让学生经历一次“研究与发现”的全过程，让学生在充分体验的基础上自主认识，在交流中迸发灵感，挖掘生活中蕴藏的数学知识，培养收集、分析信息的能力；通过动手操作，建立镜面对称现象的模型，并能运用镜面对称的知识解决实际问题，发展空间观念和数学思维能力。

学校及学生状况分析

我校地处市中心，教学设备较齐全，学生多数来自经济条件较好的家庭，家长对教育比较重视，学生的知识面较广。在新课程改革的理念指导下，教师注重学习方式的转变，给予学生更多探索、创造、交流的机会，因此学生的学习兴趣和自信心不断增强，动手实践能力和创新能力不断提高。

教学设计

（一）创设情境，激趣导入

1、由生活伙伴引入

今天，老师带来了一个生活中不可缺少的好伙伴，瞧，它是什么？从镜子中你们看到了什么？

2、由猜测引发矛盾冲突，激发求知欲(全班同学照着大镜子整理衣服和红领巾。)

师：咦，我发现××同学今天头上还戴着漂亮的发卡，请同学们看一看，如果我们从镜子中看她，她的发卡在她头上的哪一边？

(先猜一猜，学生猜测后，请她上台面向大家，举起右手，再转身，验证猜测是否正确。)

师：发卡在她头上的右边，为什么从镜子中看是在左边呢？今天我们一起去探究镜子中的数学奥秘！（板书课题）

（评析结合学生实际情况创设情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，通过照镜子的体验，调动学生原有的生活经验，引发学生认知冲突，生成“愤”与“悱”的课堂氛围，使学生初步感知镜面对称现象，体现数学与生活的密切联系。）

（二）动手实践，合作探究

1、拿起镜子照一照身边的物品，看看你能发现什么。

师：谁来说说你的发现？镜子内外，左右是否相同，还是相反？

(先独立思考，再在小组内讨论；然后小组派代表汇报，用实物进行验证。)

师引导学生归纳：镜子内外，左右相反。

（评析转变学生学习方式，为其创设自主探究、合作交流的空间，让学生在“提出假设�D�D验证假设”的实践中充分体验镜子内外空间事物的位置与顺序所发生的变化，逐步探究出镜面对称的特征，经历与体验由问题到假设再到验证的数学过程与方法。）

2、机灵狗不知道镜子中的这个奥秘，所以碰到一个难题，同学们愿意帮助它解决吗？

师：机灵狗从镜子中看到的时间对吗？为什么？

(先独立思考，再小组合作，利用手中的镜子和钟面实践，然后小组派代表汇报。)

（评析通过运用知识帮助机灵狗解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切联系，体验到帮助别人的快乐。）

师：还有哪些时间从镜子中看，容易被看错？

（评析让学生在实践中学习，培养学生的空间观念，发散学生思维。）

3、刚才同学们帮助机灵狗解决了问题，它送给每个人一张智慧大“王”的图片，用镜子照一照，你又有什么精彩的发现？跟同伴说一说。

引导学生归纳：镜子内外，互相对称，利用镜子能看到镜子里的图形和整个图形。

（评析变学数学为做数学，让学生在活动中充分体验镜面对称现象。）

4、课本上还有一些美丽的对称图形，你能把镜子放在图中适当的位置，看到图的全部吗？

(学生上台展示做法。)（评析运用镜面对称的知识解决实际问题。）

5、老师手上这些图形只有一半，猜猜，它们的整个图形分别是什么？

你能想办法验证你的猜想吗？

引导学生归纳：镜子内外，左右相反，互相对称，这种现象称为镜面对称现象。

（评析通过各种动手操作活动，使学生逐步建构镜面对称现象的模型。）

（三）解释应用，发展思维

1、模拟照镜子的游戏。

师：假设苏老师站在镜子前，谁来做镜子中的苏老师呢？(师生表演。)

采访镜子中的人：你为什么能做得这么准确？

(同桌互相做游戏，请一组学生全班展示。)

师：他们为什么能准确地做出对方的动作？

（评析通过游戏活跃课堂，培养学生空间感觉和空间想像能力，进一步感知镜面对称现象的特征。）

2、同学们能把镜面对称的知识运用在生活中，老师决定奖励你们，请大家看《猴子捞月》的动画片。

师：猴子为什么捞不到月亮？

(学生独立思考，再选代表回答。)

师：镜面对称现象在大自然中还有许多，我们一起去欣赏祖国美丽的山水！(放录像)欣赏之后你想说什么？你发现了什么？

（评析让学生感受数学与生活的密切联系，同时渗透热爱祖国的品德教育，使学生再次体验镜面对称现象。）

3、生活中应用镜面对称知识可以帮助我们解决什么问题？

师：我们来看看这些录像和图片，你能发现什么？镜子和水的作用分别是什么？

(播放《五朵金花》录像片断：姑娘在泉边梳妆；出示图片：牙科检查镜、汽车后视镜、商场防盗镜等。)

（评析引导学生体验数学的应用价值，在解释应用中提高认知水平。）

（四）归纳小结，提升认识

师：今天同学们有什么收获？你的心情怎样？

（评析引导学生学会反思，培养学生的总结归纳能力，关注学生情感。）

篇4：数学教学设计

教学目标：

1、初步体验数据的收集及整理过程。

2、认识简单的条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。

3、初步体会统计的必要性

教学重、难点：

数据的收集及整理

教具准备：

统计图若干张

教学流程：

一、创设情境，提出问题

师：小朋友们，从幼儿园到现在，你们参加过哪些比赛呢？

师：小朋友们个个多才多艺，老师真为你们有这样的幸福生活而高兴。过几天就是“六一”儿童节了，学校将举行一次大型的文体活动，我们班也准备组织一项活动比赛，大家高兴吗？应该组织哪一项活动比赛好呢？谁帮老师出出主意？

生自由发言

师：刚才，同学们都积极地给老师提出了建议，都勇于发表自己的意见，你们都是提问能手。但是我们只能举行一项活动，你们说老师应该怎么办呢？

……

师：同学们的办法可真不少啊！这一节课我们就继续来学习统计。（板书课题：组织比赛）

二、调查统计，解决问题

1、调查准备 明确要求

师：我们先以小组单位进行调查，请小组长把1号信封里面的统计图拿出来，大家仔细看一看、说一说你看到了什么？

生：这是一张“最喜欢的活动统计图”,有5个直条，下面写着跳绳、踢球、其他，还有两个括号。

师：是啊！有跳绳、踢球，还有两个项目没有告诉我们，你们说应该填什么活动项目好呢？“其他”是什么意思呢？

生回答

师：在调查之前，我们先来讨论几个问题。每个同学只能向小组长汇报一项自己最喜欢的活动，并由小组长记录调查的结果。小组长可以用什么方法记录调查结果呢？调查记录时，我们还应该注意什么呢？

生发言

2、调查收集 整理数据‘

（1）小组调查活动（配音乐）

（2）小组汇报结果

师：调查活动结束，哪一小组的来说一说，你们组喜欢哪一项活动的人数最多？你们是怎样调查的？你能根据自己小组的调查结果预测一下，全班中喜欢哪一项活动的人数会最多？理由呢？

生发言

师：为什么他们预测的结果不同呢？怎样才能知道全班中到底喜欢哪一项活动的人数会最多？

生自由发言

师：我们只要把各小组统计的结果合起来，再统计一次，就可以知道了。请各小组长把你们组的统计结果展示给大家看

（3）制作班级统计图

师：请小组长分发2号信封里面的统计图，并请各位小朋友把调查项目补充完整。请各位小朋友根据各组的统计结果，来作班级记录。

生活动，指一名板演

师：象这样的统计图，我们就把它叫做“简单的条形统计图”

3、分析数据解决问题

师：班级统计图出来了，从统计图中你知道什么？根据我们班的统计情况，你觉得我们班级举行什么比赛最好呢？理由是什么？

师：如果一年级2个班一起举行活动比赛，你准备向年段长，建议举行哪一项比赛？理由呢？

师：老师就把这个任务交给你们课后去完成？你们准备怎样进行调查统计呢？

生自由发言

三、应用拓展 实践创新

师：“六一儿童节”，我们除了举行比赛活动，还需要买一些奖品，买什么奖品好呢？同学们能应用今天学习到的方法帮助老师解决这个问题吗？请小组长分发3号信封里的统计图，用自己喜欢的方法完成这个任务好吗？

篇5：数学教学设计

教学目标：

1、认识扇形统汁图的特点和作用，能从扇形统汁图读出必要的信息,为决策服务。

2、结合教学渗透理想主义教育，引导学生养成良好的生活、学习习惯，使学生感受统计的意义和作用。

3、通过对数据的科学分析，培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。

教学重点：

认识扇形统汁图，能从扇形统汁图读出必要的信息。

教学难点：

结合统汁图正确进行数据分析，为决策服务。

教学过程：

一、提出学习目标

1、创设情境，导入新课

师：同学们，在校运会中我们班好多学生都报名参加了自己喜欢的体育项目，有的同学也取得了很好的成绩，大家都来说一说自己最喜欢什么体育项目呢？班长来统计一下

生1：我喜欢跳绳。

生2：我喜欢足球。

生3：我喜欢打乒乓球。

生4：我喜欢短跑。

……

师：刚才班长已经把你们喜欢的体育项目都记下来了，那我们可以对这些原始数据做何处理呢？

生1：制成统计表

生2：制成条形统计图

……

师：大家说得非常好，我们今天再来学习一种新的统计图――扇形统汁图，大家想从中学会些什么呢？

2、提出学习目标

（1）认识扇形统汁图的特点和作用。

（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息。

二、展示学习成果

1、小组内个人展示

学生独立自学教科书第106~107页上的内容和做一做（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

完成后在小组内按学困生――中等生――优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难

2．全班展示（以小组为单位）

（1）汇报扇形统汁图的特点和作用。

（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息？

（生自由说）

（3）牛奶中的数学问题。

看图，并计算出，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？

（4）错例展示。

(每一小组在展示过程中，其它小组均能进行质疑。）

三、激发知识冲突

边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：

1．针对同学的展示，学生自由质疑问难。

2．教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

四、拓展知识外延

1、生活中的数学。

（1）、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合）

（2）、练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。（使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱）

2、小小统计员

（1）统计自己家中每月的生活费支出情况，根据所学知识试着制作成扇形统汁图。

（2）进行数据分析，为家庭开支的使用提出合理化建议。

篇6：数学教学设计

一、本课题研究背景和目的

阅读作为一种学习方式，它是人们获取知识的基本途径之一。阅读具有快捷传播知识、加深理解、提供范例、培养认知能力等功效。在数学教学中。不少老师和学生都认为学习数学就是老师多讲解，学生要多做题，课本被当成了教师的讲解材料和学生的练习册，对课本中的内容的阅读重视不够。学生也没有阅读数学课本的习惯，学习中若有问题，也往往直接问老师，很少通过钻研课本来寻找思路。

本课题研究的第一个目的是让学生正确认识数学阅读的作用，有效地发挥数学阅读的教学功能，培养和提高学生的自学能力，增强学生独立获取知识的能力。

本课题研究的另一目的是想通过课题研究，让老师体会到阅读数学课本内容的重要性，从而更有效地利用教材;同时，在阅读中培养学生自主学习的意识和能力，突出学生的主体地位。

二、国内研究的现状分析

从网上查找到的资料可以看出，目前，有一部分中学比较注重开展对中学生数学阅读能力的研究，小学虽然也有教师对此问题比较关注，能看到一些老师写的理论文章，但在我所听到的各种级别的数学公开课上，还很少看到有教师能够把这个问题在课堂教学中有效体现出来。实际上，与其他学习方式相比，数学阅读具有“有助于规范学生语言，加深其对数学思想方法的理解，养成其独立思考的习惯，培养其自学能力”等特点，应该说，是数学教与学的重要环节，也是数学教学改革应该认真研究的一个问题。同时我也认为，提高学生的阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。但是，由于在小学阶段，老师总感觉学生年龄小，理解能力弱，自主学习能力差，不敢放手让学生通过阅读来获得新知，该阅读的时候不是被教师代替就是电脑课件代替，学生读的机会少，甚至一节课，学生没有机会读书，课堂上往往是学生听的多，而读的少。这种教学现状，不利于培养学生自主学习能力，不能形成终身学习的意识和能力。目前小学生使用的教材，是许多专家依据新的课程标准，结合小学生知识结构和年龄特征来组织编写的，编写过程中，一定是考虑了学生的接受能力，小学生应该是可以看懂的。所以，利用现行教材开展阅读教学，完成是可能的。

三、本课题研究的主要内容

阅读内容的选择研究：如教材中出现的数学概念、公式的推导过程、数学知识、单元小结、算法指导等。

阅读措施的选择研究：如课内读和课外读。课内读主要有：对概念的阅读。对公式的阅读和对数学习题的阅读。课外读还包括上网查阅相关资料，读课外书等。

相关研究：教学设计形式的研究、课堂教学组织形式的研究、阅读效果评价方式的研究和阅读教学与其他教学形式想结合的研究。

课题的可行性分析

1、学校从20xx年开始启动校本教研活动，经过两年的实验和摸索，我们已经积累了一些开展话题研究的实践经验。

2.人员结构。以市级骨干教师牵头，教科室指导组织实施，以校骨干教师、特级教师和一线青年教师为主要研究力量。

课题负责人：汪尊明，男，市级骨干教师，本科学历，小学高级教师，教导处副主任;

参与研究人员：

徐 勇，男，小学高级教师，大专学历，数学教研组长;

孙玉峰，男，小学一级教师，大专学历，团支部书记;

张巾巾，女，小学一级教师，大专学历，

邓秀梅，女，小学特级教师，大专学历。

3.资料准备。学校图书馆查阅相关书籍和杂志;在网上查阅相关资料。

4.经费保障。向学校争取经支持。

四、阶段性安排

第一阶段：课题申报、论证与调查阶段，时间：20xx年8月-20xx年9月;

第二阶段：课题实践阶段，时间：20xx年9-20xx年6月;

第三阶段：总结提升形成模式阶段，时间：20xx年7-20xx年9月

五、研究方法

本课我们定位为行动研究，以实践研究为主要研究手段。我们的指导思想是“立足校本，在学中做，在做中求发展。”

六、研究人员及分工

汪尊明：负责课题的规划、指导、实践与总结

徐 勇：负责高年级的课堂教学实践研究

孙玉峰：负责高年级的课堂教学实践研究

邓秀梅：负责低年级的课堂教学实践研究

张巾巾：负责中年级的课堂教学实践研究

七、本课题研究的成果显示

1、具有可操作性的课堂教学实例;(用录像形式呈现)

2、实践教师结合自己的实践写出相关文章(以论文形式呈现)

3、结合具体教学内容编写出有一定特色的教学设计(以教学设计方式呈现)

篇7：数学教学设计

一、课题：圆的周长

二、教学目标

1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

2、探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3、通过对圆周率π值的探索，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。

4、介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，并对学生进行爱国主义教育。

三、教学重点与难点

重点：圆的周长计算公式。

难点：圆周长计算公式的推导。

四、教具、学具

教具：直尺、圆形物体、绳子、多媒体课件。

学具：直尺、圆形物体、绳子。

五、教学方法

让学生利用手中的学具，自主探索，动手操作，合作交流，发现规律。教师给予合理引导，巧妙、适时运用多媒体的动态演示，丰富学生的感知，激发兴趣，从而突出重点，突破难点。

六、教学过程

（一）引入课题

师：你们都了解了圆的哪些知识？你们还想知道圆的哪些知识？

生：

1、圆的周长是怎样得到的？

2、圆的周长与什么有关系？

3、如何计算圆的周长？

师：今天这节课我们就共同来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长）

（设计意图：此问题的设计让学生对圆的知识盲点进行整理，提出疑问，激发探索热情。）

（二）探索新知

1、认识圆的周长

师：在我们的日常生活学习中处处都有圆，也离不开圆。

（1）请同学们从你的身边或学习用具中，找出一个圆形的物体来。

（2）请同学们先研究一下，什么是圆的周长？（同学们讨论后，让学生上台演示比划一下圆的周长指的是哪一部分）

2、猜测圆的周长与什么有关

师：请同学们仔细观察、思考一下：圆的周长与什么有关呢？（通过学生的交流与讨论后，有的学生说与直径有关，也可能有的学生说与半径有关。为什么？）下面我们就来进一步研究周长到底和什么有关。

师：请同学们以小组为单位，探讨一下你用什么办法能够测量出你们手中的圆的周长。

3、展示、交流

让学生汇报自己的'测量办法和测量结果，并且点名请个别同学上前板演所使用的方法与过程。学生可能会使用以下两种不同的测量方法。

（1）滚动法。

（2）绕线法。

教师强调：

1、用滚动法进行测量时，要注意以下三点：

（1）要做好标记。

（2）不能滑动，要滚动。

（3）要滚动一周，不能多，也不能少。

2、用绕线法测量时要注意以下两点：

（1）测量的是打结处之间的长度。

（2）一定要将绳子拉直再测量。

师：无论是用滚动法还是绕线法，它们的最终目的是什么？（变曲为直）

3、介绍圆周率

教师指出：实际上，圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。（教师板书：周长∶直径＝圆周率）

师：计算时，圆周率（π）的值通常取3.14，即计算时，凡没有具体规定的π都取近似值3.14。

4、总结圆周长的计算方法及公式

师：根据圆的周长与直径的关系，你能说出圆的周长公式吗？

（引导学生归纳出：圆的周长＝直径×π。）

师：如果用C来表示周长，那么如何用字母来表示圆的周长公式？（C=πd或C=2πr）

5、圆周长计算公式的应用

示例：圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少m？小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周，车轮大约转多少周？

师：请同学们仔细读题，你从题中得到了哪些信息，如何解决这些问题？

学生独立算出后，学生讲教师板书，并提醒书写格式。

根据C=πd，3、14×20=62、8（m）

3、14×0、5=1、57（m）

62、8÷1、57=40（周）

答：花坛的周长是62、8m,车轮大约转动40周。

（三）全课总结

通过本节课的学习你收获了什么？

篇8：数学教学设计

教学目标

（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影。

（2）了解中心投影、平行投影的区别。

（3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

目标解析

达成目标（1）的标志是：能结合具体实例说明投影、投影线、投影面等有关概念。

达成目标（2）的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线间的不同位置关系进行分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区别。

达成目标（3）的标志是：知道正投影是平行投影中投影线垂直于投影面产生的一种特殊投影，能由此归纳出正投影的性质，并会根据性质正确画出简单平面图形的正投影。

重难点

本节课的教学重点：正投影的概念和性质。

本课的教学难点是：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

教学过程设计

1、创设情境，引入新知

问题1：物体在日光或灯光的照射下会形成影子，你发现影子能反映物体哪些方面的特征？影子的形成与哪些因素有关？

师生活动：教师展示实物及图片，学生观察、思考、讨论，教师结合学生的感受，概括物体形成影子除了物体本身外还需要照射光线、形成影子的地方，顺势给出投影、投影线、投影面的概念。

【设计意图】通过观察实物和图片，使学生感知物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，投影即是生活中物体在光线照射下，在某个面上得到的影子，照射光线就是投影线，形成影子的地方就是投影面，感知数学概念的形成来源于生活。

问题2：你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？

师生活动：教师展示投影实例图片，请学生回答其中的投影、投影线、投影面。

问题3：你能举出生活影子的实例，并指出其中的投影、投影线、投影面吗？

【设计意图】通过实例说明投影的有关概念，把对投影的感性认识上升到理性认识，明确了解投影及其有关概念的意义，同时感知数学与实际生活密切联系，激发学习投影知识的兴趣。

2、分析光线特征，了解投影的分类

问题4：分别利用探照灯和灯泡作为光源，在教室的墙面形成教学三角尺的影子，在上面的两个投影中，投影线间的位置关系有什么不同？

师生活动：学生观察，思考，提出自己的想法、教师总结归纳，给出平行投影和中心投影的概念。

问题5：你知道日晷和皮影戏所形成的投影分别是那种投影吗？

问题6：你能举出一些平行投影和中心投影的实例吗？

师生活动：教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道理、学生举例说明，加深对平行投影和中心投影的理解。

【设计意图】根据投影线间位置关系知道光线照射物体分两种情况，了解投影分平行投影和中心投影两类;学生举例说明平行投影和中心投影，辨析概念、通过介绍日晷和皮影戏，感受投影在生活中的应用，培养数学应用意识，同时弘扬民族文化，增强民族自豪感。

3、观察思考，了解正投影的含义

问题7:观察下面三幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？

师生活动：教师展示三幅图片，提出问题，学生观察思考，相互讨论，发表见解。

【设计意图】通过观察活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质、经过对比，不仅能更清楚的认识平行投影和中心投影的区别，还为引出正投影的概念作必要的铺垫。

