全等三角形教案

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正文

第一篇：全等三角形教案

教学目标 ：

1、知识目标：

（1）熟记边角边公理的内容；

（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.

2、能力目标：

(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.

3、情感目标：

(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：学会运用公理证明两个三角形全(更多请搜索wWw.haOWORd.COM)等.

教学难点 ：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程 ：

1、公理的发现

（1）画图：（投影显示）

教师点拨，学生边学边画图.

（2）实验

让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

这里一定要让学生动手操作.

（3）公理

启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“sas”）

作用：是证明两个三角形全等的依据之一.

应用格式：

强调：

1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.

3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：

证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地.

证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.

2、公理的应用

（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.

分析：（设问程序）

“sas”的三个条件是什么？

已知条件给出了几个？

由图形可以得到几个条件？

解：（略）

（2）讲解例2

投影例2：

例2如图2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，

求证：

学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调

证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出

结论.（3）讲解例3（投影）

证明：（略）

学生分析思路，写出证明过程.

（投影展示学生的作业 ，教师点评）

（4）讲解例4（投影）

证明：（略）

学生口述过程.投影展示证明过程.

教师强调证明线段相等的几种常见方法.

（5）讲解例5（投影）

证明：（略）

学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.

师生共同讨论后，让学生口述证明思路.

教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明.

3、课堂小结：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理应用的书写格式

(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.

6、布置作业

a书面作业 p56＃6、7

b上交作业 p57b组1

思考题：

板书设计 ：

第二篇：全等三角形的教案

课题13.1全等三角形班级 初二3班授课人 甄运超

教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念；

2 理解全等三角形的性质

3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生

的几何直觉，

重点：探究全等三角形的性质

难点：准确的找出两个全等三角形的对应边，对应角

教学过程：观察图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形。

获取概念：全等形、全等三角形、对应边、对应角、对应顶点 。

全等形：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的

两个图形叫做全等形。

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

“全等”用?表示，读作“全等于”

注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如△ abc ≌ △def全等时，点a和点d，点b和点e，点c和点f是对应顶点，记作△ abc ≌ △def

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。通过练习得出对应边，对应角间的关系。

即全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等。

练习1.2.3.4

小结：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图

形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等。

表示三角形全等时应注意什么？

第三篇：八年级数学上册 11.1全等三角形的教案设计 人教新课标版

全等三角形教案

课题13.1全等三角形

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

教学难点正确寻找全等三角形的对应元素

教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版

学生------白纸一张硬纸三角形一个

教学过程设计

- 1 -

一、 全等形和全等三角形的概念

(一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗"横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中"指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

(二)全等形的定义

象这样的图片,形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?[学生举例,集体评析]

动手操作1---在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?你怎么知道的?

[板书:能够完全重合]

命名:给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形]

刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。

(三)全等三角形的定义

动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。

定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。

[板书课题:13.1全等三角形,]

(四)出示学习目标

1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。

2. 能够找出全等三角形的对应元素。

3.会正确表示两个全等三角形。

4.掌握全等三角形的性质。

二、 全等三角形的对应元素及表示

(一)自学课本:91页的 内容(时间5分钟)可以在小组内交流。

(二)检测:

1.动手操作

以课本p91页的思考的操作步骤,抽三个学生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形)

思考:把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?

归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

2.全等三角形中的对应元素

(以黑板上的图形为例,图一、图二、三学生独立找,集体交流)

(1)对应的顶点(三个)---重合的顶点

(2)对应边(三条)---重合的边

(3)对应角(三个)--- 重合的角

图一(平移)

图二 (翻折)图三(旋转)

归纳:方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

3.用符号表示全等三角形

抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性质

思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?

归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。

请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角,相等的边。

三、 课堂训练

1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。

2.将△abc沿直线bc平移,得到△def(如图)

(1) 线段ab、de是对应线段,有什么关系?线段ac和df呢?

(2) 线段be和cf有什么关系?为什么?

(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度数吗?为什么?

3.议一议:△abe≌△acd,ab与ac,ad与ae是对应边,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。

四、小结:学生填写《课堂学习评价卡》并交流。

五、作业:课本92页习题13.1第2题、3题、4题。

板书设计:全等三角形对应元素

全等形全等三角形全等三角形性质

课堂学习评价卡

姓名班次时间

学习课题

你的收获是

你的困惑是

你的表现 1、 回答问题:

2、 独立思考:p;3、 合作交流:

4、 课堂练习:

评价等级:a优秀;b:一般;c:还需努力。

你的课外

打算

第四篇：三角形全等的判定1教案

三角形全等的判定1教案

教学目标： 1、知识目标： （1）熟记边角边公理的内容； （2）能应用边角边公理证明两个三角形全等. 2、能力目标： (1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力； (2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力. 3、情感目标： (1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯； (2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧. 教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等. 教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件. 教学用具：直尺、微机 教学方法：自学辅导式 教学过程： 1、公理的发现 （1）画图：（投影显示）教师点拨，学生边学边画图. （2）实验 让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合） 这里一定要让学生动手操作. （3）公理 启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“sas”） 作用：是证明两个三角形全等的依据之一. 应用格式：强调： 1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论. 2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看. 3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法： 证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地. 证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质. 2、公理的应用 （1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.分析：（设问程序） “sas”的三个条件是什么？ 已知条件给出了几个？ 由图形可以得到几个条件？ 解：（略） （2）讲解例2 投影例2： 例2如图2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb， 求证：学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路 让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调 证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出 结论.

（ 3）讲解例3（投影）证明：（略） 学生分析思路，写出证明过程. （投影展示学生的作业 ，教师点评）（ 4）讲解例4（投影）证明：（略） 学生口述过程.投影展示证明过程. 教师强调证明线段相等的几种常见方法. （5）讲解例5（投影）证明：（略） 学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论. 师生共同讨论后，让学生口述证明思路. 教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明. 3、课堂小结： (1)判定三角形全等的方法：sas (2)公理应用的书写格式 (3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？ 让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构. 6、布置作业a书面作业 p56＃6、7 b上交作业 p57b组1 思考题：板书设计： 探究活动 如图，a、b两地隔山相望，要测它们之间的距离，可先在平地上取一个可直接到达a和b的点c，连结ac并延长到d，使cd＝ca；连结bc并延长到e，使ce＝cb，最后再连结de，这时量得de长就是a、b的距离，说明为什么.提示: 利用三角形全等的判定(一)来说明.

三角形全等的判定1

第五篇：浙江省瞿溪华侨2014年中学八年级数学上册 2.8 直角三角形全等的判定教案 浙教版

2.8直角三角形全等的判定

〖教学目标〗

◆1、探索两个直角三角形全等的条件.

◆2、掌握两个直角三角形全等的条件（hl）．

◆3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

◆教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.

〖教学过程〗

一、创设情境，引入新课：

教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？

二、合作学习：

1.回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？

2.有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。

“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（hl）。”

教师归纳出方法后，要学生注意两点：

<1>“hl”是仅适用于rt△的特殊方法。

<2> 应用“hl”时，虽只有两个条件，但必须先有两个rt△的条件

三、应用新知，巩固概念

例：已知：p是∠aob内一点，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分别是垂足，且pd=pe，则点p

在∠aob的平分线上，请说明理由。

分析：引导猜想可能存在的rt△；构造两个全等的rt△；要说明p在∠aob的平分线

上，只要说明∠dop=∠eop

小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）

角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

四、学生练习，巩固提高

练一练：课本p82课内练习

五、小结回顾，反思提高

（1）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）？

（2）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？

六、作业：

1.作业本2.82.课后作业

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