培养学生动手能力、渗透学生度量意识

“分类和度量”是数学课标中“图形与几何”的主要内容之一，度量意识的培养是整个“图形的测量”内容的核心目标，也是我们进行有效教学的前提。掌握好这方面的知识对学生今后解决学习、生活中的实际问题有不可估量的作用。同时测量部分的教学游走于直观与抽象之间，对培养学生的动手能力、形成空间观念、发展应用意识、全面提升学生数学素养有着极其重要的作用。

度量意识培养的基础是感受“度量单位”的内涵与价值。在度量中让学生感受到确定统一的“度量单位”的价值；让学生体会到为了更精确、最简洁地表示度量结果，需要选取合适的“度量单位”，即“度量单位”的统一性与多样性是人类交流与刻画多样化的现实世界所需，即用同样的“数”刻画了千万的“量”。

在数学课程标准中有关“图形测量”的具体目标可以分为三个方面：一是建立统一的测量度量单位，二是掌握有关图形测量的计算方法，三是运用测量知识解决实际问题。在这三项目标中，最关键的是建立统一度量单位，它是实现后面两个目标的基础，是根本。

一、注重对所测量的“量”的实际意义的理解，渗透学生度量意识

统一度量单位的学习，通常源自一种需要，即解决新的问题时，原有知识无法满足需求，需要一种新的规则介入。教学时，通过创设问题情境，激活学生的认知冲突，激发他们的主动需求，理解所需“量”的实际意义，找到解决问题的切入点。如在教学西师版二年级上册《用厘米作单位量长度》这一内容时，我先出示了一段没有单位的信息让学生去读，学生会发现不通顺，不完整，引起认知冲突，引出度量单位。接着让他们用身边的工具铅笔、数学书、作业本、手指等工具动手量课桌面的长度，孩子们会发现同一物品用不同工具量出的数据不一样，这样会给生活带来很多不便，从这一矛盾中学生们体会到了应用统一的工具和统一的度量单位的必要性。自然引出了测量工具的使用和度量单位的学习，渗透了学生度量意识。

二、尊重学生的数学直觉，注重直接体验活动，渗透学生度量意识

度量本来是将一个待测量和一个标准量进行比较，标准的个数就是度量的结果。因此，度量的本质是比，度量的实际操作就是测量。“度量意识”一方面应是让学生感受到无论是度量什么，度量的方法是一样的，即先定义一个小单位，所有的被测物就可以用包含小单位的个数加以衡量。这些数学直觉作为数学学科的发端和数学学习的奠基石，是数学学习有所发现、有所创造、有所发展的基础和前提。在最初接触测量也就是测量线段、度量角度的时候，有两种非常直观好用的实物工具——尺子和量角器，学生常见、熟悉，使用方便，易于测量，比的过程非常明显，直接体验活动也很多。但是在测量面积和体积的时候，学生虽然也认识了面积单位和体积单位，但在实际中使用它们测量的情况却很少，往往只在认识的时候拿来摆一摆、铺一铺，找找规律，之后便束之高阁，不再理会。长度单位、面积单位和体积单位都有基本单位，它们之间存在着密切的联系。在测量面积和体积的时候，“尺子”是显性的，直观的，“面积单位和体积单位”是隐性的，抽象的，学生看到算式是把几个长度相乘，重视“算”；而忽视了用度量单位来比，通过乘法计算出所需度量单位的个数，是“算”出来的。其实在这里学生的直觉和思考已经帮助学生感受到了应该用小面积来测量大面积，这正是我们费尽心思要培养的度量意识。只要我们尊重学生的数学直觉，给他们思考的时间和空间，善于利用直接体验活动，那么这种朴素的数学直觉就可以成为教学的财富，度量意识也会在这种直觉中得到培养和发展。从学生的长远发展和数学素养提升来说，这些由直觉发展而来的隐性知识、思想也是必须的，是形成学生空间观念的基础，是数学学习的灵魂。