问题8：后两幅图的投影都是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

师生活动：教师展示图片，学生观察思考，相互交流、教师引导学生回答：两幅图中的投影都是平行投影、图（2）中的投影线斜着照射投影面，图（3）中的投影线垂直照射投影面、给出正投影的概念：平行投影中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影、并指出这种由特殊位置关系产生的投影既是我们研究的重点，也是实际制图中经常应用的。

【设计意图】通过经历观察、分析、比较的过程，抽象出正投影的概念，并从中再次体会研究几何问题的基本思路――从一般定义出发，主要研究特殊情形下图形的性质。

4、观察探究，归纳正投影的性质

问题9：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：

①铁丝平行于投影面。

②铁丝倾斜于投影面。

③铁丝垂直于投影面。

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？大小有何关系？

师生活动：教师实物演示或图片展示，提出问题，学生观察、猜想、测量，教师引导学生归纳得出结论：

①正投影是线段，线段长等于正投影长。

②正投影是线段，线段长大于正投影长。

③正投影是一个点。

【设计意图】用细铁丝表示一条线段，运用正投影的概念，通过实验观察，分析它的正投影，简单、直观，易于发现归纳线段（一维图形）正投影的规律，为研究平面图形（二维图形）正投影的规律打下基础。

问题10：把一块正方形纸板（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：

①纸板平行于投影面。

②纸板倾斜于投影面。

③纸板垂直于投影面。

三种情形下纸板的正投影各是什么形状？大小有何关系？

师生活动：教师实物演示，提出问题，学生先独立观察、思考，再相互交流，大胆猜想，勇于发表见解、教师引导学生归纳得出结论：

（1）纸板的正投影与纸板的形状、大小一样。

（2）纸板的正投影与纸板的形状、大小发生改变，不完全一样。

（3）纸板的正投影成为一条线段。

【设计意图】用正方形纸板表示正方形，运用正投影的概念，观察分析它的正投影、由于有了线段正投影的规律做基础，学生类比归纳得出平面图形正投影的规律。

5、运用性质画出简单平面图形的正投影

练习：按照图中所示投影线的方向，画出矩形的正投影。

师生活动：学生独立观察、思考，按要求完成画图，教师巡视、纠错、指导。

【设计意图】通过利用正投影的性质画出平面图形的正投影，巩固所学的重点内容，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念、

6、小结回顾

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）本节课学习了哪些主要内容？重点研究了什么问题？

（2）平行投影与中心投影是根据什么进行分类的？平行投影与正投影有怎样的联系和区别？

（3）探究物体正投影的性质经历了怎样的过程？

【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容形成概念体系，掌握本节课的核心知识──正投影的含义及其性质。

篇9：数学教学设计

活动目标：

1、通过教学活动让幼儿认识“田”字中四个方位名称：左上格、左下格、右上格、右下格。

2、乐意参与数学活动，主动完成操作材料。

3、鼓励幼儿大胆表达自己的见解与想法，提高语言表达能力。

活动准备：

教具 动物图片 幼儿操作卡 铅笔

活动过程：

一、激发兴趣导入

1、教师出示“田”字格让幼儿观察它的特点。

2、为了方便我们给这四个格子取了不同的名字。

3、教师边讲解边出示名称“左上格、左下格、右上格、右下格”。让幼儿辨认。

二、动物找家

1、教师出示小兔它家住在“右上格”，请个别幼儿示范找小兔的家。

2、依次找到其他三个动物的家。

3、教师出示一排连续的田字格让幼儿找一找有规律的图像宝宝的家。

4、个别幼儿分别自由尝试，教师指导幼儿。

5、教师小结。

三、图形找家

1、教师简单讲解，幼儿倾听：根据前面已有的图形按规律接着画。

2、幼儿四散操作，教师巡回指导。

3、教师幼儿共同讲评。

篇10：数学教学设计

教学目标：

知识目标：综合应用小数运算，观察物体等知识解决实际问题。

能力目标：培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。

情感目标：使学生体会数学的应用价值，并激发学习兴趣。

教学重、难点：

重点：运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题，提高计算能力。

难点：灵活解决问题和位置的猜测。

学情分析：

四年级的学生已经具有较强的自主探究能力，而且他们的观察能力、思维能力、表达能力也都相比低年级上了一个新台阶，再加上天性的好奇心，促使他们喜欢去探索知识，喜欢边做、边想、边用的模式来参与学习活动。有兴趣就会有学习的动力，丰富的课堂内容才能吸引他们的目光。

教材分析：

在近三届奥运会比赛中，我国体育代表团均取得了优异的成绩。在数学好玩单元安排“奥运中的数学”这一内容，不仅能使学生综合运用小数运算、估算、观察物体等知识解决实际问题，也使学生深刻体会到数学的应用价值，并能有效激发学生的学习兴趣。通过课前资料的收集，也能让学生从中发现问题、主动交流问题、尝试解决问题。通过个体行动、小组讨论、综合知识运用，真正去体会数学的“好玩”处！

教学环节：

一、欣赏奥运

比一比：欣赏奥运会精彩项目片段，并把自己知道的项目报出来，看谁报的多。

导入课题：奥运中的数学

二、金榜导入，引入学习

１、课件出示近三届奥运金牌榜，引导学生感受国家的体育事业的优秀成绩。

抛出问题：“奥运会中有没有学过的数学知识呢？”

２、介绍田径明星：刘翔，他是２００４年１１０米栏奥运会冠军，欣赏当时夺冠时刻，感受精彩，捕捉数学问题。

问题一 结全前三名的比赛成绩，计算出他们分别相差多少秒？（先回顾知识，后独立完成）“计算进要注意哪些问题呢？”给学生一个知识方向的搜索，回忆并明确所用到的知识。（学生板演，发现问题，对照知识，纠正错误）最后明确：小数的加减，小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐。

问题二 根据上个问题的计算结果，判断以下两副图哪副符合当时的比赛情境（学生先思考，再小组内交流，并总结出判断的方法）。明确：“相差的时间越小，相差的距离也就越小”。

问题三 通过口算算出刘翔的成绩和奥运会记录相差多少秒？巩固学生的小数加减，强化记忆。

３、介绍跳水冠军何冲，欣赏何冲的高难度的跳水动作，感受成绩的来之不易，并公布前五跳的成绩，制造问题。

问题一 最后一跳前，何冲领先秦凯多少分？（通过对信息中落后和领先的理解，让学生体会转化问题的方法，感受数学不同的条件，所用的运算也会有所不同，强化认真审题的习惯）

问题二 结合最后一跳的成绩，用自己的方法去判断三人的名次顺序。（小组合作分析解决问题，说明自己的判断方法，对比发现方法的优劣，感受数学的策略多元化）通过相差分数的累积和领先分数与落后分数的对比，可以快速判断出三人的顺序。

４、认识女奥运冠军郭文�B，通过视频了解比赛规则，感受运动员的强大心理素质和自我控制能力。通过成绩的变化，发现新的数学问题。

问题一 前七枪落后０.２环，请根据八九枪的成绩判断郭落后还是领先？（学生先独立完成，后交流并对比各自方法，发现最优的方法）有的同学选择加总分再相减来判断；有的先观察成绩，找出相同成绩和不同成绩，发现只需计算不同成绩的即可，从而更快更准确的确定结果。

问题二 给出郭最后一枪成绩，判断格贝维拉最后一枪至少打多少环才能夺冠？（先请同学们理解两个问题：一个是怎样才能夺冠?二是至少的意思是什么？学生先小组交流自己的理解再统一认识，对比同学们的见解，确定正确的思路和计算方法）夺冠可以是并列的，所以这个至少就是指格贝维拉要打一个能刚好和郭文�B总成绩一样的环数即可，即最低限度是多少环才能满足并列冠军。结合之前领先０.５环的优势，所以格贝维拉只需打出１０.３环即可并冠军。

问题三 格贝维拉最后一枪只打了8.8环，如何确定两人最终相差的环数？（结合跳水问题的经验，学生思考交流完成作答）通过最后一枪的成绩差，再对比之前的相差环数，引导学生正确理解及准确列式。

问题四 感受赛场，判断位置。（学生发挥想象力，利用所学判断结果）

三、体验感悟，升华认识

分享感悟，引导学生重新定位对数学课的认识，提高学习数学的兴趣，发现数学的魅力之处。

篇11：数学教学设计

教学设计示例

运用公式法�D�D完全平方公式(1)

教学目标

1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；

2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.

3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．

4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想，数学教案－运用公式法。

教学重点和难点

重点：运用完全平方式分解因式.

难点：灵活运用完全平方公式公解因式.

教学过程设计

一、复习

1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?

答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.

2.把下列各式分解因式：

(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4.

解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)

(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2

=(4m2+n2)(4m2－n2)

=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).

问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?

答：有完全平方公式.

请写出完全平方公式.

完全平方公式是：

(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2.

这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.

二、新课

和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到

a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2.

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.

问：具备什么特征的多项是完全平方式?

答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.

问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?

(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2；

(3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1.

答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2・x・3，所以

x2+6x+9=(x+3) .

(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.

(3)是完全平方式.25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2・5x ・1，所以

25x －10x +1=(5x－1) .

(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.

请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=?

答：完全平方公式为：

其中a=3x，b=y，2ab=2・(3x)・y.

例1 把25x4+10x2+1分解因式.

分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.

解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2・5x2・1+12=(5x2+1)2.

例2 把1－ m+ 分解因式.

问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?

答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“ ”是 的平方，第二项“－ m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.

解法1 1－ m+ =1－2・1・ +（ ）2=（1－ ）2.

解法2 先提出 ，则

1－ m+ = (16－8m+m2)

= (42－2・4・m+m2)

= (4－m)2.

三、课堂练习(投影)

1.填空：

(1)x2－10x+（ ）2=（ ）2；

(2)9x2+（ ）+4y2=（ ）2；

(3)1－（ ）+m2/9=（ ）2.

2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多

项式改变为完全平方式.

(1)x2－2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2－4ab+4b2；

(4)9m2+12m+4； (5)1－a+a2/4.

3.把下列各式分解因式：

(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；

(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2.

答案：

1.(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2.

2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“－2x”改为“－4x”，原式就变为x2－4x+4，它是完全平方式；或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2－2x+1，它是完全平方式.

(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.

(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.

(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.

(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.

3.(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；

(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2.

四、小结

运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：

1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.

2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是负号，则用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2.

五、作业

把下列各式分解因式：

1.(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；

(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4.

2.(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；

(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；

(5)a2b2－4ab+4； (6)25a4－40a2b2+16b4.

3.(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；

4.(1) x －4x； (2)a5+a4+ a3.

答案：

1.(1)(a+4)2； (2)(1－2t)2；

(3)(m－7) 2； (4)（y+12）2.

2.(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；

(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；

(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2.

3.(1)(mn－1) 2； (2)7am－1(a－1) 2.

4.(1) x(x+4)(x－4)； (2)14a3 (2a+1) 2.

课堂教学设计说明

1.利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质.

2.本节课要求学生掌握完全平方公式的特点和灵活运用公式把多项式进行因式分解的方法.在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，让学生从不同侧面理解完全平方公式的特点.例1和例2的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用平方公式进行完全因式分解的方法.

篇12：数学教学设计

设计意图

教材分析：本节课选自我园课题研究《智育爱》中的《分类游戏》这节课，根据幼儿的现有水平制定出符合幼儿发展的目标；运用电子白板多媒体技术，和ipad的游戏功能，通过多次情景化的活动引导幼儿从简单到复杂的分类。从而培养幼儿对学习数学的兴趣。将数学活动生活化、游戏化对幼儿今后的生活与学习也具有重要的意义。

学情分析：我班幼儿处于中班阶段，部分幼儿有简单的分类经验，但是对双维度的分类接触的很少。因此根据幼儿的年龄特点和原有经验设计了这次活动。通过层层递进的分类游戏提升幼儿的分类经验，体验数学知识在生活中的重要性。

活动目标

1、引导幼儿观察图片，发现事物的的差异。

2、鼓励幼儿尝试学习按一至两个维度进行分类。

3、体验分类游戏带来的快乐。

重点难点

重点：引导幼儿观察图片，发现事物的的差异。

难点：鼓励幼儿尝试学习按一至两个维度进行分类。

活动准备

经验准备：有过简单分类的经验

物质准备：课件，操作单，不同颜色的衣服和头饰。

活动过程

（一）游戏引入、激发兴趣

教师带领幼儿玩电子互动地面游戏《打地鼠》，激发幼儿参与活动的兴趣。

（二）观察图片，简单分类

1、师：小老鼠家有很多的孩子，它邀请中一班的小朋友和他们一起玩，看一看，它们带我们来到了哪里？

2、教师播放白板课件，利用聚光灯的功能引发幼儿猜想。

3、幼儿猜想后教师退出聚光灯。

4、师：啊，真是小老鼠的家，在它家里你发现了什么？引导幼儿大胆发言。

5、小老鼠家里很乱，鞋子满地都是。于是，妈妈买来了一个鞋柜，让它们把鞋子进行分类摆放，这下可难住了小老鼠们了，咱们小朋友们来帮帮它们吧，看一看应该怎样

摆放？

6、幼儿观察讨论后一名幼儿到白板上操作，其他幼儿利用ipad帮助小老鼠摆鞋子。

7、教师根据幼儿情况观察指导。

（三）观察图片，复杂分类

1、师：鼠妈妈要带小老鼠去游玩，因为孩子很多，所以要分坐几辆车，小朋友们观察一下都有什么颜色的汽车和哪些司机。

2、幼儿观察大胆表述。

3、教师讲解坐车的规则：小老鼠穿xx颜色的衣服，身上有yy小司机的标志，就坐yy小司机开的xx颜色的汽车。教师结合白板课件反复讲解游戏规则。

4、一名幼儿到白板上操作，其他幼儿利用ipad进行操作，教师观察指导。

5、教师利用白板小结活动结果，对了播放鼓掌声，错了播放哭声。

（四）操作活动，巩固分类

1、师：嘟嘟嘟，小老鼠们坐着车来到了科技管的儿童乐园，工作人员提出了一项任务“搭建城堡”。

2、小朋友们观察城堡房顶和房间的颜色，寻找房间颜色和房顶颜色的分类组合来搭建城堡。

3、教师讲解搭建规则后幼儿操作。

4、一名幼儿到白板上操作，其他幼儿利用操作单进行活动。

（五）游戏活动：小老鼠找朋友

1、幼儿头戴不同颜色的老鼠头饰，身穿不同颜色服装。教师利用白板播放音乐，音乐一停，出现一个小人，幼儿穿的衣服和戴的头饰和白板上的小人相同的抱在一起。反复听音乐游戏。

（六）活动延伸：将本节课的内容发布到安康家园网或新浪博客，请家长在日常生活中联系实际帮助幼儿练习分类。

活动总结

在这次数学活动中，教师充分运用了白板的拖拽、声音动画链接、聚光灯、画笔等功能贯穿于整个活动过程之中，极大地调动了幼儿学习的积极性和主动性。在活动中通过多个游戏活动引导幼儿观察――思考――交流――感知――操作，了解、感知从简单分类到复杂分分类的过程，分享彼此的经验与成果，整个活动充满了自然、和谐、创造、快乐。幼儿在积极有效地人机互动――师生互动――生生互动中，主体地位得到了充分发挥，幼儿变被动学为自主学，变接受性学为发现学，在玩中学，在学中玩，很好地达成了目标。

不足之处：在活动之后我们发现了不足，教师在给予幼儿玩小老鼠找朋友游戏时，时间不充足，在以后的活动中，我们会更加周全细致地考虑，继续进步。

篇13：数学教学设计

许多老师都有这样的感受，好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中设计合理，再加上老师潜移默化的指导对教学效果有着重要的作用，小学数学教学设计反思。现在的教学理念是教师教学如何使用教材，是对教师教学评估的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑上的错误。因此，如何内化学生，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工、为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后归纳为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到提高，这更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取知识。

一、设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。正如：我校一年级的数学老师在教“10以内数的组成”，她的教学是这样设计是“7的组成”，她的设计如下：

师：你们到过市场买过菜吗?

生：有着不同的回答。

师：你们都有爱吃鱼吗?(爱)。

师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。

师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼(出示7条鱼的教具)，谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼?

生：学生争先恐后地回答(7条)。

师：你能用算式来表示你是怎样数的吗?请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的?

生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法

生：我把它看成3条鱼加上4条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7。

生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7

生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7

师：你们说的都对。

师：最后反馈小结。

教师做到了：1、在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力，教案《小学数学教学设计反思》。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解题课堂教学会更生动些。

二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。以下是笔者在教学“7的周长计算公式”的教学设计：

师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么?它们的公式是怎样的?

师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么?周长的计算公式是什么?

生：取决于正方形的边长，即：C=4a

师：正方形的周长和它的边长是什么关系?为什么?

生：周长总是边长的4倍，因为四条边长相等。

师：矩形的周长又取决于什么?周长计算公式是什么?

生：矩形的长和宽的和：即：C=2(a+b)

师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么?为什么?

生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。

师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢?

生：(通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同)圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。

师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢?有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢?如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对?(通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式)

在这个教学笔者做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。

三、创设问题情境，以情引趣，激活思维。教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：我校四年级教师在教学“分数的分数的加法时”的设计。

师：出示苹果的教具问学生你们都有吃过苹果吗?

生：吃过。

师：如果你妈妈买回的苹果只有一个，而你又要把苹果分给你的爸爸和你的妈妈，你会怎样分呢?

生：思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份。

师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之?(四分之一)，如果你妈妈也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你应该吃了几分之几?

师：出示条件：有一个苹果，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，

师：看了这些条件你可以提出什么问题?

生：小明比爸爸多吃了几分之几?

生：爸爸比小明少吃了几分之几?

生：小明与爸爸一共吃了几分之几?

生：剩下几分之几还没有吃?

…

师：你们提的问题都很好。

然后按照学生所提的问题一一解决。让学生从这些问题中通过观察、分析、比较、综合得到分数的加法规律是：“同分母分数的加、减法分母不变，只把分子相加减。”

其教学特点是：1、重视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生的具体思维到抽象思维的认识规律。2、重视学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣，大大推动学生积极思考，勇于探索的精神。3、重视理解与巩固相结合并充分发挥教师的主导作用与学生的主体性相结合。4、给学生铺设合理的思维空间，补充问题的方法，开发学生的思维能力。5、树立平等的师生关系，有趣味地激发学生的学习兴趣。6、设疑问题具有严谨性与可接受性相结合，使学生在探究新知识轻松地获取知识。7、重视学生已有的知识经验，遵循从简单到复杂的认识规律，创设情境既符合学生实际，为探究、认识新知识的结构奠定基础。

教师的教学设计准线不同对学生的智力与非智力因素有着直接的影响。学生要养成好的学习生活习惯，取决于一个教师教学中充当怎么样角色。俗话说：兴趣是最好的老师。对教育者来说，应“以人为本”，而不是以知识为本。教师对每一节课多付出心血，并不意味着成了正比例。要对每个学生充分了解合理设计教学，这样才能激发学生的学习兴起，才能触动学生的学习动机，才能使学生学会自主学习的好习惯。

篇14：数学教学设计

人教版数学教学设计

设计理念本节课一开始的情景创设----彩色图片的投影，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲。通过的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数业可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律?可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于10的数可以表示成的形式，其中，是正整数。

教学目标知识与技 能：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。

过程与方法：会解决与科学记数法有关的实际问题。

情感态度与价值观：正确使用科学记数法表示数，表现一丝不苟的精神。

重点会用科学记数法表示大于10的数

难点正确使用科学记数法表示数

方法直观展示，探索式教学法课型新授课

教学过程、教学环节和教学内容

一。创设情境复习提问

有理数的混合运算的顺序是什么?

1.举例

教师举课本44页的实例，板书这些数，从而引入本课。

2.给出科学记数法的概念。

3.试做课本46页的例5。学会用科学记数法表示比较大的.数。

二。自主探索学生自学课本44页的内容并完成以下内容

(1) 10 =_________, 107=________________

10000000=__________,

1000000000=___________

(2)567000用科学技术法表示正确的是：

A 56710

B 0.567106

C 5.67105

D 5.6710

板书科学技术法的定义，并注明a与n的条件

1.师提出问题：下列用科学记数法表示的数的原数是什么?

