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高中数学教学论文

发布时间:2014-11-26 作者:小编 点击:加入收藏

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正文

第一篇:高中数学教学论文

高中数学教学论文:新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略

高中数学教学论文:高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求,本文就我们教师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨,得给出了一般性的结论.

【关键词】高中数学数学建模分析和解决问题的能力思想方法应用能力交流与合作

新课标明确指出:高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新思维起着基础性作用.分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对 问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述,建立恰 当的数学模型,利用对模型的求解的结果加以解释.在它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.由于高考数学科的命题原则是在考 查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重数学能力的考查,强调了综合性.这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求,也使试卷的题型 更新,更具有开放性.纵观近几年的高考,学生在这一方面失分的普遍存在,如05年的全国卷i理科22题、06年的全国卷i理科20、21题,07年的安徽 文科21题、08年全国卷i的理科20、22题,这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养,以减少在这一方面的失

分.笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点雏见.

一、分析和解决问题能力的组成

1、审题能力

审题是对条件和问题进行全面认识,对与条件和问题有关的全部(来源好范 文网WWW.HAowORd.COM)情况进行分析研究,它是如何分析和解决问题的前提.审题能力主要是指充分理解题意,把握住题目 本质的能力;分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力.要快捷、准确在解决问题,掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是 至关重要的.

例1 、已知 求 的值.

分析:怎样利用已知的二个等式?初看好象找不出条件和结论的联系.只好从未知 入手,当然,首先想到的是把 、 分别求出,然后求出它们的乘积,这是个办法,但是不好求;于是可考虑将 写成 ,转向求 、 .令, ,于是 .

从方程的观点看,只要有 、 的二元一次方程就可求出 、 .于是转向求, .

这样把问题转化为下列问题:

已知①②

求 、 的值.

①2+②2得.

②2-①2得 , .

这样问题就可以解决.

从刚才的解答过程中可以看出,解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系,这需要一定的审题能力.由此可见,审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分.

2、 合理应用知识、思想、方法解决问题的能力

高 中数学知识包括函数、导数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何、排列与组合、统计与概率等内容;数学思想包括数形结合、函数与方程思想、 分类与讨论和等价转化等;数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法、分离参数法等基本方法.只有理解和掌握数学基本知识、思想、方 法,才能解决高中数学中的一些基本问题,而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅.

例2 、设函数

(ⅰ)求函数 的单调区间;

(ⅱ)已知 对任意 成立,求实数 的取值范围.

解 (ⅰ) 若则列表如下:

+ 0 - -

单调增 极大值

单调减 单调减

(ⅱ)在两边取对数, 得,由于 所以

(1)

由(1)的结果可知,当 时,,

为使(1)式对所有 成立,当且仅当 ,即

在上述的解答过程中可以看出,本题主要考查用导数讨论函数的单调性,求参数取值范利用分离参数法、不等式的解法等基本知识,分类讨论的数学思想方法的运算、推理等能力.

3、 数学建模能力

近几年来,在高考数学试卷中,都有几道实际应用问题,这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战.而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心.

例3、某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交 元( )的管理费,预计当每件产品的售价为 元( )时,一年的销售量为 万件.

(ⅰ)求分公司一年的利润 (万元)与每件产品的售价 的函数关系式;

(ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润 最大,并求出 的最大值 .

解:(ⅰ)分公司一年的利润 (万元)与售价 的函数关系式为:

(ⅱ)

令 得 或 (不合题意,舍去).

, .

在 两侧 的值由正变负.

所以(1)当 即 时,

(2)当 即 时,

所以

答:若 ,则当每件售价为9元时,分公司一年的利润 最大,最大值 (万元);若 ,则当每件售价为 元时,分公司一年的利润 最大,最大值 (万元). 评述:本题考查函数、导数及其应用等知识,考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力.在该题的解答中,学生若没有一定的数学建模能力,正确解决此题实属不易.因此,建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分.

二、培养和提高分析和解决问题能力的策略

1、立足新教材,注意挖掘教材的内涵

我 们认为,新教材更加注重学生的认识规律,及学生的学习兴趣.新知识的引入借助实例,不仅有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,更能激发学生的求知 欲望,集中学生的注意力,提高课堂效率.通过对新教材的研究,来改变教师脑海中原有模式,发现新问题,采取新方法、新策略,打破旧框框,找到更加合理的授 课方法.因此,教师应在吃透教材的基础上,精心选择出课本中的典型题目,并努力创设出问题解决的各种情境,设计新颖的教学过程,激发学生主动参与到问题解 决活动的过程中,让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练,真正体验到成功者的喜悦与满足,激发学生的创新意识,发展学生 的创造能力,从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物,引发学生产生进取心.立足新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作适当的补充,如实 例引入时,我们适当增加学生比较好理解的实例,教材跨度大的地方,我们依据学生的情况加入过渡知识,如新教材在不讲极限来讲导数,我们便要对教材进行适当 的处理.要善于从日常的教学中教会学生学习的方法,培养他们的能力,这就是新教材“新”的地方.