三、在猜测、实验、调整、验证的探究过程中，帮助学生建立度量意识

整个“图形的测量”内容的核心目标就是度量意识的培养。美国教育家杜威曾说：“教学不仅仅是种告诉，更不是简单地告诉。教学是学生在教师的引导下对实践的一个体验、感悟过程。”度量意识的培养和发展，不能靠简单地告诉而达成的。如教学西师版三年级下册《长方形和正方形的面积》时先让学生猜测长4厘米，宽3厘米的长方形的面积，再通过实验用1平方厘米的小正方形铺的方法得出长方形的实际面积，然后找长宽和所铺小正方形个数的关系猜测长方形面积计算工式，最后再用16个小正方形铺长方形验证公式。在实验探究中，学生会调动各种感官，从各个角度找小正方形个数和长方形长宽的关系，不断形成鲜明、深刻的表象。可见，“过程”本身就是一个教学目标，我们应该努力让学生在探索活动中从度量的角度体会数学魅力，真正培养学生的度量意识，只有这样学生的学习才更具有生命力和创造力。

四、以“学会思考”为核心，发展学生的度量意识

数学是思维的体操，在测量教学中，我们要重视让学生学会数学的思维或通过数学学会思维。如西师版五年级下册综合与实践《设计长方体包装方案》，在学习了长方体、正方体的体积后，教材设计以多个小长方体物体为载体，自由设计包装方案。这种设计有利于培养学生发现问题和提出问题，促使学生将学过的知识综合运用，解决了许多实际问题。学生们通过测量、画图、计算、讨论，想出了许多方法。在汇报中，教师不仅让学生说出方案，还引导他们考虑方法的可行性与数据的可靠性。学生发言很精彩，讨论气氛浓厚。如直接测量，测量起来太麻烦，还不准确；画图可行，但不直观，有些地方不好理解；找小长方体拼组然后计算……教师顺势提一个问题：“怎样设计更节省包装纸，你发现了什么？分小组讨论吧。”学生兴趣高涨，问家长，问老师，问百度，发现了拼成的长方体越接近正方体越节约包装纸，如果能拼成正方体最节约包装纸，进一步得出体积相同的长方体和正方体，正方体的表面积小。教师对其合理、新颖、独特的解决问题的方法予以肯定，加以赞扬。汇报时发现同一种方法每组测量算出的数据却不一样，原因在哪儿？学生讨论分析，认为可能有操作的误差、测量的误差……如何避免呢？带着这些问题，学生进入更深的思索中。这一研究充分体现了学生思维的创造性，在此过程中，充分发挥了学生的主动性、积极性和创造性，学生数学素养得到极大的提升。

五、加强估测意识和能力的培养，渗透学生度量意识

估测是测量的一个重要组成部分，在现实生活中有着重要作用。教学中，我们要始终把估测的活动贯穿在整个测量教学活动中。在学习“厘米、分米和米的认识”中，就可以让学生先估一估字典厚度，书桌的长和宽，说一说是怎么估计的。然后再量一量，与估计的相差多少。在实际测量物体长度前，可以先让学生进行估测。不用尺子画一条8cm长的线段。看一看自己是画长了还是画短了。算一算长了多少或短了多少。想一想，假如没有尺子，有什么办法验证自己所画的线段是长了还是短了。这样，让学生从估—量—调的活动中，获得了相应长度的物品的表象。并使表象从模糊到清晰，估算的结果从很不精确到不很精确，甚至精确，即使不带尺子，也可以借助手指、手臂、铅笔等长度相对固定的物体作为间接的度量工具。在估测过程中，教师适时地进行策略和方法上的引导，让学生真正掌握正确的估测方法。

发展学生动手能力，渗透学生度量意识。当然活动中离不开教师的有效引领和提升。因此，教师必须把握教材中这部分的知识点，设计大量观察、操作、想象、交流等活动，让学生在有挑战性的充满想象和富含思考的过程中发展学生动手能力、渗透学生度量意识。

图形中有诸多属性，既有质的性质，又有量的性质。而“测量”就是选取恰当的测量单位对图形进行度量，进而从量的角度挖掘图形中所隐藏的性质，培养学生的度量意识。在观察、操作、测量等活动过程中，学生积累了数学活动经验，借助几何直观体会和感悟所蕴藏的思想和方法，建立初步的空间观念，对发展学生的几何思维也有极大的帮助作用。