(1)3.2104

(2)6105

(3)3.25107

篇15：数学教学设计

教学目的

1．使学生在具体的情境中感知口算在实际中的作用，培养学生的数学应用意识。

2．通过观察、比较，发现并掌握一个因数是整百数的乘法口算，并能够正确地进行计算。

教学过程

一、创设情境，引发情感

二、探究新知

把整百数看成几个百，和另一个因数相乘，得多少个百，在得数后面添上两个0。

三、尝试练习

整百数的乘法口算和整十数的乘法口算有什么异同点？

四、分层练习

练习十一的第1－3题。

五、作业：

练习十一的第4、5题。

课题二用两位数乘的乘法估算

教学目的

1．让学生体会估算在日常生活中的意义和作用。

2．掌握两、三位数乘两闰数的乘法估算。

3．能利用估算解决实际问题。

教学过程

一、复习引入

谁能说说上节课我们学习了哪些知识？

口算：28×8

89×9

312×7

498×6

22×9

说一说口算的简便方法。

二、探究新知

把本题的估算和前面的一位数乘法的估算作比较，它们有什么异同点？

三、尝试练习：完成第46页做一做。

四、分层练习

1．估算下面各题

79×5602×4

87×9

188×2

2．写出下面估算结果。

12×4232×5184×6293×53

五、作业：练习十二第1－3题。

课题三除法口算

教学目的

1．使学生理解并掌握除数是整百数的除法口算，能正确地进行计算。

2．培养学生的口算意识和习惯。

教学过程

一、复习引入

1．口算下面各题，看谁算得快。

200÷50

280÷70

3600÷90

450÷50

2．仔细观察下面两个算式与上面的题相比较有什么不同？

500÷100

2400÷100

二、探究新知

1．探究500÷100怎样口算？

2．教学例5。

3．归纳：怎样口算除数是整百数的除法？哪种方法最方便？

三、分层练习

1．仔细观察下面左边的算式可以看成右边的哪个算式？用线连起来。

800÷100

6÷2

600÷200

15÷3

2800÷70030÷6

1500÷3008÷1

3000÷60028÷7

2．做练习十三的第1、2题。

四、作业：练习十三的第3－5题。

篇16：数学教学设计

教学目标：

1、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。

2、了解奥运会知识，体验学习乐趣，总结学习方法，学生从而达到愿学、乐学、会学、善学的境界。

教学重点：运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题，提高计算能力。

教学难点：灵活解决问题和位置的猜测。

教学方法：观察、发现法

教学准备：小黑板

教学过程：

一、温故互查

1、搜集有关奥运的数学信息，并与同学习小组的同学交流。

2、应用所学的知识，试着解决奥运会上的“射击项目”的数学问题。小组合作完成。

二、情景导入 呈现目标

同学们，在2004年的雅典奥运会，我国取得了骄人的成绩，当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起，当嘹亮的国歌声在你耳边响起，作为一名中国人你们激动吗……”出示主题图，引入新课，出示本节课的教学目标。 产生质疑，引入新课。

三、探究新知

1、做课本第79页的“田径项目”中的数学问题，并将自己的想法在小组内交流。

2、想一想刘翔用的时间少了多少秒？

3、小组汇报交流

四、课堂总结

通过本节课学习，有什么收获？ 独立思索小组交流总结方法教师点拨

五、当堂训练

完成80页“跳水”“射击”中的数学问题。

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。

六、知识拓展

下面是校达标运动会上50米短跑男生成绩记录表。 姓名 李明 胡军 郑浩 王乐乐 陆兵

成绩（秒) 9.23 8.98 9.019.11 9.05

（1）、根据表中的信息，你能提出什么数学问题并解答？

（2）、和你好朋友比赛一下，并记录下来。

篇17：数学教学设计

教学目标：

1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位

2、渗透对应关系，提高学生的数感.

重点:平面直角坐标系和点的坐标.

难点:正确画坐标和找对应点.

一.利用已有知识，引入

1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，

2．根 据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

二.明确概念

平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方 法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对 应的数值。

例1写 出图中A、B、C、D点的坐标。

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，

分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能说出例 1中各点在第几象限吗？

例2在平面直角坐标系中描出下列各点。

A（3，4）；B（-1，2）；C（-3 ，-2）；D（2，-2）

问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教 材43页：练习1，2。

三.深入探索

识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

四、巩固练习：教材44页习题6.1――第1题；教材45页―― 第2，4，5，6。

五、课堂小结

1.平面直角坐标系；2.点 的坐标及其表示；3.各象限内点的坐标的特征；4.坐标的简单应用

六、作业布置：课本P45第3题

篇18：数学教学设计

教学目标：

通过操作、想象、和一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合运用所学的知识解决实际问题的能力。

难点：

通过迁移比较，促进学生掌握易混淆知识的联系和区别。

教学准备：

火柴盒、直尺、数学书（师：大鞋盒、包装带）

教学过程：

一、创设情境导入

师：同学们已经拿到了一个。

生：小火柴盒

1、师：观察火柴盒，从数学的角度，你认识它吗？

这是个长方体，既然是长方体它应该有？（6个面、12条棱、8个顶点、面、棱的特征、生指出它的长、宽、高）

【设计意图：从学生熟悉的道具引入，激发学生对以往经验的回忆。】

2、知道了长、宽、高，你能联想到哪些数学知识或者立刻想到可以求什么问题吗？（棱长和、表面积、体积公式、体积容积进率。）

3、生根据测量的、长、宽、高求出盒子的棱长和、表面积（可简算。到了高年级，碰到了长长的式子，不要傻算，先分析分析式子，如果可以用简算的话，要采取采取策略！）、体积。由于火柴盒比较小，选择毫米作单位。（板书棱长和、表面积、体积算式））

【设计意图：创设现实情境，把数学问题生活化，又把生活问题数学化，培养学生善于在生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。】

4、师抽出内壳，（生继续观察）认识外壳、求出外壳的表面积（减去左右两个面）。

5、师：如果壳纸是2毫米，一盒火柴盒的容积是多少？（生试算，只列式）

强调：长减2个2毫米，宽减2个2毫米，高减1个2毫米

【设计意图：给学生自由的空间尽情发挥想象、观察，引导学生对实物进行细致的观察，以加深理解，充分拓展学生的思维空间和想象能力。】

6、师：好了，就这么一个小小的火柴盒，我们发现了这么多问题值得研究，如果不结合实际考虑，只求出它的表面积、体积就太简单了。实际生活中，不只是我们在课堂上学的那个数学的基本公式。所以我们要灵活运用。我还有个问题，如果用四个火柴盒拼成一个大长方体，请每个同学先想一想，想好后再动手摆一摆，看看自己的想法可行吗？有几种拼法？（生四人小组试拼）

从节省包装纸的`角度，你会选择哪一种？（学生讨论7种拼法对使用材料多少的影响，一般是让它消失最大的面）

【设计意图：学生综合应用表面积来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更替想了数学的优化思想。】

8、（师展示包装好的鞋盒）如果你们把四本数学书也像老师这样包装，接头处留20厘米，需要多少带子？小组合作算一算。注意：这是求棱长和，2条长、2条宽、4条高）

（这就是我们今天要学习的内容：包装中的数学）板书

二、作业：每个同学用一张长方形纸，不许裁但可以粘贴使它变成一个长方体盒子。

【设计意图：让学生更直观的去理解长方体展开图的感念】

篇19：数学教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第134～135页。

教学目标：

1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：

脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

教、学具准备：

教师用具：卡片、5个药瓶

学生用具：卡片

教学过程：

一、初步认识“找次品”的基本原理

1、创设情景，自主探索。

（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？

（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。

（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。

2、自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……

（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）……

教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。

3、揭示课题。

综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）

在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法

1、创设情景，自主探索。

（1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。

（3）全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？

（4）对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？

（5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。

三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法

1、出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？

教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。

2、自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？

3、反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。

4、全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

5、教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

四、推测多个零件找次品的解决办法

提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。

学生猜测。

要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

学生汇报：3次。

我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……

学生选择一种分法在纸上进行分析。

全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

五、巩固练习

完成P136练习二十六的第二题：

有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？

独立思考，在纸上进行分析。

全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？

小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。

六、拓展训练

刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个……又该怎么分呢？大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问题。

篇20：数学教学设计

教学目标：

1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。

3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。

教学重点：

推导出圆的面积公式及其应用。

教学难点：

圆与转化后的图形的联系。

教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图

教学过程：

一、以新引旧、导入新课

1、以前我们学过哪些平面图形的面积？

2、长方形的面积怎样计算？

3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？

4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。

5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？

6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？

7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容

篇21：数学教学设计

新学期已到来，我们又要投入到紧张、繁忙而有序地教育教学工作中，使自己今后的教学工作中能有效地、有序地贯彻新的教育精神，围绕我校新学期的工作计划要求制定八年级第二学期数学教学设计模板：

一、指导思想：

以学校工作计划为指导，严格执行学校的各项教育、教学制度和要求，认真完成各项任务，提高教学质量，提高课堂效率，数学教研提倡严谨、科学、务实，以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。

二、教材目标及要求：

1、因式分解的重点是因式分解的四种基本方法，难点是灵活应用这四种方法。

2、分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

3、数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术根与实数的概念。

4、二次根式的重点是二次根式 的化简与计算，难点是正确理解和运用公式

5、三角形的重点是三角形的性质，全等三角形的性质与判定，难点是推理入门。

6、四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

7、相似形的重点是相似三角形的判定定理和性质定理及平行线段之间比的相等关系。

三、教学措施：

1、加强教学技能， 面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生，对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。

2、主动理性学习洋思教学经验，打造高效课堂。

3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，使每类学生都能在原有基础上提高。

4、课后辅导实行动态分层，及时辅导。

四、教学进度安排：

第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 约13课时 2.233.8

第二章《分解因式》 约6课时 3.9----3.16

第三章《分式》分式 约10课时 3.17---3.30

第四章《相似图形》 期中考试 约20课时 3.31---5.12

第五章《数据的收集与处理》 约7课时 5.12---5.26

第六章《证明一》你能肯定吗 约9课时 5.26---6.15.

期末复习约9课时 6.16---7月

篇22：数学教学设计

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.

四、教学目标

1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

五、教学重点与难点:

教学重点

1.对圆锥曲线定义的理解

2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

3.“定义法”求轨迹方程

教学难点:

巧用圆锥曲线定义解题

六、教学过程设计

【设计思路】

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出——

例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在

(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

【学情预设】

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5

入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。

(二)理解定义、解决问题

例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。

(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA|

【设计意图】

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

【学情预设】

根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

(三)自主探究、深化认识

如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——

练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。

引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?

【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。

【知识链接】

(一)圆锥曲线的定义

1. 圆锥曲线的第一定义

2. 圆锥曲线的统一定义

(二)圆锥曲线定义的应用举例

1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。

2.|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。

3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。

(3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

七、教学反思

1.本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。

总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。

篇23：数学教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。

学习目标：

知识与技能方面：初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

过程与方法方面：通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，从而体验学习的愉悦。

情感态度价值观方面：培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重难点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学流程：

一、激趣导入 明确主题

1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回顾这一过程。

2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书：数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

二、引导探究发现规律

1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。

有信心吗？老师相信你们是最棒的。

2、大家请看这是什么？【出示天平、砝码】

它有什么作用？【天平可以称出物体的重量】

我们来体会一下，用天平量物体的轻重时，天平不同的状态会告诉我们哪些信息？这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。

看看，现在天平是什么样的状态？【向右边倾斜】天平向右边倾斜，在告诉我们什么呢？【右边重些】

现在天平是什么样的状态？【向左边倾斜】向左边倾斜，这是天平在悄悄的告诉我们什么？【左边重些】

现在呢？【天平平衡】天平平衡的时候，我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？你能完成这个结论吗？【当天平处于平衡状态的时候，左右两边的物体的重量“相等”】

两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？

看来这个问题，得需要老师来帮忙了。可得认真听啊，一般人我不告诉他。【等量】

2、认识了天平，又理解了等量这个词，让我们带着发现的眼睛，到市场看一看。请同学们仔细观察这幅图，看看，从图中你知道了什么？【板书：一个西瓜的重量= 4千克，四个苹果的重量=1千克】

请同学们想一想：一个西瓜的重量=？个苹果的重量。

请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前面来讲述自己的思考过程，看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。

【一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个】

【一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4×4=16个】

【依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解，板书：1个西瓜的重量=16个苹果的重量】

3、小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。

4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己需要的东西，常常采用以物换物的方法。

我们来看看，他们是怎样换取家畜的。【出示图片】

说一说，你从图上看到了哪些信息？【2只绵羊的重量=1头猪的重量；4头猪的重量=1头牛的重量】

有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊？

大家能解决这个问题吗？4人小组内讨论，解决问题。

根据2头绵羊的重量=1头猪的重量可以求出4头猪的重量=8头绵羊的重量，再根据4头猪的重量=1头牛的重量可以求出8头猪的重量=2头牛的重量，所以16只绵羊的重量=2头牛的重量。【要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。】

【可以让学生从多方面去考虑不同的方法，板书】

同学们想一想，古人在生活中想到了用等量代换的方法换去自己需要的物品，在我们现代生活中还有哪些事情用到了等量代换的知识？【花钱买东西、促销集卡换礼品】

三、回归生活，实际运用

1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？

麦当劳叔叔告诉我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？

【1×2×3=6个】

【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅，所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】

2、这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔又带来了什么信息呢？1瓶大可乐可以换2瓶中可乐，1瓶中可乐可以倒满3杯。1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？

【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐，所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】

3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢？

好消息：回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。

现在咱们班废品回收袋里有50个空可乐瓶，如果拿这些空瓶去换可乐，请你算一算，只换一次可以换到多少瓶可乐？

【可以换50÷5×1=10瓶】

四、拓展延伸，升华主题

1、我们看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？

6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？【练习二十四，第3题】

【6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜可以换54根胡萝卜】

引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

2、看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？【练习二十四，第4题】

提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

篇24：数学教学设计

【教学内容】：

版本、章、节

【教材分析】：

1.课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容)，

【学情分析】：

1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础)，要形成本节内容应该要走的认知发展线。

3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。

【设计思路】：现本节课的教法学法及体现的理念支撑。

【教学目标】：教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析

【教学重点和难点】：

【教学过程】：

教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。

板书设计：需要一直留在黑板上主板书

学生学习活动评价设计：设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。

【教学反思】：

教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：

1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。

2.反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。

3.对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。

4.如果让你重新上这节课，你会怎样上?有什么新想法吗?或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?对你有什么启发?

篇25：数学教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）三年级下册36、37页中的内容。

设计理念：

《数学课程标准》（实验稿）中指出：学生的学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本课设计以课程标准为指导。为学生创设去风景区“牛姆林”旅游这样一个现实情景，让学生通过自主探索、合作交流，有所发现，有所感悟，从而获取解决实际问题的方法与策略。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的应用意识。提高学生解决数学问题的能力.

教材与学情分析：

在学生学完“两位数乘两位数”这一单元之后，安排“旅游中的数学”这一实践与综合应用一课，一方面能使学生巩固两位数乘两位数的知识；另一方面，加强了数学与现实生活的联系，能增强学生用数学的意识与能力，培养学生对数学的.兴趣。针对三年级学生的身心特征，从学生的生活经验出发，引出数学问题，让学生在“玩”中“做数学”，体现了“以人为本”的理念。

学习目标：

1、知识与技能

（1）使学生进一步巩固所学知识。

（2）能运用所学知识与技能，解决日常生活（旅游）中的一些简单的数学问题。

2、过程与方法

（1）经历运用数学符号来描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维。

（2）经历观察、思考，运算等数学练习过程，发展实践能力与创新精神。

（3）结合具体情境，学会从数学角度提出问题，解决问题，发展应用意识。

3、情感、态度与价值观

（1）结合具体情境，再联系生活实际，深刻感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

（2）通过练习活动，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。

重难点、关键

激发学生创造性思维，运用所学知识解决生活中的简单问题，提高学生的实践能力。

教学准备

多媒体课件、实物投影、自制租车方案表。

教学过程：

一、激趣导入。

1、师：同学们，你们喜欢旅游吗？你们都去过那些美丽的地方？谁来告诉老师。（指名学生回答）

2、师：同学们都知道我们永春是一座历史悠久，人文荟萃，风景秀丽的县城。这节课老师想带领同学们进行一次模拟旅游，去目睹一下牛姆林的美丽风光，想去吗？（想），好，让我们一起去牛姆林旅游，解决旅游中遇到的数学问题，有信心吗？（有）板书课题：旅游中的数学。

二、合作探究

（一）活动一：租车

1、师：那么，我们要想去旅游，该怎么去呢？（乘车）让我们一起去租车吧！请大家看，从屏幕中你发现了哪些信息呢？（课件出示情境信息）

（1）共有63人去参观。

（2）有两种型号的车可以租：大车限乘18人，每辆160元；小车限乘12人，每辆120元。

2、提出问题：我们怎样租车呢？

（1）指名口答。

①可以租大车。大车坐的人多。②可以租小车，小车花的钱少。

③我觉得两种车都可以租??

3、教师总结：同学们的想法很好，我们租车时不仅考虑怎样租车比较省钱，还要考虑让车的座位尽量坐满,如果不可能坐满,空位必须尽可能少。

4、填写租车方案。

5、学生观察比较哪种方案最合理。

师：我们的租车方案已经列举出来，请同学们观察哪种方案最合理呢！

（1）请学生集体读一读四种租车方案。

（2）说一说哪种方案最合理。

出示问题：假如让你来当我们旅游团的团长，你准备采用方案几呢？为什么？

师：我们考虑问题的角度不同所得的结论也可能不同。在旅游时，一般我们应考虑怎样租车比较省钱。要注意节俭不要浪费，从平常的小事做起，为创建节约型社会尽力，是我们每一个人的责任。

师：所以我们采用方案（ ），因为它最合理、最省钱。

（二）活动二：购门票

师：同学们用数学知识解决了我们的坐车问题，现在可以出发了。（课件播放情境）不知不觉我们就到了牛姆林。要想去参观那些美丽的景点，我们又该解决什么问题呢？（买门票）

课件出示信息：

公告

开放时间：上午8：00至下午7：00

门 票：成人票价：45元

儿童票价：20元

师：从屏幕中你发现了哪些数学信息呢？

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？（主要问题有：1、全天开放多长时间？2、买票要花多少钱？）

师：现在请同学们选择其中的一个问题进行解决，做在本子上。

生做题。

师：下面我们请同学来说说你解决的是哪一个问题，怎样解决。

生汇报。

师：同学们能从数学角度发现生活中的实际问题，并运用已有知识解决了问题，说明你们用数学的能力提高了。

（三）活动三：用餐

师：买了门票，现在就让我们一起去欣赏牛姆林那美丽的风景吧！（课件出

示风景图片，并播放音乐）学生欣赏。

师：牛姆林的风景真美呀！参观完这些景点，可能大家的肚子也饿了吧！现在该去用餐了（板书：用餐），牛姆林，不仅风景美，农家乐也非常有名，我们一起到农家乐去用餐好吗？

（课件出示菜谱）

师：都有哪些好吃的呢？请看菜谱，提问：你想吃点什么？共需要多少钱？请想一想算一算。

师：谁愿意介绍一下，你是怎样为自己安排的？

师：你们认为这几位同学点的菜怎样？有什么好的建议吗？（生评价，谈建议）

师：建议真不错！你们觉的怎样点菜比较合理呢？

（引导得出：要注意营养，荤素搭配，主食搭配，同时应注意节俭，不要浪费。）

师：你们谈得真好！我们每个人单独点菜，点少了比较单调，点多了又浪费了，假如我们每个小组同学刚好坐一桌，你会怎样安排呢？（生思考后，个别汇报）

师：胡老师不仅希望你们好好学习将来能成为一个有知识，有头脑的有用人才，也希望你们能健康饮食，做一个健康的美食家。

（四）活动四：购买纪念品

师：同学们，我们玩了一天了，也吃得饱饱的了，现在我们准备回家了，那回家之前我们还得干什么呢？

生：买一些纪念品回家送给爸爸妈妈。

师：对了，让我们一起去纪念品商店看看吧！

三、总结评价

1、师：今天我们去了一趟牛姆林，不仅欣赏了牛姆林美丽的风景，品尝了可口的农家饭菜，还用我们已有的知识解决了在旅游中遇到的数学问题，相信这次模拟旅游一定会成为大家最 难忘的一次旅游。你有什么想说的吗？能不能和大家交流一下？

2、师：总结：生活中处处有数学，处处需要用数学。在旅游中除了“坐车、买门票、用餐”这些用数学知识解决的问题外，还有住宿等；同时应注意安全，

健康，文明，卫生等，希望同学们在今后的生活中多留心，多观察，做生活中有心人，做生活中的智多星。

四、实践活动

1、请估一估到牛姆林旅游你至少要准备多少钱？为自己做一次旅游费用的预算。

2.赶快行动起来为全家制定一份科学合理的旅游计划吧！（下节课我们在班上交流）

板书设计：

旅游中的数学租 车 买 门 票 用 餐 购 物

篇26：数学教学设计

教学目标

1.理解充要条件的意义．

2.掌握判断命题的条件的充要性的方法．

3.进一步培养学生简单逻辑推理的思维能力．

教学重点

理解充要条件意义及命题条件的充要性判断.

教学难点

命题条件的充要性的判断.