2、吃透新教材的“思考”与“探索”

新教 材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别,新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解,同时对培养学生的发现问题、探索 问题、分析、归纳能力有极大的帮助,我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨,各抒己见,力争在教学中尽量多地去设计“思考”

与“探索”,目的 在于培养学生的思维能力,交流和合作的能力,进而提高分析问题和解决问题的能力.

3.重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数 学思想较之数学基础知识,有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,它是一种数学意识,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处 理和解决.数学方法是数学思想的具体体现,具有模式化与可操作性的特征,可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了,才能在分析和解决问题时得 心应手;只有领悟了数学思想与方法,书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力.

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论, 如分类讨论思想可以分成:(1)由于概念本身需要分类的,象等比数列的求和公式中对公比 的分类和直线方程中对斜率 的分类等;(2)同解变形中需要分类的,如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等.又如数学方法的选择,二次函数问题常用配方法,含参问题常 用待定系数法等.因此,在数学课堂教学中应重视通性通法,淡化特殊技巧,使学生认识一种“思想”或“方法”的个性,即认识一种数学思想或方法对于解决什么 样的问题有效.从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力.

4.加强应用题的教学,提高学生的模式识别能力

高 考是注重能力的考试,特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力,更是考查的重点,而高考中的应用题就着重考查这方面的能力,这从新课程版的 《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑.(新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”)

数学是充满 模式的,就解应用题而言,对其数学模式的识别是解决它的前提.由于高考考查的都不是原始的实际问题,命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用 题都有其数学模型.在高中数学教学中,不但要重视应用题的教学,同时要对应用题进行专题训练,引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型,这样学生才能有的 放矢,合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题.

5.适当进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面

要分析和解决问题,必先理 解题意,才能进一步运用数学思想和方法解决问题.近年来,随着新技术革命的飞速发展,要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才,这一点 体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现,更加注重了能力的考查.由于开放题的特征是题目的条件不充分,或没有确定的结论,而新背景题的背景新,这样 给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高.因此,在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面是提高 学生分析和解决问题能力的必要的补充.

6.重视解题的回顾

在数学解题过程中,解决问题以后,再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究,是非常必要的一个重要环节.这是数学解题过程的最后阶段,也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段.

解 题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果,真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力,培养学生的创造精神,而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教 学来实现.所以,在数学教学中要十分重视解题的回顾,与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析,对解题的主要思想、关键因素和同一类型

问题的解法进行 概括,可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握,并将它们用到新的问题中去,成为以后分析和解决问题的有力武器.

7、加强学生学习方法的指导

在新课程的教学中不仅要重视教学生学会,更注重教学生怎样去学,正如“授之以鱼,不如授之以渔”.方法的掌握、思想的形成才能使学生终身受益.新课改下教 学内容多,抽象性、理论性强,学生从初中升入高中后,首先遇到的又是理论性很强的函数.其中又有很多对实际情境不熟悉的实际问题.使一些学生感到不适应而 造成学习上的困难.如何让学生尽快适应高中数学的学习,学习方法的指导就显然尤其重要.我们认为:

1、课前要预习,提高听课的针对性.由于高中课 堂容量比初中要大的多,难度也大.因此预习中发现的难点,也就是听课的重点.同时,对预习中遇到的没有掌握好的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困 难,有助于提高思维能力和自学能力.2、听课过程中做到五到:(1)耳到:即专心听老师对新课的引入,为本节课的学习做好准备,听老师提出问题以及如何引 导思考和探索、如何分析、如何归纳总结,另外还要听同学的答问,看是否对自己有启发.(2)眼到:即听课的同时看老师对重点、难点的板书,以加深对知识的 理解和掌握,看老师的表情、手势及动作,以加深对关键点的印象.(3)心到:即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的. (4)口到:即在老师的指导下,主动回答参加讨论,锻炼自己的数学语言表达能力.(5)手到:即在听、看、想、说的基础作好要点记录,尤其是解题步骤的规 范化.3、课后做好复习与小结.包括课下及时复习、单元复习及单元小结、章节小结.

