实数教案

目录

正文

第一篇：实数教案

复习实数

学习目标：

1、

2、 理解实数的意义，能用数轴上的点表示数。 能借助数轴理解相反数和绝对值得意义，会求一个数的相反数与绝对值。

3、 了解平方根算数平方根、立方根的概念。 重点：实数的分类。

难点：绝对值的意义和运用。

过程：

一、复习回顾实数的分类，方式：师生共同回顾后，师展示

二、自学：

（一）知识类：

1、相反数。a的相反数是，相反数等子本身的数量，若a、b互为相反数，则。

2、倒数。a（a≠0）的倒数是。用负指数表示为没有倒数。倒数等子本身的数是a、b互为倒数，则

3、绝对值。绝对值等于本身的数是，即

lal=

4、数轴。数轴的三要素为一一对应。

5、实数大小的比较。

（1）在数轴上表示两个数的点，左边的点表示的数表示的数。

（2）正数大于零；两个正数绝对值大的较。两个负数绝对值小的较

（3）设a.b是任意两实数。

若a-b＞0，则b；若a-b=0，则b；若a-b＜0，则b。

6、非负数的表现形式有

7、常见的几个实数：最小的自然数是，最大

的负整数是，绝对值最小的整数是

（二）运用类：

1、某水井水位最低时低于水平面5米，记做-5米，最高时低于水平面1米，则水井位h米中h的取值范围是

2、若x的相反数是3，lyl=5，则-l-2l的倒数是

3、若 的算术平方根恰好使分式

第二篇：七年级数学 实数教案

第三课时实数

学习目标

1 了解无理数和实数的概念

2会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小

3了解实数范围内相反数和绝对值的意义

学习重点正确理解实数的概念

学习难点理解实数的概念

问题用计算机把下列有理数写成小数的形式

5?3，7，8，1190，9

我们知道整数和分数统称有理数，所以任意一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式，反之，任何有限小数或无限小数也都是有理数。

那么无限不循环小数叫什么呢？

无理数：无限不循环小数叫做无理数。

通过上两节课的学习，我们知道许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，例如 、 、? 、 等都是无理数，π=3.1415926…也是无理数。

实数：有理数和无理数统称为实数。

有理数有限小数或无限小数依此分类实数无理数无限不循环小数

像有理数一样，无理数也有正负之分，由于非0有理数和无理数都有3479115

正负之分，所以依此 分类为

正实数 正有理数

正无理数

实数0负有理数 负实数 负无理数

例一、把下列各数填入相应的集合内

0.6、-43、0、33、 0.13 、π、

（1）有理数集合：{}

（2）无理数集合：{}

（3）整数集合 ：{}

（4）分数集合：{}

（5）实数集合：{}

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。

当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示：反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.

平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。

与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数的绝对值的意义同样适合实数。

（1）数a的相反数是-a，（a表示任何实数）

（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

课堂小结

1、这节课你学到的知识有

2、这节课你的收获有

3、这节课应注意的问题有

练习题

a1、若实数a满足a??1，则（） a、a?0b、a?0c、a?0d、a?0

2、下列说法正确的是（）.

a.无限小数都是无理数b.带根号的数都是无理数

c.无理数是无限小数d.无理数是开方开不尽的数

3、和数轴上的点一一对应的是（）

a 整数b 有理数c 无理数d 实数

35?x4、绝对值等于的数是，的相反数是，?8的相反数是；1?2的

相反数是_________________，绝对值是．

5、如果一个实数的绝对值是3?7，那么这个实数是

6、比较大小：-7?4

第三篇：比较实数大小的教案

优质课教案

喻敏

课题：§2.1.1比较实数的大小

课型：新授课

教学目标：

知识目标：1.了解作差法比较实数的大小；

2.会用作差法比较分数的大小；

3.能用作差法比较代数式的大小。

能力目标：1.通过观看视频获取数据信息，提高学生收集信息的能力；

2.通过讨论问题，培养学生团结协作的能力。

情感目标：学生分组讨论到得出结果这个过程，使学生感受集体的力

量，进而培养她们热爱自己的班集体。

教学重点：用作差法比较实数的大小

教学难点：用作差法比较代数式的大小

教法：举例法、提问法、讲授法

学法：分组讨论法、归纳法、练习法

课时数：1课时

教学过程：

一、 观看视频、引入新课

1. 请同学们听经典儿歌《数鸭子》，通过这首歌，让你们体会一下儿童的乐趣。而我们本节课的内容也和数有关，那就是-----比较实数的大小。

2. 请同学们观看视频：（刘翔打破世界纪录的视频）然后回答下面的问题：

3. 问题1：同学们根据视频可以得到哪些信息？

根据视频可以得到如下信息：刘翔跑得最快、刘翔跑的时间为12秒88、世界纪录为12秒91、刘翔比美国选手快0.03秒、……

4.问题2：你怎么知道刘翔跑得最快？

方法1：刘翔最先到达终点

方法2：在12.88秒内刘翔跑的距离最多

方法3：刘翔跑的速度最快

5.问题3：怎么比较12.88和12.91这两个数的大小？

方法1：比较它们的差与零的大小

方法2：比较它们的商与1的打小

二、比较两个实数大小的方法

方法1：作差法

a?b?0?a?b

a?b?0?a?b

a?b?0?a?b

方法2：作商法（注意：a,b不能为0）

a

b?1?a?b

a

b?1?a?b

a

b?1?a?b

三、运用新知

251.例1：比较与的大小。 38

251615-?-?作差382424

1??0?判断差与0的大小 24

25???得出结论38

2.小试牛刀：比较下面各对数的大小

45（1与56

23（2）-与-34

4. 比一比，看谁做得又快又好

用“?”、“?”填空：

4（17

（215931.635

45（337

42（4）--53

四、跳一跳

分析：本题是比较两个代数式的大小，直接比较肯定不可能，现在只能用作差法来比较，可以考虑将 a2b?ab2 变形成乘积形式，就可以与零比较大小了。 例2：当a?b?0时，比较a2b与ab2的大小。