教学方法

讲、练结合教学

教具准备

多媒体教案

教学过程

一、复习回顾

由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，即有哪四类？

答：充分不必要条件；必要不充分条件；既充分又必要条件；既不充分也不必要条件．

本节课将继续研究命题中既充分又必要的条件．

二、新课：§1.8.2 充要条件

问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件？

（1）若a是无理数，则a+5是无理数；

（2）若a>b,则a+c>b+c;

(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ>0．

答：命题（1）中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件；又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件．

由上述命题（1）的条件判定可知：

一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp．

这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件．

续问：请回答命题（2）、（3）．

答：命题（2）中因：a>b

a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,则“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件．

命题（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等根，

故“一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根”是“判别式Δ>0”的充要条件．

讨论解答下列例题：

指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？

（1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．

(2)p:同位角相等；q：两直线平行．

（3）p:x=3;q:x2=9．

(4)p:四边形的对角线相等；q:四边形是平形四边形．

；q：2x+3=x2 ．

，充要条件（二） 人教选修1-1

生：（1）因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.

所以p是q的必要而不充分条件．

（2）因同位角相等两直线平行，所以p是q的充要条件．

（3）因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要条件．

（4）因四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不必要条件．

（5）因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。则有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要条件．

师：由例（5）可知：对复杂命题条件的判断，应先等价变形后，再进行推理判定．

师：再解答下列例题：

设集合M={x|x>2},P={x|x<3},则“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么条件？

生：

解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2<3}.

则由x∈Px∈{x|2<3},但x∈{x|2<3}x∈P.

故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．

三、课堂练习：课本P36，练习题1、2．

四、课时小结

本节课的主要内容是“充要条件”的判定方法，即如果pq且q

p，则p是q的充要条件．

五、课后作业

1.书面作业：课本P37，习题1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3.

2.预习：小结与复习，预习提纲：

（1）本章所学知识的主要内容是什么？

（2）本章知识内容的学习要求分别是什么？

板书设计

§1.8.2 充要条件

如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要条件，

即充要条件．

教学后记

篇27：数学教学设计

课题：二元一次方程

一、教学目标：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

四、教学过程：

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,

得到方程：80a+150b=902 880.

2.新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）根据题意列出方程:

①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： .

（2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.

问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.

团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.

并提出注意二元一次方程解的书写方法.

试一试：

检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:

①??x?4,

?y?3,②??x?2.5,

?y?4,③??x??6,

?y??13.

②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.

3.合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.

（1）用关于y的代数式表示x;

（2）用关于x的代数式表示y;

（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

4.课堂练习：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;

(3) 已知 ??x?2,

?y?1是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= .

5.你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.

6.课堂小结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

7.布置作业：(1)教材P82; (2)作业本.

教学设计意图：

依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.

在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学

内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.

其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.

二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.

篇28：数学教学设计

教学目标：

1、使学生认识长度单位千米，初步建立1千米的观念，知道1千米是1000米，并能进行简单的化聚。

2、培养学生的观察能力和实践能力，发挥学生的空间想象能力。

教学准备：多媒体课件

课前活动：课前领学生到操场里走100米的路1次，并计下所需的时间和走100米要几步？

教学过程（）：

一、导入，初步感知：

1、说说我们已学过哪些长度单位？（板书：米、分米、厘米、毫米）并用手势表示长度。

2、填空：2米 =（ ）分米 60厘米 =（ ）分米

300厘米 =（ ）米

3、填上合适的单位名称：

①单人书桌的长度是60（ ）。 ②深圳国贸大厦的高度是160（ ）。 ③有一项田径比赛是200（ ）跑。

4、[课件出示中国地图]：

①请同学们找到首都的位置，再找到我们省会的位置，从北京到杭州的铁路[课件演示闪动的铁路]这段长1651（ ），你知道填什么长度单位？还能用以前学过的单位名称吗？

计量较远的路程，通常用千米作单位（板书：千米）所以北京到杭州的铁路长为1651千米。

②让我们再去欣赏北国冰城的景象吧！[课件同时出现哈尔滨冰雕图片]从北京到哈尔滨的铁路长1388千米（这个单位由学生说）。

③你还想到美丽的春城去参观世博会吗？[课件出现世博会图片]从北京到昆明的铁路长3179千米（这个单位也由学生说）。

5、这节课我们就来具体认识“千米”这个长度单位（揭示课题）。

你们最想了解有关“千米”的什么知识？

提出学习目标：(1)、了解千米的实际长度；(2)、学会千米和米的简单换算；(3)、千米的应用。

二、新课展开：

1、联系生活，建立“千米”观念：

我们现在知道“千米”这个长度单位大吗？（大！）

刚才我们从地图上认识了“千米”，那现实生活中，1千米到有多长呢？

上课前老师带领你们在操场上走了100米的路程，想一想，1000米要走多少个100米？（10个）

10个100米是1000米，1000米就是1千米。我们可以写成

1千米=1000米全班齐读一次。根据这道公式，

a、出示画面讨论一下问题：

①用等号相连，说明他们的长度怎么样？

②等号两边的数字和单位相同吗？

③要表示一个距离的长短能不能只看数字？还要看什么？

④千米和米之间的进率是多少？

⑤米可以用符号m表示，千米可以用符号km表示，那么上面的等式可以怎样表示？

思考：1千米到底有多长？

提出问题：谁能用身边的例子说说1千米到底有多长呢？

如果在100米长的路上来回走一次就是200米，那么来回走几次就是1000米？（5次）

你们都已记下自己走100米路的时间，照这样计算，走1千米大约需要几分钟？

找一找，从学校出发到哪个地方大约是1千米的路呢？（从学校到……）你还知道哪段路程也是1千米左右？（学校操场200米一圈，跑5圈是1千米左右……）

现在你脑子里有1千米长度的概念了吗？闭上眼睛，想象1千米的长度。

B、出示几组常规画面，强化“千米”概念。

①成人每小时可行5千米。

②自行车1小时可行15千米。

③公共汽车1小时可行40千米。

④火车1小时可行驶80千米。

⑤飞机1小时可飞行700千米。

2、学会米与千米的换算：

(1)、例1教学：2千米 =（ ）米 2千米500米 =（ ）米

①想：你会推算上面两题吗？尝试做一做，再同桌互相交流方法。

②反馈：（指名回答）2千米 = 20xx米，因为1千米是1000米，2千米是2个1000米，就是20xx米；

2千米500米 = 2500米，因为2千米是20xx米，加上500米，就是2500米。

③练习：3千米 =（ ）米 8千米=（ ）米

6千米720米 =（ ）米

3千米25米 =（ ）米

做后，把方法说给同桌听。

(2)、例2教学：4000米 =(

)千米 4350米 =( )千米( )米

①你再来试着做一做，再与同桌交流思考方法。

②反馈：4000米 = 4千米，因为1000米是1千米，4000米里有4个1000米，就是4千米；

4350米 =4千米350米，因为4350米可以分为4000米与350米，4000米是

4千米，4350米就是4千米350米。

③练习：6000米 =（ ）千米

2400米 =（ ）千米（ ）米 全体同学自由说推算过程。

7005米 =（ ）千米（ ）米

（3）、自学课本P84-85。

三、练习巩固：[课件出示]

现在，老师要带你们到智慧宫去闯一闯，只有动脑筋，开了金银锁，你

才能获得真正的成功。准备好了吗？

（1）银锁题：

1、练一练2，填数轴。

2、填合适的长度单位：

珠海到广州距离151（ ） 数学课本厚（ ）

学校操场长250（ ） 成人3小时行15（ ）。

3、在里填上“>”、“<”或“=”。

20xx米Ο3千米 5千米20米Ο5020米

4100米Ο4千米 8千米Ο8006米

(2)、金锁题

1、判断题，对的打√，错的打×。

①汽车每小时行60米。 （ ）

②1千米又叫1公里。 （ ）

③跑道长400千米。 （ ）

④50千米和5000米同样长。 （ ）

2、把下面的速度与合适的交通工具用线连起来。

3、改错题：

小明的日记

20xx年4月19日星期六

今天早晨7点钟，我丛2厘米的床上起来。用了10小时很快刷了牙、洗了脸，然后喝了一杯牛奶和吃了一根长约20分米的油条。然后和爸爸妈妈走了200千米来到公共汽车站，一看手表，哇！才走了3分钟。路上碰到体重50克的小胖子叮叮，叮叮问：“小明，上那里去？”我说：“去江心屿放风筝。”叮叮说：“石坦巷离江心屿很近，才3米呀！

四、课堂总结：今天，我们认识了长度单位里的一个新成员—千米，你们现在有什么收获吗？（了解了1千米的实际长度，学会千米和米之间的简单换算，并了解了它的实际用途。你现在有什么收获？

五课后延伸：实地走一走1千米的路。

篇29：数学教学设计

教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。

教学目标：

1、通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。

教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律

课前准备：每小组若干小棒和圆片，课件，表格。

课前谈话，感知规律：

师：今天在这里上课和我们平时有什么不同啊？

（预设：学生：教室大，有很多老师来听课，座位进行了调整）

师：今天的座位安排有什么特别的地方？（学生初步感知间隔排列）

教学过程：

一、创设情境，探索规律：

１、寻找规律：

出示例题里的场景图

师：从图中你看到了什么？这幅图中有这样三组排列。这些排列都蕴涵着规律，今天我们就一起来学习找规律。

师：每幅图中两种物体是怎样排列的？

师：这属于一种间隔排列，图1中夹子排在开始和最后，我们把它看作“两端的物体”，手帕排在中间，我们把它看作“中间的物”

谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？

２、探究规律：

师:看到这三组排列，你还想提出什么问题？

课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在小组里说一说）

两端的物体数目中间的物体数目

夹子手帕

兔子蘑菇

木桩篱笆

你发现了什么规律？在小组里说一说。

小组汇报。

三、动手操作，验证规律：

１、师：是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。

２、动手操作：

课件出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。

３、集体交流：

师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发现了什么？

小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。

四、联系实际，应用规律：

１、列举规律：

师：生活中你见到过有这种规律的现象吗？

２、应用规律：

（1）基本练习：

①出示一组排列。

填空：两端的物体是（），中间的物体是（），（）比（）多１个。

②这根绳子被打了６个结，这根绳子被分成了多少段？你是怎么想的？

③经过了15个白天，那么经过了多少个黑夜？

（2）变式练习：

①间隔问题：（课件出示刘翔跨栏图）

师：看！这是谁？刘翔在2004年雅典奥运会上一举夺得男子110米栏的冠军，成为中国人心中的骄傲。其实在刘翔的运动场地上也有咱们今天研究的规律呢。

出示：110米跨栏，10个栏中间有多少个间隔？

②锯木料问题：想想做做第2题

把一根木料锯3次，能锯成多少段？

引导学生用图表示出锯木料的过程，再结合所学的规律来分析。

③圆周问题：

欣赏：西湖苏堤春晓图

师：人们常说，上有天堂，下有苏杭，杭州的美在于西湖的美，前人在苏堤的岸边栽了一行柳树，再在每棵柳树中间栽一棵桃树，这样就有了“桃柳夹岸，桃红柳绿”之说。

如果在西湖的一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

a:质疑：有的同学说74棵，有的同学说75棵，还有的说76棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？

b:探究规律：你们能想办法找出来吗？在小组内试一试。

c:汇报小结：谁给大家介绍介绍你们小组想到的方法，你们发现了什么？

小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？那在西湖的一周栽75棵柳树，中间间隔着栽桃树，可以栽多少棵桃树？

d:对比联系：

师：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？

（课件演示：把直线转化成圆周，两端的物体重合）

④机动练习：

师：国庆节就要到了，学校计划在校园主干道一边按照一一间隔的规律来摆设鲜花美化校园。（课件出示图）

有25盆蓝花，猜猜看有多少盆红花？你是怎么想的？还有其他的想法吗？

师：大家想到了三种方案，这些方案都是可行的，看来，你们要是做美化设计师还是挺称职的。课后大家可以利用今天学的规律来设计美化教室或者自己的卧室。

五、总结评价：

师：今天我们研究了一些排列的规律，当我们面对新的事物或者更复杂的情况时，要学会寻求方法来探索规律解决问题。

六、板书设计：（略）

教学后记：个别习题学生掌握地好像可以，说得头头是道，一做综合习题就犯糊涂。但总的来说，学生掌握地较好。

篇30：数学教学设计

活动要求：

1．让幼儿在认识圆的基础上，通过做做、玩玩，让幼儿知道圆形的物体会滚动。

2．知道用轮子能省力。

3．发展幼儿的发散性思维。

活动准备

1．室外：

（1）装有圆殂轮胎的小三轮车、四轮车、小推车；

（2）装有除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。

2．室内：各种形状的小积木，幼儿人手一套；装有书籍的箱子一只，贺形的轮子两个，小推车一辆，大积木一块，每组一只盒子（装有橡皮泥、硬卡纸、彩色纸、剪刀、牙签、胶水、蜡笔。

活动过程：

一、第一次尝试：滚动圆形和其他形状构成的物体

在室外供给幼儿装有圆形轮胎的小三轮车、四轮车、小推车以及装着除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。教师：“这里有许多车子，我们一起来玩一玩、想一想，哪些车子的轮子会滚动？”

二、第二次尝试：圆形的东西会滚动

1．在室内供给每位幼儿各种形状的积木玩。

（1）你们的桌子上有什么形状的积木？

（2）请你推动各种积木，你发现了什么？

（3）为什么圆形的积木轻轻一推会滚，而梯形、正方形、长方形、三角形等的积木不会滚动呢？

小结：圆珠笔形的东西会滚动，因为它没有角。

2．圆珠笔形轮子会滚动。

师：“人是很聪明的，人们利用圆珠笔形的东西会滚动的道理，制造出许多圆形东西，你们见过吗？”

出示圆形轮子问：

（1）“这是什么？它是什么形状的？”（圆形）

（2）“轻轻推它会怎样？”（会滚动）

三、了解轮子的功用（第一次尝试：利用圆形轮做事，又快又省力）

1．请两名幼儿把一箱书从A处搬到B处，问：“你们搬得动吗？”（搬不动）

2．教师在箱子下，放置了4只万向界线财请两名幼儿推动。问：“现在能搬动吗？为什么？”

3．请两名幼儿分别将两堆大积木从A处运到B处，一名幼儿用小推车搬，另一名幼儿用手搬，看一看，谁运得又快又省力？

师小结：使用轮子做事，又快又省力。

4．了解轮子在日常生活中的运用。

师问：“除了这些轮子外，你们在 和家里还看到过哪些地方有轮子？”（幼儿自由回答：汽车、飞机、火车有轮子，挂窗帘的轨道貌岸然有滑轮，升国旗的旗杆上有滑轮，沙发下也有轮子等等）

四、幼儿自己动手制作轮子

1．教师向幼儿介绍手工盘里材料，请幼儿给汽车的车厢制作轮子（教师事先给幼儿每人准备一只盒了做车厢，并先在车厢下部打好穿牙答的洞），幼儿把两根牙签穿入洞内。

2．让幼儿利用硬纸、橡皮泥等材料做成轮子装在牙签上，即成一辆汽车，然后，拿着自制挑战车到室外玩。

篇31：数学教学设计

一、小学数学教学设计存在的问题

1.教学形式较为单调。虽然小学数学教材的知识内容较为丰富，但是受限于篇幅，肯定会有部分知识需要数学老师脱离课本进行额外补充。但是，如今很多小学数学老师认为教材中所讲的知识已经足够，只是单调地对课本知识向学生进行解读与传授，认为只要将教材所含有的知识讲解完成就算是完成了教学设计的全过程，这种缺乏补充课外知识的观念显然是不利于学生全面发展的。

2.对新课程教学设计的认识不足。一个优秀的老师应该始终关注学生发展的全过程，不断更新固有知识，在教学设计中发挥主观能动性，积极探索创新科学的与时俱进的教学设计方法。但是，现在很多老师经过几年的数学教学积累后，就失去了对数学教学的激情与创新力，日复一日、年复一年地按部就班地进行教学，同时，对新课程的知识缺乏深入的了解，很多老师将传统的备课与新课程教学设计等同看待，认为教学设计只是一个形式，真正的教学在于随机应变能力，诸如此类的观念使得小学数学老师对教学设计存在各方面的误解。另外，在小学数学教学中，教学理论与教学方法存在失衡的问题，很多小学老师对教学设计的理论理解较为透彻，但是将教学理论应用于教学实践的能力不强；还有一些小学老师教学设计的方法较为合理，但是缺乏必要的教学理论做指导，使得教学设计的方式方法较为单一，数学教学设计没有达到理想的效果。

3.教学设计前的分析不够，致使教学目标定位失准。学生学习的需求分析、教学内容分析、系统学习的体系分析是教学设计前需要教师考量的几个方面。教学设计前的分析到位、针对性强才能与教学的目标保持一致，才能使教学设计满足教学目标的发展需要。但是，实际教学中有些老师缺乏对学生的思维能力的认识，对学生的学习能力、认知能力、汲取知识的能力把握不足，忽略了对学生的差异性分析，影响了教学设计的成效。

二、对小学数学教学设计存在问题的原因分析

1.小学数学教师师资力量欠缺。目前，小学数学教学的师资力量明显欠缺，在很多乡镇小学，一位数学老师往往负责几个班的数学教学，有的还需要跨年级教学，有的数学教师在教学的同时兼任班级的班主任，这样的情况使得小学数学教师没有足够的精力与时间去精心设计教学课程。另外，在一些师资力量较为匮乏的地区，一位老师兼任其他科目的教学任务，如数学老师兼顾地理教学，此类现象也在一定程度上分散了老师的教学精力与教学注意力，加之有些高年级的知识对专业化的要求更高，由于师资力量的欠缺，老师在教学中会有意无意地有所偏差。

2.对教学设计的管理流于表面化。小学对教学设计的管理对于数学老师来说也有很大的影响，很多学校对教学设计的管理主要是对教师备课的情况进行检查，且检查的标准没有明确，往往是以老师备课的数量多少作为评判其教学设计质量高低的标准，这种以数量作为参考的管理方式会使老师倾向于抄厚厚的教学备课内容敷衍了事，而不是真真切切地将教学设计融于教学的过程中，这种表象化的管理方式会使教学设计流于形式化而无法真正贯彻到教学中。

3.小学数学教师的水平有所欠缺。除了小学数学老师的师资力量不足外，一些地区小学数学教师的水平不高也是导致小学教学设计存在问题的原因之一。据对某一地区的调查显示，大专文凭的小学数学老师占总调查人数的58%,高职毕业的占15%,大学本科毕业的小学教师占25%,而具有研究生学历的只有2人。虽然学历与能力不可等同，但是，学历也是能力的一个重要参照，特别是在教育领域，对专业知识的要求较高。由上面的数据可以看出，小学数学教师的整体学历较低。另外，学校缺乏对数学老师的在职培训。

教师是一个专业性比较高的职业，在教学的过程中也要与时俱进，不断汲取知识，更新知识。但是，目前学校对老师的在职培训不够系统，缺乏成效，致使教师教学的水平始终停留在一个阶层，教师不能将新的技能运用到教学设计中，上述问题也就产生了。小学数学教学应该将教学设计纳入到教学过程中，针对教学设计中存在的问题，要加强对小学教师师资力量的培养，同时，老师要积极转变观念，不断学习，认真看待教学设计，不断提高自身的教学水平。