总之,在新课程下,为了更好的进行教与学,就必须与时俱进,改 进教学方法,更要改进学生的学习方式,倡导自主、合作、探究的学习方式,鼓励学生大胆创新与实践,营造开放、自主的学习环境,以学生为主体,发展创新思 维,让学生大胆地把个性展现出来,使学生得到和谐、全面的发展.因此,我们在教学中必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升,促进学生的自主发展,必须关注 学生的生活世界和学生的独特需要,促进学生有特色的发展,真正做到让学生在探究中学习,学习中探究,使学生自主、和谐、全面地发展.使学生在体验成功的同 时,追求创新的价值,得到创新思维的锻炼.同时也要注重培养学生的创新能力,又在分析和解决问题中得到创新和发展,教学过程中让学生在教师创设的情境下, 自己动手操作,动脑思考、动口表达,从而,分析和解决问题的能力得到极大的提高,这就是我们最大的期望.

参考文献:

1、简洪权.高中数学运算能力的组成及培养策略.《中学数学教学参考》

2、张卫国.例谈高考应用题对能力的考查.《中学数学研究》

3、2014年普通高等学校招生全国统一考试说明.

4、2014全国各省市高考真题.

第二篇:高中数学教学论文 浅谈数学教学的减负

――浅谈高中数学教学的减负

在当今中国教育界使用最为频繁的几个词汇恐怕非“创新教育、素质教育、减负”莫属,它们三者之间的关系如何呢?我们认为,“素质教育”的核心就是创新教育,而减负是推行创新教育和素质教育的基础,学生过重的学习负担从何而来?这有多方面的原因,首先是社会原因,其核心是传统的劳动人事制度。其次是教育体制的原因,其核心是高考制度与学校、教师评价制度。最后是教师方面的原因,人们一谈到减负,就会说取消高考问题就能解决,实际上,高考会在相当长的一段时期内存在,当然需要不断改革,尤其使命题更科学。笔者认为学生过重学习负担的产生,或者换句话说,减轻学生过重的学习负担,教师有不可推御的责任。

人们经常谈论小学生过重的学习负担,其原因何在?其表现形式如何?我们认为可用四个字来概括――机械重复,中学尤其高中数学教学中,学生过重的学习负担主要表现何在?或者说教师该负什么责任?我们认为有两点值得特别注意,其一是“无节制的扩展知识面”,其二是“施教不因材”。

一、 无节制的扩展知识面

它的含义就是在教学中不断地补充一些公式、补充一些特殊的解题方法,这在高中数学教学中几乎是屡见不鲜――尤其是在高三数学总复习中,正因为如此,高考考试大纲曾多次明确限制这种无限扩充知识面的行为――如异面直线之间的距离,异面直线上两点间的距离公式,利用递推关系求数列的通项公式等。

在教学中,这些补充的公式或方法往往只对一些极其特殊的问题有效,方法缺乏普遍性久而久之学生认为学数学就是不断地套公式、套题型、一但试题稍加变化,学生就无所适从,而且这些补充的众多公式与方法大多是不加证明的――因为时间不允许,更没有学生探索、分析、比较的发现过程,学生大多是凭记忆死记它们,这大地增加了学生的记忆负担,这样的学生会有想象力和创造性思维吗?

那么这种补充是否有必要呢?有人一定会振振有词地说补充后解决一些高考题非常有效,的确,我们一些高考命题专家就是上述无节制补充公式和方法的爱好者,但这绝不是高考命题的主流,即便是无节制补充公式和方法...

的爱好者为迎合某个补充公式或某种补充技巧方法的“好题”用我们的基本公式与基本方法是不难解决的.下面就以高中代数数列中及解析几何直线中的几个例子来加以具体地说明――这些例子都有高考的背景。

例一、 已知等差数列{an}中a2+a3+a10+a11=48,求s12

注:这是非常常见的“好题”――尤其为那些补充过等差数列的一条性质的人所推崇,这条补充的性质就是am+an=ap+aq,其中m+n=p+q用这条

性质很容易解决这一问题(略去解题过程,因为这是众所周知的),笔者

用心爱心专心 一

的观点是:确定一个等差数列一般只需要确定首项与公差,因此一般有关等差数列的问题的解决关键是寻找首项与公差,当然这对本题来说不可能,因为只有一个条件,只能列出一个关于首项与公差的方程,此时我们应该如何解决问题,一般地,如何面对未知数的个数大于方程的个数,对此我们有两种选择,第一、消元;第二、直接研究已知与未知的关系――当然是以首项与公差为参变量,解法如下:

法一:由已知有:a1+d+a1+2d+a1+9d+ a1+10d=48

4a1+22d=48,a1=(24-11d)/2

s12=12a1+6×11d=12(24-11d)/2+6×11d=6×24=144

法二、仿上法有:2a1+11d=24

又s12=12a1+6×11d=6(2a1+11d)=6×24=144

对于上述的解题方法,如果不加思考,任何人都会说法一与法二比常用方法繁,但常用方法的简单是有代价的,即首先需补充公式,这补充的公式也许对于终身从事数学教学的高中数学教师来说是非常显然的,但对于要学习十几门学科、学习能力各不相同的高中生来说恐怕就是负担了,而法一与法二虽然比流行作法复杂,但它对我们是有补偿的,第一是不需要额外补充公式,第二、这两种方法都有普遍性。

例二、 等差数列{an}中,若sm=30,s2m=100,求s3m

注:这是一九九六年的全国高考题,为了做这一道高考题,比较常见的方法就是先补充一条性质“在等差数列中,由相邻的、连续的、相等的项的和构成的数列也是一个等差数列”,一般来说,笔者反对这样做,实际上用解决等差数列问题的常规方法――寻找公差与首项的方法就很容易解决,即:

30?ma1?