解：a2b?ab2?ab(a?b)?作差

?a?b?0

?ab?0,a?b?0

?a2b?ab2?0?比较差与0的大小

即a2b?ab2?得出结论

五、挑战自我

1.当a?b?0时，比较a

解：a2323b与a3b2的大小。b?a3b2

22?ab(b?a)?作差

?a?b?0?a2?0,b2?0,b?a?0?a2b2(a?b)?0?比较差与0的大小

2332 即ab?ab?得出结论

2.当a?b?0时，比较a2b(a?b)与ab2(a?b)的大小。

六、你今天收获了什么？

用作差法比较两个数或两个代数式的大小。其步骤有三步：1.作差；

2.比较差与0的大小；3.得出结论。

板书设计：§2.1.1比较实数的大小

一、比较实数大小的方

法

1.作差法：

a?b?0?a?b

a?b?0?a?b

a?b?0?a?ba?1?a?bba?1?a?b ba?1?a?bb2. 比较差与0的大小 3. 得出结论 三、例题讲解 四、课后作业

2.作商法： 二、作差法比较数的大

小的步骤

1. 作差

第四篇：实数电子教案

实数练习题

一、判断题

（1）带根号的数一定是无理数（）；（2）无理数都是无限小数（）；

（3）无理数包含正无理数、0、负无理数（）；（4）4的平方根是2（）；

（5）无理数一定不能化成分数（）；（6） 是5的平方根（）；

（7）一个正数一定有两个平方根（）；（8） 25的平方根是 （）

（9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（）；

（10）负数的平方根、立方根都是负数（）；

（11）①无理数是无限小数（）；②无限小数是无理数（）；③开方开不尽的数是无理数（）；④两个无理数的和是无理数（）；⑤无理数的平方一定是有理数（）；

二、填空题

（12）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：

①②③④⑤0 ⑥⑦⑧

有理数集合：｛?｝无理数集合：｛?｝正实数集合：｛?｝负实数集合：｛?｝

（13）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：

①3.14 ②③④⑤0 ⑥⑦⑧0.15

有理数集合：｛?｝正数集合｛?｝

无理数集合：｛?｝负数集合｛?｝

（14）36的算术平方根是，1.44的平方根是，11的平方根是，

的平方根是 ， 的算术平方根是，是的平方。

（15）的相反数是、倒数是、绝对值是。

（16） 满足 的整数 是.

（17） 一个正数的平方等于144, 则这个正数是, 一个负数的立方等于27,

则这个负数是, 一个数的平方等于5, 则这个数是.

（18）. 若误差小于10, 则估算 的大小为.

（19） 比较大小:4.9;.(填“>”或“<”)

(20). 化简:=,=,=.

(21) .9的算术平方根是___、3的平方根是___, 0的平方根是 ___,-2的平方根是.

(22). –1的立方根是, 的立方根是, 9的立方根是.

(23) . 的相反数是, 倒数是, - 的绝对值是.

(24). 比较大小:;;2.35.(填“>”或“<”)

(25)..,=.

作业：1、课本习题2、配套练习．

课后反思：

第五篇：浙江省瞿溪华侨中学2014年七年级数学上册 3.2 实数教案 浙教版

3.2 实 数

【教学目标】

?知识目标：理解无理数和实数的概念，理解实数与数轴上的点的关系。(请帮助宣传好范文 网wWw.HAOwoRd.Com)

?能力目标：能对实数进行归类，并能利用数轴对实数进行大小比较。

?情感目标：数的范围随着知识的增长而扩大，通过这节内容的学习，有助于培养学生探究新

知识的能力和兴趣。

【教学重点、难点】

?重点：无理数、实数的意义以及实数的分类是本节重点。

?难点：用夹逼法求无理数的取值范围，是本节难点。

【教学过程】

一、新课引入：

同学们，你们知道π是一个怎样的数吗？你能背出他的小数点后面几位呢？ 23和 π一样，是一个无限不循环的小数，我们把这样的小数称之为 无理数，如：π、是正无理数，－π、，—3是负无理数，1.010010001??也是无理数。

有理数和无理数统称为实数，实数分类如下：

正有理数

有理数零

负有理数

实数正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

注意：把数的范围扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值同样适用于实数。

二、当堂练一练

（１）—3的相反数是多少？

（２）：｜－

π（３）：一个数的绝对值是 2

三、实数的大小比较：

在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应。

与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。

四、师生互动：

例１：把下列实数表示在数轴上，并比较他们的大小?用“＜”号连接?。

—４，2，３.３，π，—，１.５

五、当堂训练：见书本的课内练习。

六、布置作业。

教学反思：

对于2，可画边长为１的正方形的对角线得到，对于π等无理数，可以取其适当的近似值，近似的表示在数轴上。请学生自己动手，在数轴上画出所对应的点，然后根据上面的法则把这些数进行排序。

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