篇32：数学教学设计

活动目标：

1、知道生病时不怕打针和吃药。

2、认识数字1-5，并能理解数字的实际意义。

活动准备：药瓶若干，任务单每人一张

活动过程：

一、讨论导入

1、说说生病了怎么办。

1、生病了怎么办

提问：你生病时有没有打过针呢？打针时你怕吗？

小结：打针是有一点点痛，但忍一忍病就会好了。

2、说说自己生病的时候

提问：生病的时候你吃过药吗？药是什么味道的？为什么要吃药？

小结：吃药能治病，让你的身体快快好起来，所以生病了就要去看病，不要怕吃药，要做个勇敢的孩子。

二、第一次买药

我们小朋友都是勇敢的孩子，生病了都能不怕打针吃药。可是，娃娃家的宝宝说：我生病了，可我怕吃药！那我们一起来做娃娃家的爸爸妈妈，帮宝宝去医院买药。

1、认识数字

提问：看看每个药瓶上都有数字宝宝，请你根据上面的数字帮宝宝买药。

2、师生共同检验

小结：宝宝说谢谢爸爸妈妈帮我们买药。

三、第二次买药

宝宝说我们第二天吃的药没有了，请爸爸妈妈再帮忙到医院买些药。

1、请你根据医生开的单子帮宝宝领药。

2、请3名幼儿做医生，根据幼儿的任务单给相应的药，幼儿互相检查。

3、请你根据宝宝的要求，把药送给相应的宝宝吃。

小结：生病了，只有吃药才能更快的使病好起来。

篇33：数学教学设计

教学内容：

西师版小学数学二年级上册《倍的认识》，82页例1、例2

教学目标：

1、初步建立“倍”的意义，能用“倍”的意义叙述两个数的倍数关系；

2、通过观察、动手操作、小组讨论，对“一个数是另一个数的几倍”能作出分析、解释，培养学生分析推理能力。

3、培养学生认真思考、融会贯通的能力，激发学生求知欲。

教学重难点：

理解倍的意义，学会描述两个数的倍数关系。

教学过程：

比较引入，揭题

师：会读这个字吗？（板书：比）

生：比

师：会比吗？

生：会

师：比一比，老师左、右手里的铅笔支数，你有什么发现？

生：同样多

师：左手有3支，右手也有3支，我们就说3和3同样多。

那，再来比一比？

生：左手比右手少2支

师：还有不同的说法吗？

生：右手比左手多2支

师：也就是说5比3多，3比5少

过渡：我们知道两个数相比，会产生谁多、谁少、同样多的关系，其实，两个数相比，还会产生另一种关系倍（板书：倍），今天我们就要来认识倍。（板书：倍的认识）

小棒是我们的好朋友，它常常帮助我们学习新的知识。今天，我们也需要它的帮助。

二、认识“2倍”等，建立概念

1、学习“倍”的意义：

（1）、摆一摆，圈一圈，说一说

师：我们先在第一排摆3根小棒

生摆，老师把同学们摆的画出来；我们把3根小棒圈起来，看作1份，以3根为1份；我们在第二排摆2份，会吗？

生：会，学生摆

师：哪位同学上台将它画出来？其余同学画在题单上。

生：画

师：小老师，你告诉大家：你在第二排摆了几根小棒？

生：6根

师：你们在第二排摆了几根小棒？生齐答：6根

师：小老师，你为什么在第二排摆6根小棒呢？

生：第一排摆3根小棒为1份，第二排摆2份，2×3=6根。

师：我们以3根为1份，摆这样的2份，就是2个3。摆的时候，可以把这2份隔开一点；画的时候，还可一份一份圈起来；这样我们就可以看出6里面有几个3？

生说：2个3

师：板书：6里面有2个3，我们就说6是3的2倍。

生：齐读

师：看图会说吗？

生：会，教师引导学生看图说一说

师：这个2倍是谁和谁比产生的呢？

生：6和3比产生的

师：6和3比，6里面有2个3，6就是3的2倍。

过渡：同学们学得真不错，我们再来比一比。我们在第一排摆2根为1份，第二排摆4份，你会吗？

生：会

师：同学们先摆一摆，并把你的摆法在题单上画出来；

谁来把你的摆法画在黑板上？

生：摆，画

师：你说一说是怎样摆的？

生：我们以第一排摆2根小棒为1份，第二排摆4份，2×4=8根。

师：你们的摆法一样吗？一样的请举手

生：回答

师：请同学们将小棒收起来，看谁收得又快又好。

2根为1份，第二排摆4份，摆了几个2

生：4个2

师：4个2就是8根，你能仿照上面的说一说吗？

生说：8里面有4个2，8是2的4倍。

师抽学生说，板书，学生写在题单上。

师：这个4倍是谁和谁比产生的呢？

生：8和2比产生的

师：为什么8是2的4倍呢？

生：因为8里面有4个2

师：同学们知道2倍、4倍是怎样产生的，那么，倍是怎样产生的呢？

生：一个数和另一个数比产生的。

师小结：两个数相比，不仅会产生谁多、谁少、同样多的关系，还会产生另一种关系倍。

师：接下来，我们继续了解倍的有关知识。

三、强化“一份数”，强化概念。

1、理解

师：出示图，提问：三角形个数是圆的x倍，请先圈一圈再填一填。

生：圈一圈、填一填。

师：你为什么要3个3个地圈？

生：因为圆有3个，看作1份，所以要3个3个地圈。

师：圆有3个看作1份，三角形有2份，所以三角形个数是圆的（2）倍。这个2倍是谁和谁比产生的呢？

生：三角形的6个和圆的3个相比产生的。

师：为什么三角形个数是圆的2倍呢？

生1：三角形有6个，圆有3个，6是3的2倍。

生2：圆3个为1份，三角形有2份，所以三角形个数是圆的2倍。

师：板书：6和3比，6里面有2个3,6是3的2倍。

生：齐读

2、初步运用

师：出示图，三角形个数是圆的x倍

生：三角形个数是圆的2倍

师：你是怎样圈，知道三角形个数是圆的2倍？

生：4个圆为1份，三角形圈2次，三角形个数是圆的2倍

师：出示图及要求，你能画出三角形和圆的3倍关系图吗？

生：画9个三角形，三角形个数是圆的3倍.

师：画对了，它是以谁为1份的呢？

生：圆的个数

师：还可以以谁为1份呢？

生：三角形

师：圆的个数是几份？画几个三角形呢？

生：圆的个数是3份，画1三角形表示1份

师：这样，谁的个数是谁的几倍

生：圆的个数是三角形的3倍

师：真不错，接下来我们进行判断

出示图，三角形个数是圆的3倍吗？

生：判断，说出方法

师：我们应该看个数，不能被表面现象迷惑了。接下来看一看，还能迷惑到你吗？

出示图，的个数是的x倍。

生：三角形个数是圆的4倍.因为圆有3个，三角形有12个，12是3的4倍。

师小结：我们把小的量看作1份，大的量有几个这样的1份，就是它的几倍。

三、小结

师：通过这节课的学习，你收获了什么？

篇34：数学教学设计

摘 要：本着对课堂练习分层教学设计的要求与目的，本节课设计了三个层次。针对学困生的特殊情况，课堂练习通过诵读定理和抄写例题来使其加深印象；在巩固练习中中等生要求书面写出步骤并进行展示；对于优等生在快结束本节课时抛出变式让他们进行思考，并交流思路。这三个层次都贯穿于整个课堂教学，使每位学生上课都有事可做，根据自己的能力来解决能力范围内的问题。

关键词：相切；环节说明；分层体现；

一、案例背景介绍

（一）教学环境

在我们着手进行课题《初中数学分层教学方式与策略研究》的研究开始后，大家齐心协力探索、研究方法，组内各种分层招数可谓是百花齐放，为此我代表课题组上了一节分层教学的展示课，以供同仁观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。

（二）学生情况

我校学生大部分来自韩庄镇不同的自然村，由于小学地域的不同，所以学生的基础各不相同，很多学生的基础还相当薄弱。因此这种情况特别适合分层教学。

（三）教材情况

本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的情况。学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识，本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。

二、案例内容设计及说明

环节一：复习引入

通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然引出特殊情况――相切

环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质，因此不光语文需要朗读，数学也要朗读。而且针对我班学困生上课听不懂，不会做的现象，这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力，让每位学生都参与到课堂教学中来。这也是这个环节分层的体现。

环节二：新知探究

活动

1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深入探究，通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。

环节说明：上节课得到的圆与直线相切是数量上的关系，通过动态的演示让学生明确位置的变化，从而总结出切线的判定。但是引导很重要，从两个方面去观察：直线经过哪里？与圆的半径有什么位置关系？需要老师点拨。并要等待学生来总结，不能操之过急。分层体现1对观察的结果分别让两位程度较差的学生回答，再让中等程度的学生来总结；体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上，老师选择展示，并修改；体现3对总结出的判定进行朗读。

活动

2、将判定的题设和结论互换后的探究。

环节说明：反证法在过三点做圆时已有所涉及，所以在这里用反证法证明切线的性质时让学生互相交流讨论然后进行汇报就行，不要进行过多的引申，否则淡化了主题。分层体现1讨论交流时采取师傅和徒弟在同一组，师傅负责解释证明的方法；体现2数学语言的书写让学生自己写并派代表写在黑板上。

环节三：巩固和应用

通过判断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析解决几何解答证明题，并由学生书写证明步骤。

环节说明：判断题中设置了3道小题，并给出了反例，能使学生更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为什么不对，让学生说出违背了所需条件的哪一条，强化切线判定条件在这部分学生头脑中的印象。例题的分析采取了小组讨论交流的方法，与环节二中的分组一样，分层体现在“师带徒”弄清解题思路，师傅增强了解题的逻辑性，更严密，徒弟学会了解题的分析，拓宽了视野，打开了思路。在有思路的前提下，全班安静书写步骤。还可以展示在投影下，由学生来评判书写的是否清楚。

环节四：课堂小结

在小结中，除了总结出本节课所学的判定和性质外，将相关的判定和性质做一归纳很有必要，“在不断的总结中收获、进步”不是吗？同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的积极性。

环节说明：在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结，哪怕照着书上找都行，并进行诵读，使其再次熟知所学知识。在性质的总结中，老师抛出两条本节未涉及的性质给学生，让学生课后思考证明，在下节课时可由学生简要发表见解并证明。

环节五：拓展练习

通过引导学生添加辅助线，点拨学生圆中常用辅助线的做法，分情况添加恰当的辅助线。这两个练习旨在拓展尖子生的思维。

环节六：作业布置

通过分层布置，使每位学生都能在自己能力范围内进行巩固练习。

环节说明：作业

1、重点面向学困生考察其掌握基础的程度。作业

2、针对待优生夯实基础的基础上，提高其运用能力。作业

3、是设计的培优计划，对学有余力的学生来说是个很好的锻炼机会。

三、案例分析与反思

实际上本节课中圆的切线的判定定理是为了便于应用而对直线和圆相切的定义改写得到的一种形式，而圆的切线的性质定理的证明仅仅要求学生再次感受反证法，并不要求会应用，所以本节的设计在分层中很注重理解和感知，通过互帮互助和朗读感知达到难点的突破，另外圆是学生学习的第一个曲线形，由直线形到曲线形，在知识上是一个飞跃，本节利用图形运动变化过程发现其中图形的性质，做好了知识前后的衔接，同时加强了新旧知识的联系，发挥出了知识的迁移作用。类比也是本节课所用到的一个重要的学习方法，而且在教授过程中难度的控制非常适当，分层的影子处处可见。纵观整节课的分层之处进入都很自然，也落到了实处，但分层效果的检测没有体现出来，这也是遗憾之处。

篇35：数学教学设计

一、教材分析

本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修(一)》(人教版)第二章基本初等函数(1)2.2.2对数函数及其性质(第一课时)，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。

二、学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。

四、教学目标

1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;

2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;

3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。

五、教学重点与难点

重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响.

六、教学过程设计

教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结

(一)熟悉背景、引入课题

1.让学生看材料：

材料1(幻灯)：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份?第二：是什么环境使尸体未腐?其中第一个问题与数学有关。

图4—1 (如图4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了)那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用t?logp 57302估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数;

如图4—2材料2(幻灯)：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个??，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个??，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即y?log2x;

图4—2 1.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数y?logax(a?0，且a?1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).

1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：注意：○ x2对数函数对底数的限制：(a?0，都不是对数函数.○5y?2log2x，y?log5且a?1).

3.根据对数函数定义填空;

例1 (1)函数y=logax的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理

解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。

[设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点] 2

(二)尝试画图、形成感知1.确定探究问题

教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题?学生1：对数函数的图象和性质

教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方

法吗?

学生2：先画图象，再根据图象得出性质

教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类?学生3：按a?1和0?a?1分类讨论

教师：观察图象主要看哪几个特征?

学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图

教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：步骤一：(1)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log2xy?log1x 2 (2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log3xy?log1x 3步骤二：观察对数函数y?log2x、y?log3x与y?log1x、y?log1x的图象特23征，看看它们有那些异同点。

步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a(a?0，且a?1)的若干个不同的值，

在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征?

步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象

步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较2.学生探究成果

(1)如图4—3、4—4较为熟练地用描点法画出下列对数函数y?log2x、y?log1x、y?log3x、y?log1x的图象23图4—3图4—4 (2)如图4—5学生选取底数a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示‘几何画板’，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数a是如何影响函数y?logax(a?0，且a?1)图象的变化。

图4—5 (3)有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)

篇36：数学教学设计

一、教学目标：

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

二、教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时

点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

三、教学过程

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:

1、一个条件:一角，一边

2、两个条件:两角;两边;一角一边

3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。

教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

下面将研究三个条件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：

如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；

再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

举例说明该性质在生活中的应用

类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性

图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

题组练习（略）3 、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）

教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

议一议：

学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件?经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。

想一想：

对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗

？画一画：

按照下面给出的两个条件做出三角形：

（1）三角形的两个角分别是：30°，50°

（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm

（3）三角形的一个角为30，一条边为3cm剪一剪：

把所画的三角形分别剪下来。比一比：

同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等学生举例说明

学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。

学生练习

学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。

篇37：数学教学设计

教学目标：

1.使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学习用两步计算的方法解决问题。

2.通过学生合作、交流，寻找解决问题的不同方法。

3.使学生感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

4.培养学生从多角度观察问题的能力。

5.体会数学在实际生活中的运用。

教学重点：

初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

教学难点：

从不同角度分析信息、寻找方法、解决问题，逐步提高解决问题的能力。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

同学们，今天老师给大家欣赏几张图片，大家想一想这是什么活动中的呢？（运动会开幕式）

(设计意图：通过学生所熟悉的情境引入更能激发学生的学习兴趣。)

二、自主探索，合作交流。

师：看，同学们在干什么？在运动会开幕式上表演团体操，整齐吗？（出示P99页情景图）

师：你发现了什么问题？

生：3个方阵一共多少人？

老师有点看不懂这幅图，哪里才叫一个方阵?（请同学在屏幕上指一指）那另外两个方阵在哪里？（屏幕不够大，照片没有照出来）。

那这道题除了“有3个方阵”这个条件外，你还能找出其他的条件吗？

生：（每行10人，每个方阵有8行。）

师：那么我们想一想如何根据这些条件来解决这个问题？大家讨论讨论。学生独立完成，全班交流，生汇报。板演。

(设计意图：本环节主要是通过具体的情境呈现给学生信息，培养了学生在具体生动的情境中搜集信息，处理信息的能力。不仅调动了学生研究的积极性，而且让学生意识到生活中存在着大量的数学问题，从而初步培养了学生用数学的意识。)

方法一：先求出每个方阵的人数，再求出3个方阵的人数。

10×8=80（人）表示什么意思？

80×3=240（人）又表示什么意思？

列出综合算式10×8×3=240（人）。

方法二：先求出3个方阵一行的人数，再求出3个方阵8行的人数。（把3个方阵横着并在一起，先求出一大行的人数，再求出8大行的人数。）

10×3=30（人）表示什么意思？30×8=240（人）又表示什么意思？列出综合算式10×3×8=240（人）

方法三：先求出3个方阵一列的人数，再求出3个方阵10列的人数。

（把3个方阵竖着并在一起，先求出一大列的人数，再求出10大列的人数。）

8×3=24（人）表示什么意思？

24×10=240（人）又表示什么意思？

列出综合算式8×3×10=240（人）。

小结：观察这三种方法有什么相同和不同？

相同点：最后结果相同，都连续用了两次乘法，是两步计算应用题

不同点：方法不一样。

师：真了不起！，同一个问题，能从不同的角度去思考，采用不同的方法来解决。但是，无论思路如何，都是用连乘的方法解决问题。这也就是我们这节课所学的用连乘的方法解决问题。

板书课题：解决问题——连乘

（设计意图：多种算法的展示，不仅培养了学生思维的灵活性，激发了学生的学习热情，而且使孩子们体验到成功的乐趣。）

三、练习应用，巩固提高.

在我们的实际生活中有许多用连乘的方法来解决的实际问题，下面我们一起来看几个。

做一做：一共有多少个鸡蛋呢？

练习1：它坚持锻炼身体，每天跑两圈。跑道每圈400米，他一个星期（7天）跑多少米？

练习2：我们算一算这个场所可同时接待多少位客人？

练习3：他已经游了多少米？

拓展4：钢笔问题（方法最优化，解决问题）

为了杜绝浪费粮食现象，学校准备举行节约资源教育活动，并准备购买钢笔奖励给节约之星，共有40个班级，每个班级有3名节约之星。大队委员来到文具批发市场后，得到如下信息：

第一家商店：每支8元。

第二家商店：每支9元，如果购买100支或100支以上，每支6元。

让你选择，你会选择到哪家去买？

四、回顾总结。

短短的四十分钟过去了，这节课你们开心吗？那我们回顾一下，这节课我们学会了什么？

教师总结：

在我们的生活中处处都有数学问题，希望每位同学都能注意观察，发现、提出身边的数学问题，并能用所学的数学知识去解决这些问题，最后祝每个同学都越来越聪明、能干。

篇38：数学教学设计

教学目的：

1、结合课本提供的具体情境，探索发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。

3、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。

4、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。

教学重、难点：

正确理解循环小数的意义。

教具准备：

实物投影、多媒体课件

教学过程

一.激发兴趣，导入课题

请同学们集中精神听录音，想一想火车行进时车轮滚动发出的声音有什么特点？

生：咔嚓，咔嚓……重复的出现。

同学们，请观察这是什么图片？（出示自然界水循环的动态图片）

在自然界中还有哪些像水一样的不断出现的循环现象？

生举例

师：讲的好，同学说的都对，你们的知识可真丰富！其实我们数学中也存在着这种有趣的循环现象，大家想不想理解数学中的循环问题？

二.自学探究，发现新知

（一）、认识循环小数

1.出示算式，揭示矛盾

现在我们来一组有趣的做题比赛（电脑出示）每组完成一题，看哪个组的同学先完成，每组选一名代表黑板来做

2. 44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5

尽量给学生充分的时间，让学生计算。在算中让他们去感知去体会“无限”与“有限”，“循环”与“不循环”的数学现象。

教师评出冠军组，待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。

2．讨论：

①第（2）（3）最难在哪儿？如果继续除下去，会是什么样子的？

②商为什么会重复出现？你是从哪儿看出来的？

教师随着学生的汇报课件演示导致除不尽的原因是余数重复出现，商也依次不断出现。那你怎么表示这种情况的商，省略号又表示什么意思？

你能写出几个像这样的小数吗？

像这样的小数，叫做循环小数。（板书课题）

3.总结循环小数的定义

请同学们认真观察这几个循环小数的小数部分看看他们有什么相同点，和不不同点？你能得出什么结论？把你的想法可以和同桌或小组人商量一下

根据学生的回答：“依次不断”，“重复出现”，“一个数字或几个数字”、“从某一位起”引导学生概括出以上特点。

由学生概括出循环小数定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数4.小结：同学们真不简单，老师把你们总结的感念整理了一下，给大家一分钟时间把这个概念默记在心里。

5.现在我们利用这个定义判断下面的小数哪些是循环小数？

1.5353…… 0.19292 8.4666….. 5.314162….. 5.745547…..