100=2mm(m?1)22

1d?.(1)d?(2)a1?2m(2m?1)解这个关于

d?40

m2a及d的二元一次方程组有:2 ,a1?10(m?2)m,代入求和公式有:

s3m?3ma1?3m(3m?1)2d?210

这种解法主要是解一个含有参数m的二元一次方程,这对于一个初中生都是完全可能的。

例三、 等比数列中,sn=48,s2n=60,求s3n

本题就是上述例2的变种,常见的方法是先补充一条性质――与例二中补充的类似,笔者建议用解决等比数列问题的基本方法――寻找首项

与公比来解决这一问题,即:

48?a1(1?qn)

1?q

a1(1?q

1?q2n??(1)??(2) 60?)

直接解出a1与q当然可以,但运算较繁

考虑到s3n?a1(1?q3n)/(1?q) 若作换元a1

1?qn?x,q?y则有:

48=x(1-y)及60=x(1-y2)解这个方程组有:y=1/4,x=64 所以:s3n=x(1-y)=64[1-(1/4)]=63

在高中数学教学中,象上述补充公式或方法的情况非常普遍,像解析几何直线这一章中,对称问题因为是一个重要知识点,不少教师就要求学生记住补充公式――点p(x0,33y0)关于直线ax+by+c=0的对称点

的坐标公式,稍微仁慈一点的教师就要求学生记住一个点关于直线x±y+b=0的坐标公式,实际上曲线的对称问题可以归结为点的对称问题,而点的对称是很容易启发学生解决的――先求出垂线方程,再求出垂足,然后求出对称点的坐标――当然一个点关于x轴、y轴的对称点的坐标由图易得,根本就不需要补充众多的公式。

最后应该说明,本人并不是一概反对补充一些公式,如果是那样,就好比只用小米加步枪打天下,对此应该把握如下原则:第一是要有节制;第二要视学生的情况;第三要视教材的情况。象函数值域的求法,教科书没有提供任何求法,教学中要适当补充,第四对于少数必须补充的公式和方法的探索、发现、证明,要有学生的参与,不能是直接给出。

二、施教不因材

因材施教是最基本的教学原则,但是我们现在的很多做法都是与之背离的,十几亿人口的大国,高中数学几乎就是一本教材,高考几乎就是一张试卷,这在教育发达的外国几乎是不可想象的,就是因为这个一刀切,不知把多少有才华的青少年打入差生的行列,时下在中国各种媒体上轰动全国的“韩寒现象”就是一个很好的例子,韩寒是上海一所重点中学的高一年级学生,因为多门学科――其中就有数学不及格退学在家,但同时他又是全国中学生作文大赛的头奖得主并出版了近二十万

字的长篇小说,他在新民晚报上发表了不少对教育制度批评的文章,其中他的一句话我对此印象很深,他说“对他本人来说,数学只要学完初中就够了”,也许他的话有些偏激,但是这却道出了一个非常浅显的道理:由于学生的基础及智力结构的不同,也由于学生高中毕业后的去向不同,只有极少数的学生会继续数学专业的学习,因此,在高中阶段应让不同的学生学习不同的数学,当然对我国这样一个央央大国,要一下子改变教材及高考体制,不是一件容易的事情,笔者要强调的是,在教材、高考试卷基本不变的情况下我们广大高中数学教师,仍然是有所作为的,前几年就有报道说上海建民中学就开始这方面的探索,他们在不改变传统班级设置的前提下,高中数学上课分为a、b、c、d四个层次――这也是一种与国际接斩,相反我们一些高中数学教师,不管自己所教学生的情况,眼睛只瞄准高考数学一百五十分的试卷,把学生当成容器,这也是造成学生过重学习负担的一个重要原因,笔者认为,在高中数学教学中我们应该根据所教学生的情况,在教学的深度与广度方面加以区别,当然要做到这一点这对教师的要求比较高,它不仅需要足够的勇气,更需要正确的判断,要充分了解自己所教的学生,要正确把握教材与高考大纲,由于篇幅所限,这里不准备具体结合教材来说明了,但这的确是一件很有必要也是很有价值的工作。

结束语

推行素质教育、培养学生的创新思维,是时代发展的要求,减负是一个系统工程,不是一朝一夕就能完成的工作,但是如果我们的广大教师在教学中注意基础知识的教学,重视通性通法的教学,并根据学生的程度适时调整教学的深度与广度,切实减轻学生过重的学习负担的那一天也就为期不远了。

第三篇:高中数学教学论文 浅谈“分层次教学”

浅谈“分层次教学”

内容摘要:高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的;对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的, “分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法,有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究,从“分层次教学”的指导思想、理论和实践依据等方面阐述“分层次教学”教学法的概况。 关 键 词:高中数学分层教学理论和实践

《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出:“实施素质教育就是全面贯彻党的教育方针,以提高国民素质为根本宗旨,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,全面推进素质教育,要坚持面向全体学生,为学生的全面发展创造适应的条件,尊重学生身心发展特点和教育规律,使学生生动活泼,积极主动地得到发展。”教学实践告诉我们:高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的;对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。面对这些现实情况,在普通高中数学教学中试行“分层次教学”的教改实验,就显得格外重要。

一、“分层次教学”的指导思想

“分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学,而学生是有差异的,所以,教学也应有一定的差异。根据差异,学生可以分为不同的层次,教学也可以针对不同层次的学生进行分层;教学要最大限度地开发利用学生的差异,促进全体学生的发展。

分层次教学中的层次设计,就是为了适应学生认识水平的差异,根据人的认识规律,利用学生的个别差异把学生的认识活动划分为不同的阶段,在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务,进行因材施教,逐步递进,以便“面向全体,兼顾两头”,逐渐缩小学生间的差距,达到提高整体素质的目的,这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。

二、“分层次教学”的理论和实践依据

1、心理学研究依据。分层次教学中的层次设计,就是为了适应学生认识水平的差异,根据人的认识规律,把学生的认识活动划分为不同的阶段,在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务,通过逐步递进,使学生在较高的层次上把握所学的知识。

2、教育教学理论依据。由于学生基础知识状况、学习方法等存在差异,接受教学信息的情况也就有所不同,所以教师必须从实际出发,因材施教,才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得,逐步提高,最终取得预期的教学效果。

3、教育教学实践依据。

本着普通高中“为毕业生参加社会劳动和进一步学习打基础”的职能,我们只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状,切实开展教改实验,探究“分层次教学”的有效途径,才能从根本上摆脱困境,以全面提高教学质量,使数学教学符合素质教育要求,以适应社会需要。

三、普通高中数学“分层次教学”的实施

1、创造良好的环境。无论任何方案,免不了人与人之间的关系协调,而实施分层次教学,师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系,才能创造出良好的学习环境,激发学生的学习兴趣,使学生的心理健康发展。

分层次教学中的分法是非常重要的环节,其指导思想是变传统的应试教育为素质教育,是成绩差异的分层,而不是人格的分层。分层次教学的原则是在完成《大纲》任务的前提下,对学生个体要求有所不同,使学生心理平衡,互相帮助,形成一个团结友爱的集体。

2、学生层次化——学生自愿,因能划类,依类分层。在教学中,根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求,结合教材和学生的学习可能性水平,再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征,按教学大纲所要达到的基本目标、 1

中层目标、发展目标这三个层次的教学要求.

3、在各教学环节中施行“分层次教学”.

(1)课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高,学习的目的性、自觉性明显增强的特点,只要教师能深钻教材,领会一“纲”两“说明”之精神,把握其弹性,根据己定的教学目标,明确提出各层次的预习目标,指导学生掌握正确的看书预习方法,就会获得满意的预习效果。

(2)课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流,调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在,课堂教学中要努力完成教学目标,同时又要照顾到不同层次的学生,保证不同层次的学生都能学有所得。

(3)布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后,学生要通过做练习来巩固和提高,因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切,往往使a组学生吃不消,c组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力,布置不同的课后作业,一般可分为三个层次:a层是基础性作业(课后练习),b层以基础性为主,同时配有少量略有提高的题目(课后习题),c层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目(课后复习题)各半。布置作业要精心安排,一般学生在20至30分钟内完成,如在“一元二次不等式”的教学中,布置如下三个层次的作业供各层次学生选择:

第一层:解下列不等式:

1)4x2-4x>152) 14-4x2≥x3)x(x+2)<x(3-x)+14) -x2-2x+8≥0 第二层:求下列函数中自变量x的取值范围:

l) y=2)y=3) y=

第三层:已知不等式 kx2-2x+6k<0 (k≠0)

1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值:

2)如果不等式的解集是实数集r,求k的值;