（二）.循环小数的简便写法

刚才我们认识了循环小数，循环小数有自己的写法，请同学把书打到27页，自己看一看，你都知道了什么？第二种写法比第一种简便

写出板书中的循环小数的简便写法。

（三）.认识无限小数和有限小数

看板书中的循环小数，他们小数的位数是怎么样的？

像这样小数部分是无限的小数，你能给他起个名字吗？那么黑板上（1）和（4）中他们的小数位数怎么样？ 谁愿意到黑板写出什么是有限小数

（四）小结

刚才我们通过研究发现，原来数学王国也有循环现象，那就是循环小数，接下来我们继续开动脑筋，用学到的知识解决下面的问题好吗？

四.强化练习，促进内化

1.比较大小

2.把下面的三个数按从大到小顺序排列

3.判断正误

四.全课总结

这节课，我们一起认识了循环小数，从你们的姿态、眼神及课堂反应中，老师感觉到这节课同学们听得非常专心，那么谁来说说，你有什么收获和感想？

课后反思

循环小数是人教版小学数学第九册上期教学内容，是一个新知识，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，本节课通过四个环节进行教学。

一.创设情境激发兴趣。学生对“循环”、“无限”等过去没有抽象的认识。我就采用学生熟悉的火车声音、自然界水循环这一现象，让学生直观地感知“依次不断、重复出现”。这使学生一下子就进入了学习状态，并对这几个难懂的词有了初步的认识。通过比赛谁先求出商，让学生在不公平的“除尽”与“除不尽”的比赛中发现问题，初步感知有限小数，无限小数，循环小数这种数学现象，激发起学生探究新知的兴趣。

二、引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识，本节课通过让学生算一算、想一想、观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。在学习过程中，教师为学生提供了一个思考与合作交流，创新的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。再通过让学生自学课本，了解和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的概念，让学生自己发现新知，培养学生的阅读数学书的习惯和自学的能力。

三、教学手段和练习设计配套。用多媒体出示循环小数的相关知识点和不同层次的练习设计，有利于培养学生的逻辑思维能力，也有利于激发学生的兴趣。并能根据小学生直观━半直观━抽象━概括的认知规律组织教学。运用新知，解决问题。设计不同层次的练习题，巩固所学知识，再通过讨论、师解、生自评，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，享受了不同的成功。

四、通过回顾，思考，弄清本节课所获得的新知识，在大脑里留下深刻的印象，进一步明确学习重点，掌握知识要点对所学知识得到了及时的巩固、提高、升华。

附 :板书设计

循环小数

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或着几个数字依次不断地重复出现,这样的数叫做循环小数。

2.44÷4=0.61 例7. 1÷3=0.33……=0.3

例8. 58.6÷11=5.32727……=5.327

有限小数 无限小数

篇39：数学教学设计

提出问题：

新课程认为知识不是单方面通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师指导和同学的帮助）协作，主动建构而获得的。它强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。通过多年教学实践和对新课程的认识,我认为若遵循这个原则进行数学课堂教学，学生的学习将是一种高效的活动。

教材中的地位：

本节内容是在指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是高中研究的第一种具体函数。是在初中已经初步探讨了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数的图像和性质的基础上，在进一步学习了函数的概念及有关性质的前提下，去研究学习的。重点是指数函数的图像及性质，难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。这节课主要是学生利用描点法画出函数的图像，并描述出函数的图像特征，从而指出函数的性质。使学生从形到数的熟悉，体验研究函数的过程与思路，实现意识的深化。

设计背景：

在新教材的教学中，我慢慢体会到新教材渗透的、螺旋式上升的基本理念，知识点的形成过程经历从具体的实例引入，形成概念，再次运用于实际问题或具体数学问题的过程，它的应用性，实用性更明显的体现出来。学数学重在培养学生的思维品质，经过多年的数学学习，学生还是害怕学数学，尤其高中的数学，它对于学生来说显得很抽象。所以如果再让让学生感到数学离我们的生活太远，那么将很难激发他们的学习爱好。所以在教学中我尽力抓住知识的本质，以实际问题引入新知识。另外，就本章来说，指数函数是学习函数概念及基本性质之后研究的第一个重要的函数，让学生学会研究一个新的具体函数的方法比学会本身的知识更重要。在这个过程中，所有的知识都是生疏的，在大脑中没有形成基本的框架结构，需要老师的引导，使他们逐渐建立。数学中任何知识的形成都体现出它的思想与方法，因而授课中注重让学生领悟其中的思想，运用其中的方法去学习新的知识，是非常重要的。

教学目标：

一、知识：

理解指数函数的定义，能初步把握指数函数的图像，性质及其简单应用。

二、过程与方法：

由实例引入指数函数的概念，利用描点作图的方法做出指数函数的图像，（有条件的话借助计算机演示验证指数函数图像）由图像研究指数函数的性质。利用性质解决实际问题。

三、能力：

1．通过指数函数的图像和性质的研究，培养学生观察，分析和归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

2．通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法。

教学过程：

由实际问题引入：

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，?1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x之间的关系是什么？

分裂次数与细胞个数

1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；????；x，2×2×……×2=2x

归纳：y=2x

问题2：某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，那么经过x年后剩留量y与x的关系是什么？

经过1年，剩留量y=1×84%=；经过2年，剩留量y=×=?经过x年，剩留量y=

寻找异同：

你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？

共同点：变量x与y构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数；不同点：底数的取值不同。

那么，今天我们来学习新的一个基本函数：指数函数

得到指数函数的定义：定义：形如y=ax（a>0且a≠1）的函数叫做指数函数。

在以前我们学过的函数中，一次函数用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函数用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)表示。对于其一

般形式上的系数都有相应的限制。问：为什么指数函数对底数有这样的要求呢？若a=0，当x>0时，恒等于0，没有研究价值；当x≤0时，无意义。

若a

若a=1，则=1,是一个常量，也没有研究的必要。

所以有规定且a>0且a≠1。

由定义，我们可以对指数函数有一初步熟悉。

进一步理解函数的定义：

指数函数的定义域：在我们学过的指数运算中，指数可以是有理数，当指数是无理数时，也是一个确定的实数，对于无理数，学过的有理指数幂的性质和运算法则都适用，所以指数函数的定义域为R。

研究函数的途径：由函数的图像的性质，从形与数两方面研究。

学习函数的一个很重要的目标就是应用，那么首先要对函数作一研究，研究函数的图像及性质，然后利用其图像性质去解决数学问题和实际问题。根据以往的经验，你会从那几个角度考虑？（图像的分布范围，图像的变化趋势）图像的分布情况与函数的定义域，值域有关，函数的变化趋势体现函数的单调性。引导学生从定义域，值域，单调性，奇偶性，与坐标轴的交点情况着手开始。

首先我们做出指数函数的图像，我们研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。

我们以具体函数入手，让学生以小组形式取不同底数的指数函数画它们的图像，将学生画的函数图像展示，（画函数的图像的步骤是：列表，描点，连线。）。最后，老师在黑板（电脑）上演示列表，描点，连线的过程，并且，画出取不同的值时，函数的图像。

要求学生描述出指数函数图像的特征，并试着描述出性质。

数学发展的历史表明，每一个重要的数学概念的形成和发展，其中都有丰富的经历，新课程较好的体现了这点。对新课程背景下的学生而言，数学的知识应该是一个数学化的过程，即通过对常识材料进行细致的观察、思考，借助于分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进行去粗取精、去伪存真的精加工。该案例正是从数学研究和数学实验的过程中进行设计。虽然学生的思维不一定真实的重演了人类对数学知识探索的全过程，但确确实实通过实验、观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探索中将数学数学化，从而才使学生对数学学习产生了乐趣，对数学的研究方法有了一定的了解。

虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好了的，但对他们而言，仍是全新的、未知的，需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。该案例正是从创设问题情景作为教学设计的重要的内容之一。教师应该把教学设计成学生动手操作、观察猜想、揭示规律等一系列过程，侧重于学生的探索、分析与思考，侧重于过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。

教师的地位应由主导者转变为引导者，使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中，把学习的主动权交给学生，在时间和空间上保证学生在教师的指导下，学生能自己独立自主的探究学习。使教学活动始终处于学生的“最近发展区”，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的基础上都有所获，都有提高。总之，通过案例研究，不断研究新教材、新理念，不断调整教学策略优化课堂教学，培养学生探究学习与创新学习能力将是我们在数学教学中要继续探究的课题。

篇40：数学教学设计

教学目标：

1、知识目标：学习、探索小数加法和减法的计算方法。

2、能力目标：理解小数点对齐的道理，掌握小数加法和减法的计算方法。

3、情感目标：激发学生学习数学的兴趣，并能利用所学知识解决生活中的一些问题。

教学重点：

理解掌握小数加减法的计算方法，小数点对齐，从低位算起。

教学难点：

理解小数点为什么要对齐，被减数减小数需要补0的计算方法，应用小数的性质可将计算结果简化（去0）。

教具准备：

课件，作业纸。

教学过程：

一、复习导入

1、复习。（出示情景图）

（1）提出加法问题。复习整数加法的要求：相同数位要对齐，从个位算起。数位上相加满十向前一位进“1”.

（2）提出减法问题。复习整数减法的要求：相同数位要对齐，从个位算起。数位上不够减要向前一位借“1”作“10”。 2.揭示新内容：小数的加法和减法

二、新内容讲授

1.认识小数（正确的读小数）。

2.认识小数各数位名称和计数单位。

3.课堂探索

（1）教学例1，出示情景图。

a.读已知条件，它提了什么问题？

b.写出算式，想想怎样列竖式计算？（先学生说，再课件展示）：相同数位要对齐，小数点也就对齐了。从最低位算起，数位满十向前一位进“1”.（十分位前一位是个位）c.带单位写答语。

（2）教学例2，出示情景图。

a.读已知条件，它提了什么问题？

b.写出算式，想想怎样列竖式计算？（先学生说，再课件展示）：相同数位要对齐，小数点也就对齐了。从最低位算起，数位不够减要向前一位借“1”作“10”。数位上没有数可以添“0”再进行计算。 c.带单位写答语。

（3）师生小结：小数的加法和减法计算时要注意什么？小数的加法和减法的计算和整数的加减法计算非常的相似：

a.小数点要对齐，也是就是相同数位要对齐。

b.数位上没有数可以添“0”’后再进行计算。

c.从最低位算起，数位满十向前一位进“1”或数位不够减要向前一位借“1”作“10”。

（4）试一试

a.做试一试两道题：

b.学生自己独立完成。

c.展示学生做的，可以让学生自己讲讲怎么做的。

d.老师订正，课件展示。

（5）议一议：计算小数加法和减法时要注意什么？

小数的加法和减法的计算和整数的加减法计算非常的相似：

小数点要对齐，也是就是相同数位要对齐。数位上没有数可以添“0”’后再进行计算。从最低位算起，数位满十向前一位进“1”或数位不够减要向前一位借“1”作“10”。

4.课堂练习（找同学在黑板上计算，其他同学在本子上算）

（1）学生独自计算。

（2）师生共同订正。

5.完成数学医院判断题

6.游戏：准备：同桌两个人，每人在自己本子上写一个比10小的一位小数或者两位小数。

规则：（1）写大数的同学算两数的差，写小数的人算两数的和。并各自把得数记在练习本上。

（2）玩2次后，再将自己的2次得数相加，总数大的一方获胜。

三、小结

说说这节课你有什么收获？

小数加减请注意：小数点．要对齐,加减符号要注意，计算要从低位起，满10进1别大意，借1作10别忘记,小数末尾可添0，得数末尾0舍弃。

篇41：数学教学设计

课题

4.1视图（二）

课型

新授课

教学目标

1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

教学重点

掌握直棱柱的三视图的画法。

教学难点

培养空间想像观念。

教学方法

观察实践法

教学后记

教学内容及过程

备注

一、观察实物、小组活动

观察：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位置经过想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。

绘制：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流。

比较：小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，你认为他画的对不对？谈谈你的看法（如图4-8）。

拓展：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随之改变？试一试。

学生观察自己所摆设的两个直棱柱实物。想像――抽象――绘制――比较――拓展

注意：在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线。

二、小组合作，人际互动

做一做

图4-10是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图，并与同伴进行交流。

学生分四人小组合作交流，上台演示自己的“作品”。

三、随堂练习

课本随堂练习

学生观察、讨论、解决问题。

四、课堂总结

本节课主要是通过观察――绘制――比较――拓展，来完成学习内容的。在学习中注意想像和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。

五、布置作业

课本习题4.21、2

篇42：数学教学设计

教学目标:

理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力.

教学重点:

通分的一般方法.

教学难点:

确定公分母的方法.

教学课型:

新授课

教具准备:

课件

教学过程:

一，习旧引新，揭示矛盾

1，求每组数的最小公倍数，并说出是用什么方法求的[课件1]

8和99和275和66和812和1810和15

2，口答.[课件2]

3/4=( )/83/4=9/( )3/4=( )/243/4=( )/20

3，把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3]

习后提问:A，说一说该题中计算的依据是什么

B，分母15与原分母3和5是什么关系

C，由异分母分数到同分母分数，这个转化过程是依据什么来实现的

4，揭示课题:通分

二，探究新知，激发思维

认识公分母和通分的意义.

(1)教学P115.例3:比较3/4和5/6的大小

①提问:A，3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了

B，想一想:“相同的分母”与4和6有什么关系

②试一试把它们化为同分母分数.

观察学生的几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的

③反馈讨论:对比一下，“相同分母”选哪个数比较好为什么

④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的“相同分母”我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.

板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分.

(2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了什么没有发生变化[课件4]

(通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了)

2，教学通分的方法.

(1)教学P116.例4:把下面每组数的两个分数通分.

2/3和5/71/6和7/12

讨论:A，想想:要把这两组分数分别通分，第一步要做什么第二步做什么

B，说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的

C，能说一说通分的一般方法吗

板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.

※把下面两组分数通分.[课件5]

9/10和8/153/8和5/12

D，请再说一说通分过程分几步每步做什么

※口答填空.[课件5]

三，巩固练习，强化提高

1，说出下面每组分数的公分母.[课件7]

1/4和2/32/3和5/63/8和5/65/12和5/48

2，P117.1

3，P117.3

四，课堂小结，抽象概括

什么叫通分通分的一般方法

五，家作

P117.2，4

板书设计:通分的意义及方法

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。

篇43：数学教学设计

教材分析

这部分内容是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的。为了让学生更直观地理解面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个具体实例，通过“比一比”初步感知面积的含义；二是通过比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性；三是在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验到面积相同的图形，可以有不同的形状。

学情分析

学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强，在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

教学目标

1、通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形面积的大小。

2、让学生体验比较策略的多样性，培养学生的动手能力和实践能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识，体会数学与生活的联系，激发学生进一步学习探索的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：理解面积的含义。

教学难点：探究发现比较平面图形面积大小的方法。

篇44：数学教学设计

教学对象：

小学高年级学生。

教学目标：

1、通过活动培养学生学习数学的兴趣；

2、提高学生的文学能力，加强数学与文学的联系，体现学科间的互通性与相联性；

3、培养学生的联想、迁移能力，发展学生智力。

教学准备：

诗词、谜语、题卡。

教学过程：

（一）引入：数学是一门重要的工具学科，日常生活中处处都涉及到数学知识。从平时的观察中，我发现同学们有偏科现象，有些同学偏爱语文，有些同学偏爱数学。其实，数学与文学有着非常密切的联系，这节课我们一起来研究数学知识在文学中的妙用。

（二）数学知识在诗词文学中的妙用：

出示诗二首：

①一去三四里，烟村四五家；

门前六七树，八九十枝花。（乡村景色）

②一片两片三四片，五片六片七八片；

九片十片无数片，飞入梨花都不见。（形容雪花纷飞）

（1）问：诗中共有几个数字，从诗中我们可想象出什么？诗中的十个数字体现了怎样的意境？

（2）指出：两首诗都用了1～10这十个数字，巧妙入诗，成为千古佳句。

（三）数字成语：

我国文化源远流长，四字成语之多，当居世界第一。尤其值得指出的是，许多成语、口语中都镶嵌了数目字，所占比例非常大。看来，数字与中国人特别投缘。下面我们利用成语、常用语中涉及的数字，做一做巧妙的计算游戏。

1、在（ ）里填数字，组成数，按规定进行计算。

如：（十）拿（九）稳－（七）上（八）下＝（三）位（一）体

算式：109－78＝31

分组竞赛：（在规定时间内全体同学操作，看哪一组组员做对的总题数最多。）

①（ ）光（ ）色×铁价不（ ）＝（ ）货公司

算式：

②（ ）年青÷（ ）合花＝（ ）花齐放

算式：

③（ ）刀（ ）断×（ ）字经＝（ ）头（ ）臂

算式：

④（ ）嘴（ ）舌×（ ）视同仁＝（ ）上（ ）下

算式：

⑤（ ）万火急×（ ）指连心＝（ ）万富翁

算式：

⑥（ ）（ ）生肖×连升（ ）级＝（ ）（ ）（ ）计

算式：

⑦（ ）年树木×（ ）年树人＝各有（ ）秋

算式：

⑧（ ）面威风×（ ）窍生烟＝（ ）颜（ ）色

算式：

⑨（ ）霄云外－（ ）见如故＝（ ）面玲珑

算式：

⑩（ ）令（ ）申＋（ ）波（ ）折＝（ ）通（ ）达

算式：

2、根据等式填成语或口语。

如：算式：78＋23＝101

成语：（七）上（八）下＋（两）面（三）刀＝（百）无（一）失

（1）分组竞赛：（比一比哪组做得又对又快。结束后小组间互相交换，评价答案是否可行。）

①算式：48－36＝12

成语：

参考答案：（四）平（八）稳－（三）头（六）臂＝（一）刀（两）断

②算式：9＋1001＝1010

成语：

参考答案：（九）霄云外＋（千）钧（一）发＝（十）全（十）美

（2）每个小组出一道类似的题目（必须先拟定参考答案），指名考一考另一小组。

（答对的加1分，答不上的扣1分：由出题的小组出示答案，并加1分。）

3、分别用“一”至“十”10个数字为头，写出十个成语。

一（ ）；二（两）（ ）；

三（ ）；四（ ）；

五（ ）；六（ ）；

七（ ）；八（ ）；

九（ ）；十（ ）。

（每对一个，计一分）

（四）数学谜语：

导入：数学与文学之间还有一些很有趣的联系，如数学谜语，既可以由数字想象出文字，又可以根据文字的意思联想到数学名词。

抢答：

（1）7／8（猜一成语）七上八下

（2）并肩前进（猜一数学名词）平行

（3）0.30元（猜一数学名词）三角

（4）七天七夜（猜一图形长度）周长

（5）两牛相斗（猜一几何名词）对角

（6）2～9999（猜一成语）万无一失

（7）7分钟＋8分钟＝1000元（猜一成语）一刻千金

（8）10002＝100×100×100（猜一成语）千方百计

（五）小结评价：数学在生活、学习和其它学科领域中的应用广泛，起着其它学科不可替代的作用。善于应用数学知识，才能使人类智慧得以提升。在今天的活动中，同学们思维敏捷，拓宽了视野，开阔了眼界，相信在今后的学习中会更投入，取得更好的成绩，能做到吗？（激起学生学习的热情！）

（六）课外拓展作业：寻找生活中除文学外，数学知识在其它方面的应用。

篇45：数学教学设计

一、谈话导入：

同学们，昨天我们在数学广角里玩了好多游戏，高兴吗？还想去吗？这节课我们再来玩一玩，喜欢吗？这个游戏的名字就叫“猜一猜”。

二、探究新知：

1、出示桔子和苹果

请一个同学和老师合作做游戏。

2、考老师

师：请到前面的同学双手拿水果，让老师猜猜你的另一只手里拿的是什么水果？

师：你们会玩这个游戏吗？你和你的同桌任意选两样东西一起来做这个游戏。

3、师：刚才的游戏太简单了，再玩一个难一点的。（找3个人）三种水果分给他们。

生1：我拿的不是桔子，也不是梨，你们猜一猜，我拿的是什么？

生2：我不是桔子。

生3：猜猜我拿的是什么？

师：说说你们是怎么猜的？

4、小组玩游戏。

5、师：接下来我们来猜数字，按照刚才的方法我们来猜猜卡片上的数字，也可以用别的方式提醒伙伴。

6、师：还想玩吗？请3个人站到前面来，分别戴上三顶帽子，根据下面同学的提示猜猜自己头上的帽子是什么颜色的？

三、全课总结：

这节课你们高兴吗？那你学会了什么？

四、拓展延伸：

如果有四种物品，你还能猜出来吗？下课后可以和小组同学研究。

篇46：数学教学设计

本专题的主要内容：从数学活动的概念出发梳理和剖析了数学活动类型和实施策略，并结合重点案例分析了展开数学活动的几个着眼点：说话、对话、表演、操作及活动的整合。专家强调：教师应对数学活动的开展给予足够的重视，开发引起学生学习兴趣的数学活动，并在教学中不断的拓展与完善，以便帮助学生积累更多的数学活动经验，更好的体会数学学习的趣味性以及与现实生活的密切联系。两位专家关于《小学数学教学中数学活动的设计》的专题讲座，给我们的启发很大，对于激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率和教师教学水平具有很强的指导意义。

现结合自已的教学实践和学习，谈谈自已的学习体会。

1.通过学习，了解数学活动的含义，认识到活动在数学学习中的重要作用。

2.通过学习专题中的一些重点案例，了解了数学活动的类型和实施策略。

3.专题中所提出设计有效的数学活动的类型和策略，特别是开展数学活动的几个着眼点，在教学实践中可操作性很强，将这次专题学习的成果应于自已的课堂教学，必将极大的激发学生学习数学的兴趣，有效提高教学效率。

篇47：数学教学设计

教学目标：

知识与能力：结合生活实际，直观认识平面图形中的角，培养观察能力、动手操作能力及合作学习能力。

过程与方法：通过“折一折”“摸一摸”“认一认”“比一比”“找一找”等活动引导学生直观认识角。

情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。

教学重点：通过实践活动对角有直观认识，会比较两个角的大小。

教学难点：知道角的大小和角两边的张口有关，和角两边的长短无关。

教具准备：多媒体课件、各种形状的纸、活动角、小棒、三角板、剪刀、扇子等。

学具准备：各种形状的纸、活动角、小棒、三角板、

教学过程：

一、创境引入，观察发现

小朋友们，看今天老师给你们带来了，一位老朋友——米老鼠。今天它也来到了我们的课堂（课件米老鼠），米老鼠刚刚用积木搭建了一座房子，（课件出示一座房子图片）请同学们仔细观察米老鼠搭建的一座房子，是我们以前学过的那些图形？（课件出示长方形、正方形、三角形，圆形）。米老鼠想蒙上同学们的眼睛，你们能摸出圆形来吗？指一名学生上台来摸。学生摸出后,加以激励。随后提问:如果让你们来摸你也能摸出来吗?(生齐答:能!)

师:你们都这么确定能摸出圆来,请问有什么窍门吗?

(学生答:因为别的图形都有角,可是圆边上都是滑滑的,没有角。)

师:同学们真有办法!这节课我们就来认识这个新朋友“角”,角也是平面王国里的一个成员。(板书:认识角)

出示课题《认识角》

二、动手动脑、探究新知

1、摸角把你的三角尺拿出来，摸一摸，说说你的感觉，当三角尺的角碰到我们手心时会很疼，会留下一个点，这个点就是角的顶点（板书），再摸两边直直的，平平的，这就是角的两条边（板书）

2、画角师:(教师边示范边讲解)下面看一看老师怎样画角?先画一点,（即角的顶点），再从这点出发画两条直直的线（即角的两条边）,再在里面画一条弧线,就成了角。(教师分别在黑板上画出)

为了让同学们更好的记住角，老师还编了几句顺口溜呢！

小小角，真简单，一个顶点两条边.