分层次布置作业充分考虑到学生的能力,并由学生选择适应自己的作业题组,克服了“大一统”的做法,使每个学生的思维都处于“跳一跳,够得着”的境地,从而充分调动了学生的学习积极性,对a层的学生也没有过大的压力,可以减少抄袭作业的现象,减轻学生的课业负担,提高学生学习数学的兴趣。

四、“分层次教学”的效果

1、充分尊重学生的心理健康发展,,保护了学生自尊心和自信心,又调动了学生学习数学的积极性和主动性,使学生感到轻松自如,提高了学生学习数学的兴趣。

2、分层次教学保证了面向全体学生,并特别重视对后进生的教学力度。

五、“分层次教学”的启示

分层次教学的目标,预习、课堂、作业、考核、辅导等层次化固然重要,但还有一些表面上看不见的因素影响着分层次教学的实施。主要有以下几点:①注重成绩水平,轻视能力培养;②层次分得过死,加重两极分化;③只重视部分优生,忽视全体学生;④学生层次分明,教师教法单一;⑤缺乏思想引导,学生心理负担过重;⑥教学分层与考查不配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。

最后需要指出的是分层次教学对教师的要求更高,教师工作量更大.需要教师有强烈的责任心,求实、创新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际水平,在普通高中数学教学中正确地运用“分层次教学”,可使学生的学习目的性更明确,自觉性更强,学习兴趣更浓厚,达到缩小两极分化,大面积提高数学教学质量的目的。分层次教学是一种新的操作难度大的工作,有待在今后的实践中探讨与改进。

第四篇:2014年高中数学教学论文 学科德育实施初探

学校德育不只是班主任和文科教师的任务,必须各科协作。学科德育是素质教学的重要一环。在数学教学过程中,教师要挖掘教学教材中显性和隐性的德育因素,施德育于数学教学之中。

一、宣讲我国数学家的贡献,对学生进行爱国主义教育

1、开学初集中讲。学生刚入中学,对什么都有新鲜感。教师要抓住第一堂数学课的机会,生动、具体、真实地介绍我国古今数学成就,为学生学习数学营造良好的氛围。中国是世界上最早的文明古国,数学成就显著。计算圆周率,自西汉刘备、东汉张衡,三国时刘徽、直到南北朝祖冲之等多位数学家,为之进行艰苦探索,得出了当时世界上最为准确的圆周率。南宋数学家秦九韶1247年就编著《数学九章》,同代数学家杨辉揭示了二项式展开式系数的规律,比法国数学家早四百多年。

祖冲之的儿子祖恒对求几何体积有独特创见,比意大利数学家早一千多年。比刘,近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润,在他们所研究的领域中都对数学做出了独特的贡献。通过宣讲,增强学生的民族自豪感和爱国主义热情。

2、组织讲座专门讲。对初一学生还可借助“华罗庚金杯赛”的机会,进行题为《如何自学成才》的专题讲座,介绍我国著名数学家华罗庚的生平事迹。华罗庚学历是“初中毕业”,可他深钻细研,成为当代国内外闻名的伟大数学家。通过讲座,使学生懂得学习好坏关键在于本人的学习态度和努力,明白“外因是变化的条件,内因是变化的根据,外因要通过内因而起作用”的哲学道理。进而发奋学习,将来为国家做贡献。

二、结合传授数学知识,对学生进行辩证唯物主义教育

1、实践的观点。数学是从现实世界中抽象概括出来的科学,教学中要揭示数学本身的物质基矗如讲直角三角形“勾股定理”时,教师要说明早在公元一世纪,我国古代数学家在多次实践的基础上总结出了“勾广三,股修四、经偶五”的规律(即勾三、股四、弦五),并且借助图形对该定理进行了两种巧妙的证明。让学生明确,任何一个定理、公式的形成均来自实践,“实践、认识、再实践、再认识”是人类掌握自然规律的正确途径。从而培养学生善于从客观事物中发现、规律、掌握规律的能力。

2、辩证的观点。恩格期指出“数学是辩证的辅助工具和表现形式,连初等数学也充满着矛盾。”数学概念正数与负数、常量与变量等,都表现对立的形式,又各以它的对立而存在。在数学中要揭示这一关系。直线与圆的位置关系,当直线与圆心的距离小于圆半径时,直线与圆的位置处于两个交点状态(相交);当距离与半径相等时,发生质变,直线与圆只有一个交点(相切);当距离大于半径时,再次发生质变,直线与圆没有交点(距离)。讲这一关系时,要启发学生认识到“事物发展是一个由量变到质变的过程”。数学中充满着辩证法,教师应不失时机地予以启示,加深学生对数学知识的认识,同时为学生树立辩证唯物主义观点打好基矗3、发展的观点。世上任何事物都不是孤立的、静止的,它是在不断地从低级阶段向高级阶段发展。数学也是这样,整数到分数,有理数到无理数,实数到负数,有限到无限等,都遵循着这一规律。在这个数学过程中,要使学生认识到一切事物都不是断发展变化的,培养学生超越旧事物,创造新颖,独特新事物的能力。[

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三、在数学教学中,培养学生严谨求实的作风[

1、言位身教,从自己做起。数学是一门严谨的学科,数学教师首先要有严谨、负责的态度。进行概念数学时,要运用数学语言完整、精练地叙述;对公式所起的作用,要讲得确切;在板演过程中要有条有理,推理要步步有根据;书写要规范,避免“圆”和“园”、“连接”和“连结”混用。时时事事给学生做出严谨求实的表率。

2、严格要求,从小事抓起。数学中,教师要有意识地培养学生言必有据、一丝不苟、坚持真理、修正错误的科学态度。不合格的作业,一定要令其重作,哪怕只是一个错字、一个小数点也要强调订正。要严格指出,在实际工作中点滴差错误都有可能给国家造成很大损失。从而一点一滴培养学生精益求精,实事求是,谦虚谨慎的优良作风。

用心 爱心 专心 2

第五篇:王佩泉高中数学教学论文

学好数学的前提、保障和手段

广饶一中二校区 王佩泉

学习数学的过程,本质上是解决认识主体与认识客体之间矛盾的过程。学生的学习,其特点是在教师的指导下,在学习知识的基础上发展自己的认识知识、创新知识的能力。在教学过程中,如果作为发展变化主体的学生态度消极、被动——不想学,不充分发挥自己的主观能动性,不充分运用或者不能以正确的方法运用自己的眼、耳、鼻、舌、身等,特别是不能或者不想动脑,去认识教师的所教,那么,即使教师"教"的再好,也不能促进学生自身知识、能力的发展。

一、良好的心理素养、痴迷的学习兴趣——学好数学的前提

喜爱也就是做一件事的理由和把事情坚持下去的最强动力。良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提,也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来,遇到一道难解的题,或者期末考试考砸了,更是郁闷至极;也许,此时的我们,都会有一种很不舒服的压抑感——这是由繁重的学习任务,紧张的竞争氛围,沉重的学习压力造成的;可是,我们能逃避吗?难道就这样被动的忍受吗?不,既然不能逃避,那唯一的办法,就是去正视他,化解它!心情不愉快的时候总会有的,怎么办呢?是继续硬着头皮学习吗?不是,而是要迅速让自己摆脱不愉快,达到最佳的学习状态。遇到这种情形,可以找一个自己信任的人,把自己的不快倾诉出来,寻求他人的理解,这样,就能很快收回烦恼的心,专心学习,也才能保证学习的效率。怎么样?试试看就知道了!此外,由于学习太紧张,再加上学习中难免会有这样那样的不顺心的事情,我建议,我们每天都要找一个时间,最好是在傍晚的时候,走出教室、走出家门,在安静的地方走一走,

放松一下,回顾一下一天的学习和生活,表面上看起来这样做耽误了一些时间,但是,有了一个轻松愉快的心境,提高了学习效率,那点时间算不得什么,正所谓"磨刀不误砍柴功".除此之外,对自己还要有十足的自信,自信的学习,自信的走入考场,就能自信的取得成功,如果做不到这一点,精神太紧张,特别是在考试的时候,就很难将自己的水平发挥出来,更不要说超水平发挥了。

那么,数学学习中、考场上,什么是心理的最高境界呢?一句话,"宠辱不惊"!也就是说,不管遇到什么样的情况,都能兴趣不减,心静如水,沉稳对付;如果感到题目比较难,不好对付,能做到既不紧张也不失望,依然我行我素,全力以赴;反之,如果感到题目比较容易,也能做到不喜形于色,以至于放松了警惕,漏洞百出。也许,你已经有了这方面的感触,比如有的时候感到题目非常容易,却并没有取得一个意料中的好成绩;而有的时候,感到题目非常难,结果也没有考的一塌糊涂!原因很简单,不管平时的习题或考试题目怎么样,都是大家来承受,决定你成绩如何的不是题目的难易,也不是你的绝对成绩,而是你在全体同学或考生中的位置,而是你是否发挥出了自己的水平。因而,不管遇到什么样的情形,都要不受其影响,按照预定的计划和步骤学习和考试,发挥出自己的最好水平。当然,真能做到这一点,也非常不易,但是,只要我们有意识的去锻炼,去努力,就一定会有收获!对我们学生而言,学习占据了生活的大部分内容,那么,我们就把学习、考试作为演练场,有意识的去提高自己数学的心理素养,培养自己的兴趣,从而成为保持最佳的心理状态,成为最终的胜利者。