3、找角(课件出示例题情境图) 师:同学们看一看,你能在哪些物体的面上找到角?

(学生自由的找角,并全班进行交流。)

师:将这些物体面上的角移下来就成了数学上的“角”。(教师边说边点击课件从剪刀、扇子、闹钟上抽象出角。) 在生活中，在学习中，在我们的身上也有角，你能找到吗？学生自由说。

4欣赏角老师也发现了很多角，你们想看看吗？课件出示，

5、练习⑴辨一辨：调皮的米老鼠也做了几个角，我们来判断一下这些图形哪些是角，哪些不是角。先仔细观察，之后快速用手势做出判断。

判断时让学生说一说是怎样判断的。在追问:你能指出角的顶点和边吗?

（2）“想想做做”的第2题。

数一数下面图形中共有几个角，并让学生指一指

二、小组合作，积极参与，

1、比角

嘘！听，是谁在吵架？原来是∠1和∠2吵了起来。他们都说自己大，你认为谁大？为什么？这样吧，同桌俩一个做∠1，一个做∠2，比一比，看看到底谁大？谁来说一说他们俩谁大？你是怎么比出来的？（学生介绍方法）请同学们把手中的角放好，我们就用他教给我们的方法来比一比（课件）把∠1和∠2的顶点重合，一条边对齐，看另一条边。另一条边在外面的，这个角就大。

⑶∠1和∠2终于不吵了，可是老师这里有两个三角板也打了起来！黄三角板说：“我的这个角大！”红三角板说：“你的角小，我的这个角大！”同学们你说哪个角大？同意黄三角板上这个角的同学请举手，同意红三角板上这个角大的同学举手，还有不同意的吗？那么它们到底谁大？怎么办呢？（指一名学生前面演示比较）两个角的顶点重合，一条边对齐，另一条边也对齐了！说明什么？（两个角一样大）同学们想一想，黄三角板刚才为什么说自己的这个角大呢？（因为它的边长）我们刚才已经知道了角的大小和角两边的张口有关，那么角的大小和将两边的长短有没有关系呢？请看！（课件演示一个角的两条边拉长）角的两边变长了，角的大小变了吗？再仔细看（课件演示把角的两边变短）角的两边变短了，角的大小变了吗？那么你说角的大小和角两边的长短有没有关系？（课件出示：角的大小和角两边的长短没有关系。）谁能把这句话告诉黄三角板？小节：角的两边张口越大，角越大。老师再教大家两句顺口溜方便大家比较角的大小

要知角的大与小，不看边长看张口。

2、做角

同学们，请那起桌子上的两根硬纸条。米老鼠想考考你：用这两根硬纸条做一个角，你能行吗？做好之后，展示给你的同桌看一看。

同学们真是很聪明，这么快就都做好了。下面请你移动角的两边，看看能有什么发现？同桌俩可以商量商量。

谁来说一说，移动角的两边，你发现了什么？（指名学生说）你说得真不错，能不能到前面来给大家演示一下呢？他做得很好，大家和他一起做一做，好吗？举起你做的角，反复这样做，想想看：角的大小和角两边怎么样有关系呢？（学生汇报）我们把角的两边往外拉，角两边的张口就大，这个角就大。反过来，我们把角的两边往中间推，角两边的张口就小，这个角就小。请同学们把你做的角收好！电脑小老师也做了几个角，仔细观察（课件演示）角的两边张口越大，角就怎么样？注意！再仔细看（课件演示）角的两边张口怎样，这个角就怎样？

三、总结新知，拓展延伸

1、拓展:看到同学们这么聪明,角娃娃非常高兴,要出个脑筋急转弯:4-1=?,课后试着把一张长方形纸剪掉一个角,看还剩几个角?比比谁的剪法多?

2、实践作业:。

同学们，在我们的生活中到处都藏着角。下面我们就回到家里看看卧室里有没有角。（卧室图片）厨房里藏着的角你能发现吗？（厨房图片）我们再到公园里转转吧！（公园图片）同学们请看，这是什么地方？（学校图片）我们的学校里有角吗？（指名几个学生说一说）其实在我们的校园里还有很多地方有角，下面的时间我们就到校园中找一找，比比看谁找到的角多，好吗？

《认识角》教学反思

【教学反思】

其实,“角”对学生而言并不是一个陌生的概念,然而,在学生的心里眼里,“角”的概念与我们数学中“角”的概念就不尽相同了。而怎样使学生经验与新课的教学完美结合呢?上述案例又如何体现教师的教学理想的呢?

一、生活性与实践性的有机结合

游戏的导入引出“角”,然后教师点题说明本节课就来认识“角”,从生活实际引入,充分尊重了学生的年龄特点和认知规律,使得学生对新知的认识有一种亲切感,不是突如其来,让人摸不着头脑的东西。同时因为他们对角并不陌生,也就增加了学生学习新知的信心。“摸角”和到生活情境中“找角”以及后来的“做角”给了学生实践操作的时间与空间。让他们学会展现自己并有机会展现自己,在实践中探索新知。培养了学生的动手操作能力,同时也培养了他们愿意尝试的勇气和实践探索的精神。

篇48：数学教学设计

【教学内容】

教材第79页例5、“做一做”和练习十七第11~15题。

【教学目标】

1.使学生掌握利用线段图来分析题中的数量关系，列方程解决实际问题。

2.学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

3.培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

【重点难点】

1.根据数量关系正确地列出方程并解答。

2.利用线段图来分析题中的数量关系。

【教学准备】

多媒体课件。

【复习导入】

1.果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？

学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式,学生独立完成后相互交流。

2.解方程。

2（x+5.7x）=24 2x+2.5x=15

两名学生板演，并交流解答过程。

3.提问：路程、时间与速度之间有怎样的关系？

学生讨论、回答。

4.导入新课：这节课我们继续来学习用方程解决实际问题。（出示课题并板书。）

【新课讲授】

教学例5。

1.出示例5情景图。小林和小云家相距4.5千米，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，周日早晨9：00他们相向而行，他们什么时候能相遇？

2.学生读题，找出有用的信息。

3.阅读与理解：找等量关系，列方程。

师：请同学们先思考下面的问题：

（1）题中有几个未知量？

（2）设什么为x比较合适，为什么？

（3）问题中包含有怎样的等量关系？怎样用线段图来表示这些等量关系呢？

（4）应该怎样列方程？

汇报交流，总结：

（1）题中有两个未知量，小林行驶的路程和小云行驶的路程。

（2）根据两人相遇的时间相同，设他们相遇的时间为x分钟，那么小林行驶的路程是250x、小云行驶的路程200x。

（3）根据小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程

用线段图表示为：（出示线段图）

先由学生讲述怎样根据题意画线段图，然后教师讲解。

（4）列方程：250x+200x=4500

讲解：用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。

4.解方程。

师：你会解这个方程吗？

学生独立完成后交流。

课件出示：

解：设两人相遇的时间为x分钟。

小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程

4.5km=4500m

250x+200x=4500

450x=4500依据是什么？

450x÷450=4500÷450

x=10

提问：还有没有其他的做法呢？

学生小组讨论后尝试其他解法，并汇报交流。

5.检验。

师：我们做得对吗？如何检验呢？

学生讨论、汇报交流。

教师强调学生牢记检验和答句。

6.回顾与反思。

师：如何用线段图来分析题意，找出数量关系呢？

学生讨论、小组代表回答。

引导学生小结：画线段图的步骤：弄清题意，找出已知与未知，写出等量关系，确定线段所表示的意义，列方程解答。

【课堂作业】

完成课本第82页练习十七第11题。

让学生先说出题目的等量关系，用线段图来进行分析，再列方程解答。

分析：数量关系式是：甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程

答案：解：设两车经过x小时相遇。

甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程

110x+80x=570

190x=570

x=3

检验：将x=3代入方程，方程左边=110×3+80×3=330+240=570=方程右边

所以x=3是原方程的解。

答：两车经过3小时相遇。

【课堂小结】

提问：同学们，通过这节课的学习，你知道怎样用画线段图的方法来解决实际问题了吗？

小结：用方程解决实际问题的步骤：

画线段图的步骤：弄清题意，找出已知与未知，写出等量关系，确定线段所表示的意义，列方程解答。

强调注意单位要统一，解完方程后要检验，并写出答句。

【课后作业】

完成课本第82页练习十七的12～15题。

篇49：数学教学设计

一、教学目标：

1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．

2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．

3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

二、教学重点

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点：

理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

三、教学方法：

启发引导合作交流

四：教具、学具：

课件

五、教学媒体：

计算机、实物投影。

六、教学过程：

[活动1]检查预习引出课题

预习作业：

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2.回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.

师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。

设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

[活动2]创设情境探究新知

问题

1．课本p16问题.

2．结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m?

（结合预习题1，完成课本p16观察中的题目。）

师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?

二次函数y=ax2+bx+c的

图象和x轴交点

两个交点

一个交点

没有交点

教师重点关注：

1．学生能否把实际问题准确地转化为数学问题；

2．学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；

3．学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。

设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。

[活动3]例题学习巩固提高

问题：例利用函数图象求方程x2－2x－2=0的实数根（精确到0.1）.

师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。

教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范；（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。

设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。

[活动4]练习反馈巩固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根两个相异的实数根两个相等的实数根没有实数根根的判别式δ=b2－4acb2－4ac >0b2－4ac = 0b2－4ac < 0

问题：（1）p97．习题1、2（1）。

师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。

教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。

设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。

[活动5]自主小结，深化提高：

1．通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？

2．这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。

师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。

设计意图：

1．题促使学生反思在知识和技能方面的收获；

2．题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。

[活动6]分层作业，发展个性：

1．（必做题）阅读教材并完成p97习题21。2：3、4．

2．（备选题）p97习题21。2：5、6

设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。

七、教学反思：

1．注重知识的发生过程与思想方法的应用

《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形，从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方

法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。

2．关注学生学习的过程

在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台；学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。

3．强化行为反思

“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力”，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。说到数学日记，“数学日记”就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题；所涉及的重要数学概念或规律；理解得最好的地方；不明白的或还需要进一步理解的地方；所涉及的数学思想方法；所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。

4．优化作业设计

作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求；选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。

篇50：数学教学设计

教学内容：

前后

教学目标：

1、在具体的活动中，让学生体验前、后的位置与顺序，初步培养学生的空间观念。

2、能确定物体前后的位置与顺序，会用前、后描述物体的相对位置。

3、初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯。

教学重难点：

能确定物体前、后的位置与顺序，会用前、后描述物体的`相对位置是重点；初步培养学生的空间观念和按一下顺序进行观察的习惯是难点。

教学方法：

自主、合作、探究。

课前准备：

数字卡片，四驱赛车。

教学过程：

一、学前预备活动（创设情境，激发兴趣）

1、教室里（活动一）

同学们，在教室里你能说出你座位的前面是谁，后面是谁吗？

2、数字卡片（活动二）

请10个同学，每人手里拿着数字卡，按1、2、3……的顺序站好，请你说说你前边的数字是几，你后边的数字又是几？你前边有几个数字，你后边是谁？你后边的数字又是几？你前边有几个数字，你后边有几个数字？

3、排队（活动三）

请出一组同学站好队，请你说说你前边是谁？你前边有几个人？你后边是谁？你后边有几个人？

二、引导操作，探究新知。

1、森林运动会——跑步（多媒体课件）

（1）秋天时节，一年一度的森林运动会开始了，我们先来看跑步场上都有谁在比赛？（电脑显示）谁来说说它们的名次？

（2）请同学们再来说说谁在小鹿后面？小松鼠的前边是谁？

（3）如果5个小动物继续赛跑，其前后顺序有可能变化，请同学们说说将会怎样变化？在跑步场上，小兔子接受了上次跑步骄傲失败的教训，这次它使了了全身的力气，它会跑第几名？大家（小组讨论）。

（4）我们也来一个跑步比赛。（赛跑活动）。

2、森林运动场的第二赛场——赛车场。

（1）赛车运动员都有哪几位呢？

（2）就目前的比赛情况，谁排在最前边？谁排最后边？2号车是第几名？5号车是第几名？3号车在几号车的前面？在几号车的后面？

3、（1）师：比赛继续进行，糟糕！排在第一的2号车出现了故障，怎么办？

师：赛车场上，小猫的汽车突然出了问题，你们猜猜看，谁会是第一，它的后边又是谁呢？

（2）想一想，你们能提出来什么问题？

4、赛车比赛（准备5辆四驱赛车）

请五名同学进行赛车比赛，5名同学的赛车的名次会不断变化，请同学们及时说出他们的名次，还要说出这个同学的'前边是谁，后边是谁？（师生共同活动）。

三、巩固练习，扩展思维。第63页的2、3题。

四、思维创造训练

第63页的“数学故事“（充分发挥学生的想象力，创造性地编故事）。

请同学们看图编故事，开始小兔和乌龟谁在前谁在后？后来又发生了什么事情？它们的位置有什么变化？

五、课堂总结

同学们，今天我们通过各种活动，体会用前、后来描述物体的位置，并且能用自己的语言来表述，在我们的生活中，经常会用到前、后来描述物体的具体位置。希望同学们在平时多注意一下，在我们的生活中有许多的数学知识。

篇51：数学教学设计

教学过程：

（一）明确目标

首先师生一起复习已学过的线段垂直平分线或角的平分线的性质，提醒学生线段垂直平分线上的点，到线段的两个端点有什么性质．学生很快得出“相等”，如果再换一点看有什么特征．从而帮助学生归纳出“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”。当学生都承认这个事实后教师再提出：如果线段AB外有一点D，且满足DA=DB．那么这个点D会在什么位置上呢？让学生充分研究，在教师指导下得出，如果DA=DB，那么点D必在线段AB的垂直平分线上．有了以上感性认识教师提出：本节课我们就来研究具有这种性质的点的有关问题，——轨迹。

（二）整体感知

首先引导学生复习用集合的观点定义圆的方法，“圆是到定点的距离等于定长的点的集合。”这就使学生理解点动成线的这一事实．再复习从定义可看出圆上的点具有两个性质：

（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）；

（2）到定点距离等于定长的点都在圆上。

这时再引导学生把“到定点的距离等于定长”这一事实看成是条件，那么所得符合这个条件的点都应该在圆上．这时就可给轨迹这个概念下定义了。有了这个定义学生就很容易得出第一个点的轨迹：“到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。”

有了这些知识，在复习线段的垂直平分线、角的平分线的概念的基础上，很快就能得出第二个、第三个点的轨迹来。

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

在学生对三种点的轨迹没有感性、直观的印象之前就抽象出学生难以理解的点的轨迹概念，学生就会感到糊涂．为此我们首先帮助学生学习已有的知识：圆的定义、线段的垂直平分线的性质、角的平分线的性质．这种复习不应是简单的重复，而是应该接轨迹概念的要求进行．

提问：从集合的观点，圆是怎样定义的？绝大多数学生都能说出“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”。这就是说圆是由一些点组成的，那么这些点都满足什么条件呢？学生经过讨论后能说出：“到定点的距离等于定长”就可以了。前面我们还学习了圆的内部的点、圆上的点、圆外部的点，从这个观点看，满足到定点距离等于定长的点是否都在圆上，学生的回答是肯定的。这就完成了轨迹的两条性质，把它写在黑板的最左边。

已知线段AB，求作AB的垂直平分线ML，学生都会作，作完后再问：如果在直线ML上任取一点D，这一点到线段AB两个端点的距离如何？学生很快就能证明出DA=DB．由于D点在线段AB的垂直平分线上任取的，这个任意性说明什么问题．要求学生用数学语言把它概括出来．教师点拨学生说出线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．再问学生到线段AB两个端点的距离相等的点应该在什么位置上？由前一个例子，学生能回答出“在线段垂直平分线上”。

已知∠AOB，求作角的平分线OM，问学生：在角的平分线OM上任取一点D，过D点分别作角的两边OA，OB的垂直线，垂足分别为E、F，请同学们观察，这两条垂线段DE，DF有什么特征？学生通过思考，能回答出DF=DE．再问学生如果在∠AOB内任取一点D′，过D′分别作OA，OB的垂线，垂足分别为E′，F′，且D′E′=D′F′，那么点D′应在什么位置上呢？让学生讨论回答．通过以上三个问题的复习学生的回答是肯定的。

有了以上的充分准备现在我们来研究轨迹的.问题．

首先用一根细绳，一端固定在黑板上，另一端拴上粉笔，教师在黑板上慢慢的让粉笔动拉紧绳子，让学生仔细观察，这样给学生以点动成线的感觉，在动的过程中教师指出拉紧绳子的是条件——轨，笔画出来的线就是印迹——迹，这就是数学上的轨迹问题．

符合某一条件——拉紧绳子；所有点组成的图形——画出的圆，叫做符合这个条件的点的轨迹（这里指画出的图而言）．由于前面的准备讲轨迹所含的两层意思：

1．图形上任何点都符合条件；

2．符合条件的点都在圆形上时就显得水到渠成了。

下面就是按照轨迹的定义及我们复习的圆、线段的垂直平分线、角的平分线让学生自己归纳、整理出三种常见的点的轨迹，教师只能指导、点拨，决不能代替．因为这正是锻炼学生归纳、整理、概括、迁移等能力的好机会。

学生回答轨迹，教师板书在黑板上：

轨迹1：到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线。

轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。为了使学生能进一步深入地掌握常见的前三种轨迹，巩固练习下面几个小题：

练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹：

（1）到定点A的距离等于5cm的点的轨迹；

（2）到∠AOB的两边距离相等的点的轨迹；

（3）经过已知点A、B的圆O，圆心O的轨迹。

让学生在下面画图，回答满足这个条件的轨迹是什么？让学生归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹。

（四）总结、扩展

本节课学生学习了轨迹的概念，特别是通过对三个几何知识的学习，学生自己归纳出三个基本轨迹，使学生自己学习数学知识的能力又提高了一步。

本节课主要学的知识点：xxxx

（五）布置作业

篇52：数学教学设计

【设计意图】

区分左右是有关空间方位感认知方面的内容。其重点在于引导幼儿能以自身为中心来辨别左右关系。《纲要》中所说：“幼儿园数学应以游戏为主要向导，孩子在游戏中得以不同的发展和提高。”于是我在活动中设计了多个小游戏，让小朋友在游戏中轻松的掌握左右概念。以自身为中心正确的判断左右，发展幼儿的空间知觉能力。

【活动目标】

1.以自身为中心区分自己身体的左右。

2.愿意与同伴交流，分清自己的左边和右边。

3.提高空间方位知觉和判断力。

【活动准备】

1.大挂图（森林图）1份，（六只小动物）。

2.小红花20张（彩纸剪）。

【活动过程】

一、区分左右手,以自身为中心区分左右。

1.猜谜导入：一棵小树五个杈，不长树叶不开花。能算会写还会画，天天干活不说话。（手）

2.每个人都有两只手，一只是左手，一只是右手，那么你们能分清自己的左手和右手吗？（幼儿交流）

3.感知左、右边。教师发出指令，幼儿按指令举起相应方位的手并做出动作。

（1）请小朋友看看自己身边，请问你的`左边是谁？右边是

谁？

（2）改变方位，区分左右。

（3）刚才我们知道了左手和右手，那么老师还想考考你，你

的身体上，除了左手和右手之外，还有什么部位也可以分左右呢？

（耳朵、眼睛、脚、腿、肩、鼻孔、眉毛等）。

二、听口令做动作

1.伸出你的左手，伸出你的右手；耸耸你的左肩，耸耸你的右肩；跺跺你的左脚，跺跺你的右脚；左手摸左耳，右手摸右耳；左手摸右耳，右手摸左耳，左手拍左腿、右手拍右腿。

2.看图区分左右

师：有6只小动物看到我们玩的那么开心，也来凑热闹了。看，谁来了。

提问：有几只小动物？最左边是谁？最右边是谁？谁的左边是谁？谁的右边是谁？

三、竞赛游戏：我说你做

1.两组小朋友拉手比赛：（左手拉右手）（右手拉左手）

2.给小朋友贴红花（一组发出指令一组贴红花看谁贴的准确）

篇53：数学教学设计

一、教材分析

圆是解析几何中一类重要的曲线，是在学生学习了直线与方程的基础知识之后，知道了在直角坐标系中通过建立方程可以达到研究图形性质，圆的标准方程正是这一知识运用的延续，为后面学习其他圆锥曲线的方程奠定了基础。本节内容在教材体系中起到承上启下的作用，具有重要的地位，在许多实际问题中也有着广泛的应用。

二、教学目标

1、知识与技能：

(1)会用定义推导圆的标准方程并掌握圆的标准方程的特征．

(2)会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程.

(3)会判断点与圆的位置关系.

2、过程与方法：渗透数形结合思想，加深对数形结合思想的理解和加强待定系数法的运用，注意培养学生观察问题和解决问题的能力.