二、持之以恒、百折不挠的毅力——学好数学的保障

学习是要吃苦的,是要能忍得住板凳上、台灯前的寂寞。学习就是学习,学习不是娱乐,没有哪一种学习方法能让你象看美国大片似的学到博士。这是自然规律。

、事半功倍的方法——学好数学的手段

1、做一个个人错题集。我给同学们一个公式:少错=多对。如果做错了题目,不管发现什么错误,不管是多么简单的错误,都收录进来;我相信,一旦你真的做起来,你就会吃惊的发现,你的错误并不是更正一次就可以改掉的,相反,有很多错误都是第二次、第三次犯了,甚至于更多次!看着自己的错体集,哎呀,太触目惊心了。这真是一个自我反省的好地方,更是一个提高成绩的好方法。复习越往后,在知识上取得突破的可能性就越小,而能纠正自己的错误,实在是一个不小的增长空间。如果你还没有这个习惯,那么,就去准备一个吧,收集自己的错误,分门别类,然后没事的时候就翻一翻,看一看,自警一番,肯定会有很大的收获。

2、参考书有一本足矣。我想说,不要迷信参考书,参考书不要很多,有一本主要的就足够了。我发现了一个很奇怪的现象,现在市场上很多参考书卖得很好,都挂着某某名校名师的牌子,鼓吹的有多么多么好,结果,不少同学在眼花缭乱中拿了一本又一本。其实,我们在学习、复习中时间很有限,可供自己支配的时间更有限,在这些有限的时间,朝三暮四,一会儿看这一本参考书,一会儿看那一本参考书,还不如不看。把课本的知识结构知识要点烂熟于心,能够在很少的时间里把一科知识全部回顾一遍。能做到这点,要比看一些所谓"金钥匙银钥匙"的参考书要重要的多。总之,一句话,抓住最根本,最主要的,不要盲目的看参考书,特别是不要看很多参考书。

3、遇到疑难该怎么办呢?首先是要尽可能的通过自己的努力去解决,如果不能解决,也要弄明白自己不会的原因是什么,问题出在那里。我经常说的一句话是:决不奢望不遇到难题,但是,也决不允许自己不明白难题难在那里。自己不能解决的时候,就可以采取讨论以及向老师请教等方式,最终解决那些难题;解决绝不是你原来不会做的通过别人的帮助会作了,而是,在会作之后,回过头来比较一下原来不会的原因是什么,一定要把这个原因找出来,否则,就失去了一次提高的机会,做题也失去了意义。

4、怎么跳出题海?我想大家一定非常关心这个题目,因为物理难懂、化学难记、数学有做不完的题。但题目是数学的心脏,不做题是万万不行的。而摆在我们面前的题目太多了,好像永远也做不完。试试下面的方法,第一,在完成作业的基础上分析一下每到题目都是怎么考察的,考察了什么知识点,这个知识点的考察还有没有其他的方式;第二,继续做题时,完全不必要每道题目都详细的解出来了,只要看过之后,可以归入我们上面分析过的题型,知道解题思路就可以跳过去了!这样,对每个知识点,都能把握其考试方式,这才是真正的提高。如果意识不到这一点,做一道题只是做了一道题,"就题论题",不能跳出题外,看到本质,遇到新的题目,稍有一些不同就没有办法了,还谈什么提高呢?又怎能摆脱让你烦恼的题海呢?

5、学习考场制胜的法宝。首先是要摆脱心理上的恐惧,可以这样提醒自己,"害怕什么呢,不管有多难,大家都和我一样。"这样自我心理暗示一段时间之后,心里就坦然平静多了。其实学习和考试中最重要的不是要学或考的怎么怎么样,而是能把自己的水平发挥出来,这也是超水平发挥的前提。大家不妨试一试,也许效果很好呢!其次,就是要有正确的学习和考试策略,做到"宠辱不惊",特别是,遇到难题的时候,不要紧张。考试中有这样一种现

象,一旦遇到一个题目,作了好长时间还无法解决,就焦躁不安,严重影响后面的作题,进而也影响考试的成绩。

6、正确认识考试。其实,这里,我只是提醒大家注意一个事实而已了。那就是,如果不是竞赛,那么考试卷中,超过80%的内容都是我们在平时的学习中已经练习过的内容的翻版,也就是说,80%多的题目都是非常基础的,80%多的分值通过努力,我们每个人都是可以拿到的,如果大家不相信,可以自己去看一看是不是这样。想象看,抓住了这些基础的题目,是什么水平呢?所以每一个同学都要看到这个事实,让自己自信起来。

不管怎么说,在学习中要有埋头苦干的精神,但决不能只是一味的埋头苦干,要能善于钻研,善于归纳,这样,才能取得事半功倍的效果。

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