3、情感态度和价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣.

三、教学重点

掌握圆的标准方程的特征，能根据条件写出圆的标准方程.

四、教学难点

根据已知条件，会利用待定系数法和几何法求圆的标准方程.

五、教学方法

采用“合作探究”教学法.

六、教学过程设计

问题

师生活动

设计意图

我们已经学习了圆的概念和平面直角坐标系，若将圆放到平面直角坐标系内，如何借助坐标描述圆的方程呢？

回忆前面学习的要点，引入这节课所要学习的内容.

从圆的定义引出圆的方程。

具有什么性质的点的轨迹称为圆？

学生回答

（平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合）

复习圆的.定义，为后面推导圆的方程作铺垫.

在直角坐标系中，确定圆的条件是什么？

学生集体回答

（圆心和半径）

师生合作，复习旧知识，引出新知识

已知圆心坐标（a,b），半径为r，如何写出圆的方程？

师生共同推导出圆的标准方程.

（设点M

(x,y)为圆C上任一点，则圆上所有点的集合为：

P={M||MC|=r}

则

即(x-a)2+(y-b)2=r2（xx）

因此,

(1)点M的坐标适合方程（xx）

(2)方程（xx）说明点M与圆心C的距离为r，即点M在圆C上。）

让学生体会圆的方程的推导过程.

例1：求圆心和半径

⑴圆(x+3)2+y2=5

⑵圆(x+1)2+(y-3)2=9

⑶圆x2+y2=4

学生集体回答，并及时根据学生的回答过程中出现的问题进行纠正.

让学生初步应用圆的标准方程，体会圆的标准方程带来的信息.

练习:分别求满足下列各条件的圆的方程:

(1)圆心是原点，半径是3；

(2)圆心为C(3,4)，半径是；

(3)经过点P(5,1)，圆心是点C(8，-3)

学生个别回答，并及时纠正学生出现的问题.

让学生体会到要想求圆的标准方程，关键是求出圆心和半径.

例2:已知圆的方程为x2+y2=4，判断点A（1,1）、B(3,0)、C()是否在这个圆上.

学生说出圆的方程，老师引导学生得出判断点是否在圆上的方法：把点的坐标代入圆的方程，看看方程是否成立.

学会应用圆的方程判断点和圆的位置关系.

探究：点Mc(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上、内、外的条件是什么？

引导学生从点到圆心的距离和半径的大小关系来判断点和圆的位置条件：

(x0-a)2+(y0-b)2=r2点M0在圆上；

(x0-a)2+(y0-b)2

(x0-a)2+(y0-b)2>r2点M0在圆外.

让学生体会数形结合思想在解析几何的应用.

例3：求经过点A(1,-1)和B(-1,1)

两点，且圆心C在直线l:

x+y-2=0上的圆的标准方程.

学生会用待定系数法求圆的方程.

引导学生从弦的垂直平分线过圆心（定义法）来求圆的方程：

（1）先确定圆心的位置

（弦的垂直平分线的交点）；

（2）求出圆心的坐标；

（3）求出半径；

（4）写出圆的方程。

再一次让学生体会用数形结合的思想来解决数学问题.

求圆的标准方程：

（1）待定系数法；

（2）定义法.

师生共同总结两种方法的优缺点

（待定系数法思路清晰，但计算比较繁杂；几何法计算比较简单，比较常用）

对两种方法进行总结，比较其优缺点的不同.

练习：

(1)已知两点P1(4,9),P2(6,3)，求以线段P1P2为直径的圆的方程。

(2)已知△AOB的顶点坐标是A(4,0),B(0,3),C(0,0)，求△AOB外接圆的方程.

学生练习，体会两种方法的优缺点，教师点评.

让学生更进一步去体会和理解两种方法的不同.

小结：

(1)圆的标准方程

(2)点与圆的位置关系

(3)求圆的标准方程2钟方法:待定系数法和定义法

师生共同总结本节课的主要内容.

总结归纳主要内容.

作业：练习册相应内容

巩固本节所学知识

七、板书设计

2.1圆的标准方程

1.圆心圆心是C(a,b),半径是r的圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2

2.点Mc(x0,y0)和圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系：

(x0-a)2+(y0-b)2=r2点M0在圆上；

(x0-a)2+(y0-b)2

(x0-a)2+(y0-b)2>r2点M0在圆外。

3.求圆的标准方程方法：

（1）待定系数法；

（2）定义法；

例3:

（待定系数法）

（定义法）

八、教学反思

利用圆的标准方程由浅入深的解决问题，增强学生应用数学的意识。为了培养学生的理性思维，在例题3中用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生创新精神，同时锻炼了学生的思维能力。

篇54：数学教学设计

【教学内容】

北师大版数学三年级下册第49页教学内容

【教学目标】

1.结合生活素材，通过找面、摸面、说面、比面等实践活动，认识面积含义。

2.经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。

3.在多样化的数学活动中，培养学生勤于动手，勇于探索，乐于合作的学习习惯。

【教学重点】

认识面积的含义。

【教学难点】

用不同的方法比较面积的大小。

【教学准备】

课件、各种实物、学具袋（剪刀、方格纸、小方块）

【教学流程】

一、充分感知，揭示概念（认识面积）

1．复习旧知，直观感知

（1）复习旧知。

师：说一说，哪只铅笔长？哪只短？要知道哪只长，需要请出什么工具？（尺子）

师：这是数学书的封面和新华字典的封面，我们能不能描一描它们的边线？请你伸出手来跟着描。边线一周的长度叫做周长。我们把边线拉直，发现了什么？（数学书封面的周长长）

师：周长有长有短，还有什么不一样呢？（数学书比较大，字典比较小。）

评价：你观察得真仔细。

（2）摸数学书的封面，说说面在哪里。

师：请你拿出数学书，摸摸数学书的封面，像老师这样，把每个角落都要摸到。边摸边说这就是数学书的封面。

（3）引导学生通过“找——摸——说”感知比数学书封面大（或小）的物体的面。

师：有比数学书封面大点的面吗？（2个）

师：那能不能找到比数学书封面小点的面？

（4）举例说明生活中物体的表面，进而揭示物体表面面积的含义。

小结：看来面有可能是凹凸不平的。我们刚才找了那么多物体的面，这些都是物体的表面。物体的表面(有大有小）我们说物体表面的大小就是它们的面积。

【设计意图：创设学生熟悉的、感兴趣的问题情境，引导学生在观察、实践、探索、思考与交流中逐步建立面积概念。并借助丰富的感性材料，引导学生在找面——摸面——说面的系列活动中理解“物体表面的大小就是它们的面积”这一抽象的数学概念。通过盒子有6个面、苹果、球类表面是曲面的认识拓宽物体表面的概念内涵，使知识的积累更全面。】

2．追根溯源，深化概念

（1）从立体图形中请出面，感知面在体上。

师：这是一个正方体，它有几个面？（6个）嗯，每个面都是正方形，我们把其中的一个面请出来，接着从长方体中请出长方形，圆柱中请出圆形。（课件演示）

（2）观察平面图形，区分封闭图形与不封闭图形，进一步完善面积的含义。

师：我们把这几个图形的边线描出来。像这样首尾来接的图形叫做封闭图形。正方形的面在哪里？（学生指）想象我们的手掌是把有颜色的刷子，“唰”，要把每个角落都刷到。刷长方形、圆形的面。封闭图形也有大有小，我们把封闭图形的大小叫做它们的面积。

师：判断一下，这几个图形能确定它的面积吗？（能的就刷出它的面）引发讨论：第6个图形能确定他的面积吗？

生1：行。

师：请你上来摸一摸。（学生可能摸到边线或者摸一部分）

生2：不行。

师：为什么呢？

生：首尾不想连。没有连起来。

师：像这样首尾不相连的图形我们把它叫做不封闭图形。我们能把它每个角落都刷到吗？（师用手示范，可以刷一点点，也可以刷很大。如果一直延伸下去，这个面有多大，能确定吗？（没办法）

小结：所以不封闭图形没办法确定它的面积。封闭图形能确定它的面积。这就是我们今天要学习的内容：什么是面积（板书）现在你能说说什么是面积吗？

【设计意图：现代化教学手段的辅助，从动感的演示中，使学生更直观地感知面，从实物抽象出面，直观感知面在体上，在点动成面的演绎过程中，拓宽知识内部体系，使学生对面的形成过程有更深入地认识。】

二、动手操作，积累经验（比较面积）

1．通过直接观察，比较出情景图中哪个图形的面积最小？利用重叠法比较哪个圆形的面积大？

师：现在对面积是不是有点感觉了？现在你能判断出哪个图形的面积最小吗？（三角形）

师：你是怎么一下子判断出来的呢？

生：看出来的。

师：也就是直接观察就能比较出来了是吧？我们把它叫做观察法。（板书）

师：接着能判断哪个圆形的面积大吗？

（学生可能有不同想法）

①师：（如果说不出重叠法）现在没办法观察比较出来，其实老师有个好办法，把这两个圆形重叠起来，瞧，它们的面积是？（一样的）

②师：（如果说出将它们重叠在一起）你的想法真独到。也就是说将这两个图形重叠在一起来比一比，是这样的吗？

师：我们可以把这样的方法称为（重叠法）（板书）

2．通过合作学习，在操作中探索比较面积相近的两个图形大小的方法。

师：猜一猜长方形与正方形哪个面积比较大呢？（有意在图中标出它们的长、宽、边长）

生1：长方形面积比较大。

生2：正方形面积比较大。

生3：一样大。（可能有学生觉得周长相等，面积就相等）

师：数学不能只停留在猜想上，需要进行科学的验证。出示活动要求：议一议：怎么比较？用哪些工具？做一做：选择工具和比较的方法，比一比。说一说：你的比较方法。可以选择的工具有剪刀、方格纸、和小方块。请拿出信封中的长方形和正方形，小组四人动手操作。

学生动手操作，教师巡视指导，将学生代表请到讲台上。

3．各小组代表分享比较方法，在交流中感受比较方法的多样性。

师：（整理课堂）亮闪闪的眼睛看过来，分享是件快乐的事。我们来认真听听这几组同学的想法。在听的过程中，如果你有什么想法或疑问可以举手提问。

生1：将长方形和正方形放在一起，多的部分剪下来，再比一比。得出正方形的面积比较大。

师：这组同学用到的工具是？（剪刀）这两个图形的形状变了吗？他是将两个图形重叠起来将多余的部分剪下来进行比较。我们把这样的'方法叫做剪拼法。我们通过剪、拼改变图形的形状，这是种好办法，在以后的数学学习中还会经常用到。掌声送给这组同学。

（有的学生可能剪完后再摆方块）

生2：我们是在长方形上摆方块，然后数一数有15个方格，同样地，正方形有16个方格。

师：我们也把掌声送给这一组，他们也提供了一种好办法，我们可以把它叫做摆方块。（板书）通过摆方块我们知道长方形有几个小方块大呢？（15个）正方形呢？（16个)

师：原来面积还可以度量出来啊！

（可能有学生只摆一行有几个，有几行，再用计算的方法）

生3：我们直接在方格纸上数一数。……

师：掌声也送给这一组。这种方法也很巧妙，我们把它叫做数方格。

三、体会周长相等，面积可能不同；面积相同，形状可能不同。（深化理解）

1.师：同学们方法真是多种多样！可是笑笑和淘气是这样做的：

笑笑的做法：正方形有4个方格，长方形有15个方格。

师：所以长方形面积比较大，你同意吗？

生：我不同意。它们用的方格不一样大。

师：也就是说用方格比较大小时，单位要统一啊！

淘气的做法：量出每条边的长度，再加起来就能比较了。

长方形：（6+10）×2=32cm正方形：8×4=32cm它们的面积一样大。

师：怎么淘气和我们得出的结论不一样呢？

生：他比的是周长，不是面积。

师：是啊，周长是边线一周的长度，而面积是面的大小，周长相等，不一定面积一样呢！

演示用一条同样长的绳子，围成大小不一样的图形，让学生直观感受，周长相等，面积不一定相等。

2.体会面积相同，形状可能不同。

师：这节课老师发现同学们学得很认真。你们玩过这个游戏吗？（俄罗斯方块）这里面也藏着数学知识呢，请你认真观察这些落下来的方块。

师：比一比，谁的面积大？

生：一样大。

师：都有几个方格的面积呢？

生：4个。

师：对此你有什么发现吗？

生：面积都一样。

生：形状不一样。

师：是的，我们又发现了一个重要的秘密：面积相等，形状可能不同。

3.完成书本49页画面积为7个方格的图形。

师：翻开书本49页，请在方格纸上画出3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。

学生独立完成，汇报交流。

【设计意图：创设富有挑战性的问题情境，鼓励学生通过积极地合作、大胆地思考积累比较图形面积的直接经验，探索解决问题策略的多样化。在比较的过程中，有意设计错例，引导学生体会用方格比较图形大小时要用统一的度量单位，为后续知识的学习埋下伏笔。】

四、课堂总结

师：这节课，我们学习了什么？

是的，这节课，我们学习了什么是面积，比如数学书封面的大小就是它的面积，你能不能也像这样说一说，什么面的大小就是它的大小？

最后请同学们思考一下：点到线，研究的是长度；线到面，研究的是面积；那么面到体，会研究什么呢？

篇55：数学教学设计

教学目标：

1、通过观察、操作、讨论理解前后位置的相对性，能从具体的情境中正确确定“前后”的位置与顺序，并能用自己的语言表达2、培养学生关于前后的空间观念

3、使学生在活动中体验到学习数学是有趣的，获得良好的情感体验

教学重难点：

在具体情景中体会前、后的相对性

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、联系生活淡话引入

1、师：同学们，我们的好朋友淘气遇到难题（课件1）你们愿意帮助他解决吗？我们一起来看看淘气遇到什么难题？（播放）

2、师：哪个热心的小朋友给淘气出个主意？（评析学生回答）

3、师：你想的办法真不错，原来利用前后可以帮助我们记住自己的`位置。这节课，我们就跟淘气一起认识“前后”（板书）二、联系实际学习新知

活动一、介绍前后同学、老师自我介绍

1、小朋友们，今天来了这么多听课的老师，谁愿意站起来向老师介绍自己呢？2、张老师发现这样介绍，老师们一次只能认识你一个人，你愿意介绍你自己的同时，也把你前后桌的同学也介绍一下吗？（5人汇报）3、我们班所以同学的前面有什么？

4、老师介绍自己：小朋友们说的真好，我也想介绍一下我的前后，我的前面…我的后面…

5、质疑：我介绍地对吗？为什么黑板在老师的后面呢？这是怎么回事？（指名回答）当我面对着你们站，我的前面就是同学们，我背对着的方向是我的后面，而你们面向着黑板，你的前面就是黑板，所以前后是相对的。板书：前面

后面活动二、百米赛跑1、同学们，你们的表现可棒了！今天老师得到一个好消息，动物园里正在开“森林运动会“，可热闹啦！我们一块去看看吧！（课件）

（1）紧张的百米赛跑就要开始了，请小朋友看一看，有哪些运动员参加？（2）（课件）比赛开始了，你看到了什么？让学生同桌交流，然后请学生说一说。

师：我们看到小蜗牛现在虽然排最后一个，可它还是怎样？同学们要学习小蜗牛这种坚持不懈的精神。（3）同学们，比赛就要结束了，猜一猜测动物们的顺序有没有可能改变？赶紧结你们喜欢的动物加油吧！

（4）你能说说动物们现在的前后位置吗？（5）同桌讨论：（）在（）的前面

（板书）

（）在（）的前面

（6）集体反馈交流（指多名学生说一说）

活动三、卡丁车比赛1、紧张的百米赛跑刚刚结束，更加激烈的卡丁车比赛就要开始了。2、同学们，你们发现了什么？谁能解决这个问题？（课件出示问题）三、练习巩固

1、小朋友，我们的好朋友笑笑今天要去公园玩，她正在排队买票呢。谁能帮笑笑解决这个问题？从前面她是第几？后面数她又是第几？

2、笑笑玩得正开始时，接到淘气的电话，说要笑笑帮运动员照相，让笑笑立刻坐车过去。小朋友们，你们能告诉笑笑要从几个站，才能到动物园的森林运动会吗？

3、拓展：森林运动会马上就要结束了，小动物邀请我们去照相留念，谁想去？师：站在我前面有2名同学，站在我后面有4名同学。朋友们，知道我们这一排一共有几个吗？四、总结

小朋友，这节课玩得开心吗？谁来说说你学到了什么？五、补充练习

运动会结束了，现在我们回到了教室，张老师想考考你们，好吗？1、猜一猜。（课件）

2、排算式。先独立排，再上黑板排卡片。

3、玩游戏。运动会结束了，小动物们排队回家，马、兔、公鸡、小鸭、山羊、熊猫、小猪。请几名同学扮演小动物排队，其他同学说一说：谁在谁的前面？谁在谁的后面？（板书）

前后

（）在（）的前面

（）在（）的前面

篇56：数学教学设计

教学内容：

苏教版实验教材二年级上册第21——22页。

教学目标：

1．引导学生让学生整理1-6的乘法口诀，研究表内乘法的规律。熟练地记忆口诀，并能在现实生活中运用。

2．在整理的过程中，初步培养学生发现简单规律的能力。

3、在复习过程中，培养学生自主学习以及与他人合作学习的良好习惯。

教学重点：

理解熟记口诀，灵活运用口诀。

教学难点：

研究、发现出表内乘法的规律。 教学准备 乘法口诀卡片、乘法口诀表。 教学过程

一、回忆 搜集 再现

1、提问：小朋友，我们学过哪些乘法口诀？（板书：1——6的乘法口诀） 闭上眼睛想一想，1~6的乘法口诀有几句？（ 学生闭上眼睛回忆。）

2、好，睁开眼睛，让我们一起有顺序的背一背1——6的乘法口诀。

3、现在老师这里有一些不完整的口诀，你能把它说完整吗？ 一般题：（ ）二得二 三五（ ） 二（ ）得八 开放题：（ ）得六 （ ）得四 （ ）十二 （ ）十八 [设计意图：课首让学生回忆旧知，诱发学生整理知识的需要，体现了整理与复习的必要性。设计的开放题练习，引导学生灵活运用口诀，培养思维的灵活性。]

二、整理 观察 记忆

1、你们能把乘法口诀整理成一张表吗？

（1） 小组合作整理、排列，老师巡视。

（2）展示各小组用各种排列方法整理成的乘法口诀表，小组代表作介绍。（有宝塔形、楼梯形、梯形、大树形等）

2、小朋友整理得都有一定道理。这里也有一张口诀表，你有办法补充完整吗？

（1）学生独立思考后，在书上填写。教师巡视，个别指导。（2）小组交流，全班交流。

3、仔细观察这张表，看看你能发现什么？把你的发现告诉小组里的小朋友。全班交流。

4、小朋友真会发现，其实这张乘法口诀表下面还有一部分乘法口诀呢。你知道还有哪些乘法口诀吗？（6、7、8、9的乘法口诀）

5、小朋友真聪明，那你知道乘法口诀有什么用吗？

6、是啊，乘法口诀的作用很大，我们要牢牢记住它。你能记下来吗？你准备怎样记？ 学生自由背口诀，教师巡视，个别指导。 小朋友记在心里了吗？背给大家听听好吗？指名背口诀。（有横背、竖背、横着倒背、竖着倒背等） 还有别的背法吗？老师会拐弯背呢。（示范背“一三得三，二三得六，三三得九，三四十二，三五十五，三六十八”） 同桌小朋友互相拐弯读一读，不会的可问问其他小朋友。读熟了试着背一背。

[设计意图：乘法口诀表的`多种整理方法、乘法口诀表的多种补充思路、乘法口诀表的多种编排特点、乘法口诀表的多种记忆方式都让学生自己探索，让学生的潜能在教师所设计的问题情景中逐渐得到开发。]

三、提取 应用 巩固

1、刚才小朋友说，乘法口诀的作用很大，那你能说说每一句乘法口诀能算哪些乘法算式吗？师出示“三四十二”“五五二十五”口诀卡，让学生说算式。 同桌用乘法口诀卡片合作练说。

2、计算

2×6 3×5 5×6 5×4 6×3 5×2

5×5 5×1 3×4 2×4 6×6 3×2

3、游戏：欢乐蹦蹦跳。每一组由正、副组长负责，各带3位同学成为小小组，组长做裁判，小小组3位同学要求第一位同学算出所给题目的得数，第二、第三位同学说出与它相邻的算式并算出得数。例如：所给题为“4×3”，你可计算：“4×2”或“4×4”；还可以计算“3×3”或“5×3”。算对的就可以跳过一格，比一比哪组跳得快。 各小组开展活动，学生兴趣很高。

四、课堂总结

小朋友，通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、课后延伸 告诉妈妈拐弯背的方法，并跟妈妈比一比，谁先背出来。

[设计意图：小组合作练习、小组合作游戏以及课后与家长合作比赛等多种作业形式，让学生在合作中运用知识，在快乐中得到发展。]